Структура преступности коэффициент преступности коэффициент криминальной активности. Контрольная по криминологии

Он отражает количество лиц, совершивших преступление. Т.е. сколько в среднем на 100 000 человек приходится преступников. Этот показатель в своем знаменателе имеет только численность активного населения (в возрасте уголовной ответственности – от 14 и старше). Нет смысла рассчитывать показатель на все население, потому что в возрасте от 0 до 14 преступников в принципе быть не может, они не являются субъектами.

Нужно знать общее количество лиц, совершивших преступление. - 1010,9 тыс. лиц выявлено было в 2012 году. Численность лиц в возрасте уголовной ответственности – 120 млн. (общее количество лиц – количество лиц, не достигших возраста уголовной ответственности). Разделили количество лиц на количество активного населения, умножили на 100 000 (потому что на 100 000 человек рассчитываем) – получили 836,5 тысяч. Если мы будем говорить о конкретном регионе, то мы округлим до 837, потому что говорить о половине человека как-то неправильно. 837 – на 100 тысяч населения. Это означает, что если мы возьмем 100 000 человек, то по статистике 837 человек из них это те, которые совершили преступление.

Если мы будем использовать эти показатели применительно к той ситуации, когда мы говорили о СПБ, Москве и Чукотском АО, то мы будем приводить их к общему знаменателю, и получится, что есть некий показатель, который позволяет сравнить. Если там мы видим 30 человек, совершивших преступление на 10 000 населения, а здесь 350, то мы видим разницу.

Различия между этими показателями:

1) коэффициент преступности отражает, какое количество зарегистрированных преступлений приходится в расчете на определенное количество населения (10, 100 тысяч населения) в конкретном регионе. Берется вся численность населения.

2) коэффициент преступной активности отражает количество лиц, совершивших преступление. Берется только активное население – т.е. старше 14 лет.

Показатели уровня преступности демонстрируют только статическое положение. Эти изменения отражаются в цифрах, но не демонстрируют закономерности, динамику развития. А динамику развития позволяет нам рассчитать и увидеть показатели динамики - темп роста, абсолютный рост, тем прироста.

Самый простой динамический показатель – показатель абсолютного роста . Одно отнимаем от другого. Позволяет увидеть разницу в количестве преступлений между предшествующим годом и настоящим. Нужны показатели уровня преступности за два года: за 2012 и 2011, например. Путем вычисления, от количества зарегистрированных преступлений в 2012 году отнимает количество зарегистрированных преступлений в 2011 году. Мы видим. Что преступлений стало меньше на 102 тысячи.

Чтобы обозначить это в таблице, графиках, нам необходимо преобразовать эти динамические показатели в процентное соотношение. Для этого нужны показатели темпа роста и темпа прироста.

Показатель темпа роста . Он рассчитывается в %. Нужны базовые показатели преступности за два года: 2012 и 2011, но мы их делим и умножаем за 100%. Числитель – текущий год, знаменатель – предыдущий год. 95,75% - т.е. по сравнению с предыдущим годом в нынешнем году на 4% меньше.

А вот выяснить на сколько % меньше, нам позволяет показатель темп прироста. Рассчитали темп роста, отнимает 100 процентов и получается темп прироста. Если показатель получается с минусом, значит произошло снижение, если у нас показатель положительный, то осуществился прирост.

Если мы видим в задаче, что написано: прирост к такому-то году составляет -4,25%, то мы понимаем, что в данной ситуации сравнили показатели двух разных лет и мы увидели, что в более позднем периоде количество преступлений сократилось на 4,25%. Если мы видим - рассчитайте прирост к такому-то году, это значит, что мы должны эти показатели – темп прироста и должны рассчитать.

Не всегда, нам нужны показатели связанные со сравнением двух рядом стоящих периодов. Иногда бывает необходимость сравнить показатели разных периодов. Для этого в криминологии придуманы три приема исследования динамики преступности : базисный, цепной и укрупнения интервалов. Они отличаются периодичностью, которую мы берем за основу исследования.

Базисный : сравниваем показатели периодов времени с одним, который берется для базис. Например, сравнение применительно к одному базисному 2007 году. Бывают ситуации, когда какой-то год является ключевым (например, год принятия УК и т.д.), и мы хотим сравнить последующие изменения с этим базисным событием (годом). Для этого мы берем базисный прием и сравниваем все периоды с одним периодом (например, с 2007 годом). Если речь идет о вычислении, например, прироста, у нас в задаче может быть сказано - «рассчитайте прирост к такому то году» – это значит, что мы должны использовать этот базисный показатель.

Цепнойприем исследования . Позволяет последовательно сравнивать год предыдущий и год последующий, за длительный период времени (например, за 10 лет). Берем рядом стоящие во временной цепочке года, периоды и рассчитываем. В данном случае, если в задаче будет указано «рассчитать прирост к предыдущему году» – это значит, что мы используем цепной прием.

Прием укрупнения интервалов . Используется не слишком часто. Например, он необходим, когда нужно сравнить большие промежутки времени, имеет смысл посмотреть динамику по четырехлеткам, пятилеткам, десятилетиям и т.д. Тогда мы берем показатели, которые мы сравниваем не за один год, а за несколько лет. Например, в данном случаем, мы исследуем абсолютный рост – сравниваем показатели 2012, 2011,2010 года вместе с показателями за предыдущие три года – 2009,2008,2007 года.

Это были внешние характеристики. А как изменились внутренние характеристики преступности? Чего-то стало больше, чего-то стало меньше, как преступления соотносятся между собой по степени тяжести, по характеру совершаемых деяний, по способам, по субъектам - для этого нужны качественные показатели.

Структура преступности – определяется соотношением (удельным весом) отдельных групп преступлений, которые классифицируется по отдельным криминологическим либо уголовно-правовым основаниям. Структура преступности в зависимости от того, какая цель исследования, может быть рассчитаны по разным основаниям. Это могут быть преступления, по различной степени тяжести – сколько всего преступлений из всех зарегистрированных преступлений относится к преступлениям небольшой, средней тяжести, тяжким и особо тяжким. Структура преступности может быть рассчитана по соотношению умышленных и неосторожных преступлений. Всего 2 206 000 – из столько то умышленных, столько-то неосторожных. Все зависит от того, какая цель исследования.

ü Иногда структура рассчитывается исходя из удельного веса 6-8 наиболее распространенных преступлений. Как правило, это преступления против личности (например, тяжкий вред здоровью, убийство, изнасилование), против собственности (например, кража, грабеж, разбой, иногда вымогательство), и преступления либо террористического характера, либо связанные с незаконным оборотом наркотиков или оружия. Т.е. те преступления, которые являются ключевыми в динамике преступности, которую мы исследуем.

ü Структура может быть рассчитана с точки зрения удельного веса организованной, групповой, рецидивной преступности.

ü Иногда рассчитывается исходя из характеристик субъекта. Как правило, речь идет о выделении в отдельную группу преступлений, совершаемых несовершеннолетними.

В криминологии принято выделять количественные и качественные показатели преступности. Каждый из них играет свою особую роль в оценке преступности, но, взятый в отдельности, не может дать объективного представления о ней. Только во взаимосвязи друг с другом показатели преступности могут выполнять свое криминологическое назначение с точки зрения углубления познания ее существенных сторон.

Анализ преступности обычно начинается с оценки такого ее показателя, как объем (состояние), который определяется общим количеством совершенных преступлений, а также числом лиц, их совершивших, на определенной территории за конкретный период времени. При этом следует иметь в виду, что число преступлений не всегда одинаково с числом лиц, их совершивших, т. к. одно преступление может быть совершено группой лиц, а одно лицо зачастую совершает несколько преступлений.

Оценка распространенности преступности предполагает не только выяснение абсолютного числа преступлений и преступников, но и сопоставление имеющихся данных с показателями численности населения. Это достигается путем определения интенсивности преступности.

Интенсивность преступности – это ее характеристика, измеряемая количеством совершенных преступлений и их участников в расчете на определенную численность населения, например на 10 или на 100 тыс. жителей. Таким образом, измеряется общий уровень преступности и уровень криминальной активности населения. В целях определения интенсивности преступности производится расчет соответствующих коэффициентов для каждого из указанных ее уровней по следующим формулам:

Коэффициент преступности (К):

где n – количество совершенных (зарегистрированных) преступлений на определенной территории за определенный период;

N – численность населения, достигшего возраста наступления уголовной ответственности, проживающего на территории, для которой рассчитывается коэффициент;

10 – единая расчетная база.

Коэффициент преступной активности (I):

где m – число лиц, совершивших преступления за определенный период на определенной территории;

N – численность активного населения (14-60 лет), проживающего на территории, для которой рассчитывается индекс;

10 – единая расчетная база.

При этом следует иметь в виду, что учет всего количества населения нельзя считать вполне корректным, т. к. в этом случае общий показатель уровня преступности нивелируется за счет лиц, не достигших возраста уголовной ответственности (14 лет), а также лиц в возрасте 60 лет и старше, которые, как известно, не обладают особой криминальной активностью. Эти категории лиц целесообразно исключать из расчетных данных интенсивности преступности.

Важное значение имеет и такой показатель преступности, как ее динамика, т. е. изменение во времени. Динамика преступности определяется путем расчета таких ее характеристик, как абсолютный рост (снижение), темпы ее роста и прироста, производимого по следующим формулам:

Абсолютный рост (снижение) преступности (А):

где U – показатель объема (уровня) преступности;

U1 – предшествующее значение того же показателя.

Темп роста (снижения) преступности (Тр):

Темп прироста преступности (Тпр):

Темпы роста преступности рассчитываются на основе использования базисных показателей динамики, когда данные ряда лет сопоставляются с постоянным базисом – уровнем преступности в начальном для анализа периоде. Это позволяет в большей мере обеспечить сопоставимость относительных показателей – %, которые показывают, как соотносится преступность последующих периодов с предыдущим. При этом за 100% принимаются данные исходного года, а все последующие годы отражают только процент прироста. Оперирование относительными данными снимает вопрос об обусловленности снижения или роста преступности увеличением или снижением численности жителей, достигших возраста уголовной ответственности.

Темп прироста преступности выражается в процентах и показывает, насколько увеличился или уменьшился последующий уровень преступности по сравнению с предыдущим периодом. При увеличении процент, отражающий темп прироста, обозначается знаком «+», при снижении – знаком «–».

На динамику преступности как социально-правового явления влияют две группы факторов:

· социальные, определяющие сущность преступности, ее общественную опасность (причины и условия преступлений, уровень народонаселения, его миграция и т. п.);

· юридические – изменения уголовного законодательства, раскрываемость преступлений, обеспечение неотвратимости ответственности и т. п.

К показателям преступности также относятся ее структура, характер, территориальное распределение.

Структура определяется соотношением (удельным весом) в преступности ее видов, групп преступлений, классифицируемых по уголовно-правовым либо криминологическим основаниям.

Такими основаниями могут быть: социальная и мотивационная направленность; социально-территориальная распространенность; социально-групповой состав; степень и характер общественной опасности; устойчивость преступности; степень организованности и другие признаки, определяемые с учетом ее внешних и внутренних характеристик.

Анализируя структуру преступности, необходимо определить в процентах соотношение преступлений особо тяжких, тяжких, средней и небольшой тяжести; умышленных и неосторожных, а также удельный вес рецидивной, профессиональной, групповой преступности; долю преступности несовершеннолетних и т. п.

В криминологическом плане большое значение имеет характер мотивации личности преступника. Обычно выделяют насильственные, корыстные и корыстно-насильственные преступления. Сравнение мотивационной характеристики преступности в разные периоды и в разных административно-территориальных единицах позволяет, например, понять, какого рода искажения нравственного и правового сознания, потребностей и интересов лежат в основе наиболее распространенных видов преступности, и в соответствии с этим наиболее точно определить главные ориентиры предупредительной работы.

Анализ структуры преступности будет тем глубже, чем точнее избраны его основания. Так, если всю преступность несовершеннолетних принять за 100%, а затем установить ее удельный вес с учетом территориальной распространенности, то можно выявить конкретные регионы, в наибольшей степени пораженные этим видом преступлений. Поступая таким же образом, но, принимая за 100% преступность несовершеннолетних на определенной территории, можно выяснить, какие возрастные и социальные группы обладают наибольшей криминогенностью и совершают преобладающее количество преступлений.

Для определения удельного веса отдельного типа, рода, вида или разновидности преступности (С) используется следующая формула:

где u – показатель объема отдельного типа, рода, вида или разновидности преступности;

U – показатель объема всей преступности на той же территории за тот же период времени.

Характер преступности – доля наиболее опасных преступлений в ее структуре. Этот показатель отражает также характеристику лиц, совершающих преступления. Таким образом, характер преступности определяет степень ее общественной опасности, исходя из совокупности в общем объеме преступности особо тяжких и тяжких преступлений, а также лиц, их совершивших. Удельный вес тяжкой преступности (D) рассчитывается по формуле:

где u – показатель объема тяжкой преступности;

U – показатель объема всей преступности.

Особое значение имеет такой показатель преступности, как ее территориальное распределение по различным регионам страны («география» преступности).

Территориальные различия в объеме, интенсивности, структуре, динамике, характере преступности тесно связаны с уровнем социально-экономического развития отдельных регионов страны, с национальными традициями, обычаями, уровнем культурно-воспитательной работы, организацией быта и досуга населения, качеством правоохранительной деятельности, с другими факторами. Эти различия учитываются при определении задач общества по противодействию преступности, наиболее важных направлений предупредительной работы.

Показатель территориального распределения преступности (R) рассчитывается по формуле:

где u – показатель объема преступности на одной из административно обособленных территорий, входящих в состав государства;

U – показатель объема преступности на территории, в состав которой входит конкретная административно обособленная территория.

Своеобразная «цена» преступности отражается в таком ее дополнительном качественно-количественном показателе, как социальные последствия. К ним относятся реальный вред, причиняемый преступностью общественным отношениям, выражающийся в совокупности негативных для социальных ценностей последствий в результате совершения преступлений, а также в экономических и иных издержках общества, связанных с борьбой с преступностью.

Последствия преступности могут проявиться в самых разных сферах жизнедеятельности общества: социально-экономической, политической, духовной, нравственной, трудовой, семейной и т. п. Естественно, что не всякий ущерб, наносимый преступностью, может быть исчислен или выражен в денежном эквиваленте. Но все последствия преступности наносят ущерб обществу, отрицательно сказываются на общественных отношениях. Социальные последствия преступности могут быть прямыми, непосредственно связанными с преступлениями, и косвенными, связь которых с преступлениями опосредована через расходы на борьбу с преступностью либо нанесение нравственного ущерба потерпевшим.

Имущественный (материальный) ущерб исчисляется в денежном выражении; ущерб от насильственных посягательств – количеством случаев смерти, инвалидности; числом рабочих дней, потерянных в связи с утратой трудоспособности потерпевших; размерами расходов на лечение и выплату денег по листкам нетрудоспособности и т. п.

Всестороннее и глубокое изучение преступности не может осуществляться без учета ее последствий. Особенно это важно при разработке мер предупреждения преступлений, ограничения, минимизации вреда от их совершения.

Любое изучение и описание преступности или её отдельных видов требует количественных показателей. В данном случае под понятием "показатели" подразумеваются основные характеристики преступности. Измерение преступности - одна из главных исследовательских задач криминологии. Итак, основными показателями, характеризующими ситуацию с преступностью, являются:

ОБЪЁМ ПРЕСТУПНОСТИ - это "абсолютное количество преступлений, зарегистрированных на определенной территории на определенной территории за определенный период времени".

УРОВЕНЬ ПРЕСТУПНОСТИ - это "количество преступлений, зарегистрированных на определенной территории за определенный период времени, в расчете на какое- либо количество жителей этой же территории" (обычно - в расчете на 100 тыс. человек, хотя возможен расчет и на 10 тыс., и на 1тыс. человек). Нередко уровень преступности рассчитывается на 100 тыс. жителей, достигших возраста наступления уголовной ответственности (в России - 14 лет.)

Уровень (коэффициент) преступности на 100 тыс. человек населения рассчитывается по формуле

где К - коэффициент преступности; n - количество зарегистрированных на определенной территории за определенное время преступлений; N - численность населения (или численность населения в возрасте с 14 лет) на этой же территории.

СТРУКТУРА ПРЕСТУПНОСТИ - это внутренний состав преступности по видам преступлений, или по социально-демографическому составу лиц, совершивших преступления, или по иному основанию.

Доля каждого структурного элемента преступности исчисляется в процентах и обычно называется УДЕЛЬНЫМ ВЕСОМ.

ДИНАМИКА ПРЕСТУПНОСТИ - изменение всех вышеназванных показателей (объём, уровень, структура) во времени.

ИНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ. Помимо четырёх вышеназванных основных показателей в криминологии применяются многочисленные другие количественные характеристики преступности, отдельных видов преступлений, лиц, совершивших преступления, а именно:

• *индекс судимости (число лиц, осужденных к уголовным наказаниям по вступившим в законную силу приговорам, на определенной территории за определенный промежуток времени в расчете на 100 тыс. жителей);
• *индекс латентности преступности (отношение незарегистрированного объема преступности к зарегистрированной её части);
• *коэффициент криминальной активности (отношение определенной социально-демографической группы населения в числе лиц, совершивших преступления, к доле этой же группы в населении);
• *уровень раскрываемости преступлений (отношение раскрытых преступлений к зарегистрированным);
• *уровень виктимности (отношение доли определенной социально-демографической группы населения в числе жертв преступлений к доле этой группы в населении) и др.,
• * И, наконец, еще одно понятие, характеризующее преступность. Это - её СОСТОЯНИЕ. Обычно под состоянием преступности понимается её обобщённая характеристика,включающая,объем,уровень,структуру,динамику,латентность,причиненный ущерб и т.п., то есть общая характеристика криминальной ситуации на определенной территории в определенное время, место, а также значение преступности в числе социальных проблем. Однако, в отечественной криминологической литературе прошлых лет под состоянием преступности нередко понималось то, что сегодня чаще называется объёмом.

Задача №1: В городе А в течение года зарегистрировано 1080 преступлений. Его население - 410 тыс. человек. В городе Б за этот же период зарегистрировано 900 преступлений. Население здесь составляет 395 тыс.человек. Вычислите коэффициент преступности на 10 000 населения в каждом городе и определите, в каком из них он выше.

Коэффициент преступности на 10 тыс. человек населения рассчитывается по формуле

Где К - коэффициент преступности; n - количество зарегистрированных на определенной территории за определенное время преступлений; N - численность населения (или численность населения в возрасте с 14 лет) на этой же территории.

Коэффициент преступности (как показатель её уровня) позволяет сравнивать состояние преступности в различных странах и регионах.

На основании выполненных расчетов можно сделать вывод, что коэффициент преступности в городе А выше, чем в городе Б.

Задача №2: Рассчитайте коэффициент преступности и преступной активности для двух областей. Что Вы можете сказать о состоянии преступности в них?

В области Н население в возрасте от 14 лет составляет 500 тыс. человек, в течение года ими совершено 300 преступлений, в том числе выявлено 200 преступников.

Область М - население в возрасте от 14 лет составляет 200 тыс. человек, в течение года ими совершено 180 преступлений, в том числе выявлено 200 преступников.

Коэффициент преступности рассчитываем по приведенной в предыдущей задаче формуле в расчете на 100 тыс.человек.

Индекс преступной активности - средний показатель по отношению к числу жителей данного региона в расчете на 1000, 10 000, 100 000 человек. Коэффициент преступности и индекс преступной активности показывают уровень преступности. Коэффициент преступной активности рассчитывается по следующей формуле:

где m - число лиц, совершивших преступления за определенный период на определенной территории;

N- численность активного населения (14 - 60 лет), проживающего на территории, для которой рассчитывается коэффициент;

10 5 - единая расчетная база.

На основании полученных данных можно сделать следующие выводы:

• 1. Коэффициент преступности в области Н ниже, чем в области М почти в 2 раза;
• 2. Индекс преступной активности в области Н ниже, чем в области М ровно в 2 раза;
• 3. Уровень преступности в области М значительно выше, чем в области Н.

А. Ж. Кетле всю массу преступлений делил на три категории: обнаруженные преступления с установленными преступниками; выявленные преступления с неизвестными преступниками; преступления и преступники, оставшиеся неизвестными. В современной криминологической терминологии первая категория представляет собой феномен раскрытой преступности, вторая - нераскрытой преступности, третья - латентной преступности. Специфика каждого из них проявляется как в статистической, так и в информационной природе. Выявленная раскрытая преступность со статистической точки зрения является периодической (складывается из числа преступлений, зарегистрированных и раскрытых в отчетный период). Нераскрытая и латентная преступность имеет кумулятивный характер (слагается из преступлений в пределах их сроков давности). В информационном плане также существует явная специфика связей и причинности между криминальным событием и реагированием на него.

Преступность как статистическая совокупность характеризуется системой показателей.

Простейший (первый) из них - размер или объем преступности (Р), который определяется получением ряда данных, подлежащих текущему статистическому наблюдению и сводке. Эти данные берутся из статистических таблиц без всякого преобразования, являются абсолютными величинами и выражают количество: а) зарегистрированных деяний (преступных посягательств); б) лиц, их совершивших; в) жертв преступлений; г) причиненного ущерба в виде регистрируемого физического и материального вреда. Объем преступности часто ошибочно называют ее состоянием. Между тем состояние преступности - это ее интегральный показатель. Точно также, как состояние здоровья неверно оценивать только по биению пульса (необходима комплексная диагностика), состояние преступности нельзя определить по абсолютному числу зарегистрированных преступлений и лиц, их совершивших.

Размер преступности должен определяться с учетом нераскрытой преступности. Так, в Российской Федерации число зарегистирован-ных нераскрытых преступлений прошлых лет на конец каждого отчетного периода сотавляет не менее 15 млн. Если их количество суммировать с массой преступлений, регистрируемых в стране каждый год (около 2 млн), то общий объем преступности составляет не менее 17 млн. Это как раз то количество преступлений, по которым должна осуществляться оперативно-следственная работа. Именно данное статистическое множество должно выступать основой для выведения показателей раскрываемости и иных параметров профессиональной деятельности. Однако в действительности все статистические показатели рассчитываются на базе данных за текущий период о зарегистрированной и раскрытой преступности.

Второй показатель - структура преступности (Д). Она определяется как частное от деления числа определенного вида или группы деяний (лиц, жертв и др.) на общее число зарегистрированных посягательств (преступников, потерпевших и др.). База для вычисления может выражаться единицей или 100%. Такой показатель называется удельным весом или долей, например: удельный вес, или доля, убийств в числе преступных посягательств.

Формула расчета:

где к - число деяний (лиц, жертв) определенного вида или группы, К - общее число зарегистрированных посягательств (преступников, потерпевших).

Структура преступности определяется по отношению к таким видам преступлений, которые, как правило, определены в отдельных статьях Особенной части Уголовного кодекса РФ (умышленные убийства, изнасилования, кражи, грабежи, разбои и т. д.).

Основанием для расчета показателей структуры могут быть группы преступности, как выделяемые в статистических сводках (мужская и женская; первичная и рецидивная; несовершеннолетних и взрослых и др.), так и произвольно устанавливаемые исследователем (спортсменов, мигрантов, иностранцев, работников правоохранительных органов ит. п.).

Большой интерес представляет соотношение зарегистрированных и незарегистрированных, раскрытых и нераскрытых преступлений, что дает основание оценивать относительную величину латентной и нераскрытой преступности.

Третий показатель - уровень (интенсивность) преступности. Данный показатель также часто трактуется ошибочно - как абсолютное число учтенных преступлений, т. е. как объем преступности, причем в усеченном виде. Заметим, что уровень всегда показатель относительный, соотнесенный с иным параметром. Даже в плотницком инструменте - уровне пузырек воздуха изменяет свое положение по отношению к установленной горизонтали. Поэтому уровень преступности можно установить только по отношению к другому показателю - «социальной горизонтали» - числу населения, проживающего на данной территории.

Интенсивность преступности показывает распространенность криминальных актов в социальной среде. Она определяется через систему коэффициентов: преступности, преступной активности, судимости, виктимности.

Коэффициент преступности (К п) определяется по формуле где п - число зарегистрированных преступлении на данной территории за определенный период; Н - численность населения, достигшего возраста наступления уголовной ответственности (14 лет и старше), проживающего на территории, для которой рассчитывается коэффициент; 10 5 - единая расчетная база (100 тыс. человек).

Формула коэффициента преступной активности (К п а) такова:

где л - число лиц, совершивших преступления за определенный период на определенной территории; Н - численность населения (14 лет и старше), проживающего на территории, для которой рассчитывается коэффициент; 10 5 - единая расчетная база.

Необходимость расчета каждого из указанных коэффициентов объясняется тем, что число преступлений никогда не равно количеству лиц, их совершивших. С одной стороны, один преступник нередко совершает несколько преступлений. С другой - одно преступление может быть совершено группой лиц. Кроме того, не все лица, совершившие преступление, выявляются. Эти тенденции (многоэпи-зодности преступной деятельности, группового характера деяний и установления виновных лиц) нивелируют друг друга, но в результате число преступлений, как правило, превышает количество преступников.

Коэффициент судимости (К с) рассчитывается по следующей формуле: где о - число лиц, осужденных за определенный период на определенной территории; Н - численность активного населения (14 лет и старше), проживающего на территории, для которой рассчитывается коэффициент; 10 5 - единая расчетная база.

Формула коэффициента виктимности (К в) такова:

где ж - число жертв преступлении за определенный период на определенной территории; Н - численность всего населения, проживающего на территории, для которой рассчитывается коэффициент; 10 5 - единая расчетная база.

Следует обратить внимание, что коэффициент виктимности рассчитывается по отношению ко всему населению, проживающему на данной территории, поскольку потерпевшим от преступления может оказаться человек в любом возрасте. Остальные коэффициенты рассчитываются (в идеале) по отношению к активному населению (в возрасте 14 лет и старше), потому что именно с этого возраста наступает уголовная ответственность за наиболее регистрируемые преступления.

Приведенные коэффициенты могут быть рассчитаны как детализированные, т. е. с точки зрения распространенности отдельных видов и групп преступлений, преступников, осужденных, жертв преступных деяний. Например, интенсивность убийств определяется системой коэффициентов. Это коэффициент:

убийств (число убийств к численности активного населения); преступной активности при совершении убийств (количество выявленных убийц к активному населению);

судимости за убийства (число лиц, осужденных за убийство или покушение на убийство, к численности активного населения);

виктимности при совершении убийств (количество жертв убийств и покушений на убийство к численности всего населения, проживающего на данной территории).

Четвертый показатель - динамика преступности, которая выражает изменение параметров во времени. Динамика преступности определяется количественными значениями абсолютного прироста, темпа роста и темпа прироста. Искомые значения рассчитываются двумя способами: базисным и цепным. При первом способе за базу берется соотношение числа преступлений (преступников, жертв), учтенных в каждый данный период, и количества зарегистрированных преступлений (преступников, жертв) в предыдущем периоде, принятом за базу. Например, если за базу приняты данные о преступности за 1997 г., то аналогичные сведения за последующие периоды (1998, 1999, 2000 гг.) соотносятся именно с данными 1997 г. Цепной способ предполагает соотнесение сведений каждого последующего периода с каждым предыдущим (сведения за 1998 г. соотносятся с данными за 1997 г., показатели за 1999 г. - с показателями за 1998 г. и т. д.). В случае когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Абсолютный прирост (А) определяется по формулам

А/баз = - П; А/цеп = - - 1>

где - искомый показатель динамики.

Темп роста (Т р) рассчитывается по формулам

Т р.б а з: 7 0) 100; Т р. цеп = (У,: У,_,) 100.

Формула определения темпа прироста (Т пр) такова:

Разумеется, анализ динамики преступности не исчерпывается расчетами указанных величин, которые представляют собой самые элементарные приемы решения самостоятельной задачи.

Пятый показатель - территориальная локализация (Л,) преступности. Как видно из наименования, он помогает установить, какие виды или группы преступности наиболее характерны для данной административно-территориальной единицы. Его формула такова:

где Д, - доля определенного вида (группы) преступлений в структуре преступности по району, а Д 0 - доля аналогичного вида (группы) преступлений в структуре преступности по более крупной административно-территориальной единице (городу, области, краю). Например, если в структуре преступности района доля преступлений несовершеннолетних составляет 16%, а в области - 8%, это означает, что для района преступность несовершеннолетних в два раза более актуальна, чем в целом по области. Таким образом, показатель территориальной локализации помогает установить приоритетные направления борьбы с преступностью для данной административно-территориальной единицы.

Шестой показатель - общественная опасность преступности (О). Он определяется по формуле

• 0 = 2(И/
• 1.2,3,

где ^, 2 3 „ - «вес» определенного вида преступлений (убийств, из

насилований, краж, грабежей, разбоев, вымогательств и т. д.), П, 2 ,з п - число определенного вида преступлений (убийств, изнасилований, краж, грабежей, разбоев, вымогательств и т. д.). Что касается значений П, 2 , з ю т0 они берутся из статистических таблиц. Сложнее определить «вес» каждого отдельного вида преступления. Здесь возможны три варианта такого «взвешивания»: 1) по среднему арифметическому санкций, установленных законодателем за данный вид преступления; 2) по среднему размеру наказания, назначаемого судебными органами; 3) по средневзвешенным значениям экспертных оценок. Самый доступный и простой - первый вариант. Напри-

мер, «вес» умышленных убийств, предусмотренных ст. 105 УК РФ, определяется по санкциям статьи так:

• (убийств)
• (Ш1П санкции “Ь ГПЯХсанкции) *

Минимальный размер санкции, предусмотренный ст. 105,-6 лет лишения свободы, максимальный - 20 лет (крайними значениями санкций в виде пожизненного лишения свободы можно пренебречь - они применяются статистически редко), следовательно, Ж|(убийств) ~ (6 + 20): 2 - 13.

Аналогичным образом определяются значения «весов» иных видов преступлений. При этом нередко приходится сводить наказания, не связанные с лишением свободы, к лишению свободы, это делается в соответствии с правилами, установленными гл. 9 «Понятие и цели наказания. Виды наказаний» УК РФ.

Конечно, измерение общественной опасности преступности с помощью рассматриваемого показателя огрубляет реальность, но, во-первых, такое огрубление неизбежно; во-вторых, приблизительная информация лучше, чем ее полное отсутствие; в-третьих, измерение производится одним инструментарием, что нивелирует возможные ошибки.

Седьмой показатель - состояние преступности (С). Его формула такова:

В ней получает отражение не только количество зарегистрированных преступлений, но также их качество - общественная опасность. Таким образом, состояние преступности представляет собой интегральный - количественно-качественный - показатель. Именно поэтому его информационная емкость в ряду названных показателей преступности наиболее высока.

Этапы статистического исследования. Их краткая характеристика.

Статистическое исследование включает в себя 3 основных этапа:

1.Статистическое наблюдение - формируются первичные статистические данные, или исходная статистическая информация, которая является основой статистического исследования. Если при сборе первичных статистических данных допущена ошибка или материал оказался недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов;

2.Сводка и группировка данных - на этой стадии совокупность делится по признакам различия и объединяется по признакам сходства, подсчитываются суммарные показатели по группам и в целом. С помощью метода группировок изучаемые явления в зависимости от существенных признаков подразделяются на типы, группы и подгруппы. Метод группировок позволяет ограничивать качественно однородные в существенном отношении совокупности, что служит предпосылкой для определения и применения обобщающих показателей;

3.Обработка и анализ полученных данных, выявление закономерностей. На этом этапе с помощью обобщающих показателей рассчитываются относительные и средние величины, дается сводная оценка вариации признаков, характеризуется динамика явлений, применяются индексы, балансовые построения, рассчитываются показатели, характеризующие тесноту связей в изменении признаков. С целью наиболее рационального и наглядного изложения цифрового материала он представляется в виде таблиц и графиков.

Все этапы статистического исследования тесно связаны друг с другом и одинаково важны. Недостатки и ошибки, возникающие на каждой стадии, сказываются на все исследовании в целом. Поэтому правильное использование специальных методов статистической науки на каждом этапе позволяет получить достоверную информацию в результате статистического исследования.

Методы статистического исследования:

Статистическое наблюдение;

Сводка и группировка данных;

Расчет обобщающих показателей (абсолютные, относительные и средние величины);

Статистические распределения (вариационные ряды);

Выборочный метод;

Корреляционно-регрессионный анализ;

Ряды динамики;

Индексы.

Задача статистики – исчисление статистических показателей и их анализ, благодаря чему управляющие органы получают всестороннюю характеристику управляемого объекта.

Расчет коэффициента преступности.

Коэффициент преступности – это количество преступлений и лиц, их совершивших на определенное количество населения.

Коэффициенты исчисляются путем сопоставления сведений о преступности с данными о населении.

Коэффициенты бывают :

если сопоставляются данные о числе зарегистрированных преступлений, то используется коэффициент К ф (коэффициент по фактам),

если сопоставляются сведения о числе выявленных преступников, то используется К л (коэффициент по лицам),

если же сопоставляются показатели о числе осужденных – коэффициент К о (коэффициент по количеству осужденных).

Формула расчет общего коэффициента преступности на 100 тысяч человек:

К = П х 100 000 / Н,

где К – коэффициент преступности

П – число фактов или количество лиц, совершивших преступления

Н – численность населения (всего или в соответствующем возрасте).

Коэффициент преступности может рассчитываться либо на все население, либо на населения в возрасте уголовной ответственности (в России – на население в возрасте с 14 лет и старше).

Когда расчет делается на все население, коэффициент фактически отражает лишь то, как население страдает от преступности. Коэффициент, рассчитанный на население в возрасте от 14 лет и старше, показывает криминальную активность населения возраста уголовной ответственности, то, насколько интенсивно оно продуцирует преступное поведение.

3. Расчет удельного веса.

Расчет удельного веса отдельного вида преступности делается в криминологии, исходя из структуры преступности для данного территориального образования. Структура преступности является важнейшим для вникания в суть происходящих процессов понятием, она определяется соотношением (удельным весом) в преступности ее видов, групп преступлений, классифицируемых по уголовно-правовым или же криминологическим основаниям, к которым относят: социальную и мотивационную направленность; социально-территориальную распространенность; социально-групповой состав; степень и характер общественной опасности; устойчивость преступности; степень организованности и некоторые другие признаки, учитывающие внешние и внутренние характеристики преступности.

Для того чтобы провести анализ структуры преступности, необходимо определить процентное соотношение преступлений особо тяжких, тяжких, средней и небольшой тяжести; умышленных и неосторожных, а также удельный вес рецидивной, профессиональной, групповой преступности; долю t преступности несовершеннолетних, женской преступности и т. п. Для полноты криминологической картины имеет значение также характер мотивации личности преступника (выделяют насильственные, корыстные и корыстно-насильственные преступления).

Для определения удельного веса отдельного типа, рода, вида или разновидности преступности (С) используется следующая формула:

где u – показатель объема отдельного типа, рода, вида или разновидности преступности; U – показатель объема всей преступности на той же территории за тот же период времени.

Удельный вес отдельного типа, рода, вида или разновидности преступности показывает, какую долю в общей преступности данного территориального образования составляет какой-то определенный вид преступлений. Исходя из общей картины, можно сделать вывод, с чем связан рост или снижение таких преступлений, какие группы населения оказываются вовлеченными, как лучше построить профилактическую работу.

4. Относительные величины динамики.

Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Рассчитывается относительная величина динамики как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню того же признака в предшествующий период или момент времени, т. е. характеризует изменение уровня определенного явления во времени.

Относительные величины вычисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель – базой относительного сравнения. В зависимости от характера изучаемого явления и задач исследования базисная величина может принимать различные значения, что приводит к различным формам выражения относительных величин. Относительные величины измеряются:

В коэффициентах: если база сравнения принята за 1, то относительная величина выражается целым или дробным числом, показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или какую часть ее составляет;

В процентах, если база сравнения принимается за 100;

В промилле, если база сравнения принимается за 1000;

В продецимилле, если база сравнения принимается за 10 000;

В именованных числах (км, кг, га) и др.

В каждом конкретном случае выбор той или иной формы относительной величины определяется задачами исследования и социально-экономической сущностью, мерой которого выступает искомый относительный показатель. По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды: выполнения договорных обязательств; динамики; структуры; координации; интенсивности; сравнения.

5. Расчет среднегодового темпа прироста (снижения).

Для характеристики среднего относительного изменения признаков правовых и юридически значимых явлений рассчитывают интегрированные относительные показатели роста или снижения уровня признака - среднегодовые темпы роста и прироста (сокращения).

Среднегодовой темп роста характеризует среднее относительное изменение состояния (уровня) явления за рассматриваемый период времени в целом и рассчитывается по формуле:

где Yn - последний уровень ряда динамики параметра явления,

Yo - уровень ряда динамики параметра явления,

n - число уровней в ряду динамики.

Среднегодовой темп прироста характеризует среднюю величину относительного прироста параметра явления за рассматриваемый период времени в целом и рассчитывается на основе среднегодового темпа роста путем вычитания из последнего 100%:

Т пр = Т р - 100%

Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100%, а средний темп прироста - отрицательной величиной. Отрицательный темп прироста представляет собой средний темп сокращения и характеризует среднюю относительную скорость снижения уровня явления.

6. Расчет коэффициента раскрываемости преступлений.

Основными показателями преступности являются:

1) состояние преступности – количество преступлений и лиц, их совершивших, на определенной территории за определенное время;

2) коэффициент, или уровень, преступности – общее число учтенных преступлений за определенное время и на определенной территории.

К = (П / Н) ЧБ,

где К – уровень преступности; П – количество преступлений; Н – численность населения, достигшего возраста наступления уголовной ответственности, проживающего на территории, для которого рассчитывается коэффициент; Б – коэффициент (обычно 100,000);

3) структура преступности – раскрывается через ее внутреннее содержание – соотношение в общем массиве преступлений и преступников, различных их видов и категорий, выделенных по тем или иным правовым, криминологическим основаниям.

4) динамика преступности – изменения преступности (состояния, уровня, структуры и т. д.) во времени.

Коэффициент раскрываемости преступлений рассчитывается как отношение числа раскрытых деяний в отчетном году к числу расследуемых в том же отчетном периоде.

7. Расчет индекса тяжести преступлений.

Особый интерес для юристов уголовно-правовой специализации представляют индексы, отражающие степень общественной опасности (тяжести) разных преступлений, совершаемых в разных регионах или в разные годы. Они рассчитываются на основе общего числа учтенных деяний, санкций за их совершение и других признаков, влияющих на общественную опасность (тяжесть) преступлений. Для количествен­ного измерения тяжести преступлений по некой условной шкале пред­лагалось учитывать меру наказания, либо реально назначенную судом, либо указанную в санкциях статей Особенной части УК.

Для расчета индекса тяжести совокупности преступленийприведем условный пример. Предположим, в городе N в 1995 г. было совершено 30 умышленных убийств (ч. 2 ст. 105), 15 изнасилова­ний (ч. 2 ст. 131), 200 хулиганств (ч. 2 ст. 213), 40 разбоев (ч. 2 ст. 162) и 100 краж (ч. 2 ст. 158), а в 1996 г. были совершены соответственно те же Деяния, но в ином количестве: 25,20,250,30 и 150. Произведение числа Совершенных преступлений по видам на их баллы (индивидуальный индекс) даст условное число преступлений, которое можно поименовать видовым индексом.

Используя формулу агрегатного индекса, применяемого в эконо­мике, для криминологических нужд можно записать ее следующим об­разом:

где ИТП - индекс тяжести преступлений;

Пт - сумма преступлений текущего периода;

Бт - баллы тяжести преступлений (они должны быть одни и для теку­щего, и для базового периода и представляют собой максимальные сроки уго­ловного наказания по каждой категории деяний, т.е. 2, 5, 10 и 20 лет лишения свободы); Пб - сумма преступлений базового периода.

Подставив в формулу наши условные данные, получим искомый индекс:

Полученный агрегированный показатель означает, что в 1996 г. ин­декс тяжести преступлений понизился (1 - 0,88) по сравнению с ана­логичным показателем 1995 г. на 0,12 (или на 12%), хотя число совер­шенных преступлений в 1996 г. увеличилось с 385 до 475, т.е. на 23,4%. Подобные сравнения можно сделать по данным одного года, но раз­ных регионов. Полученный показатель может свидетельствовать не только о количестве, но и о качестве правоохранительной деятельно­сти. По агрегированным индексам, например, при равном числе уч­тенных преступлений можно судить о том, за счет чего формируется в том или ином регионе регистрируемый уровень преступности. Если при равенстве учтенных деяний в сопоставляемых субъектах Федера­ции в одном из них агрегированный индекс выше, чем в другом, т.е. достаточные основания полагать, что в первом регионе либо реальная преступность сдвинута к тяжким формам, либо учет ее направлен лишь на тяжкие деяния.

Использование индекса тяжести преступлений для пространствен­ных и временных сравнений поможет более объективно оценить ре­альную криминологическую обстановку в стране, регионе, городе или любом ином населенном пункте либо установить эффективность борь­бы с ней со стороны правоохранительных органов.

Расчет среднего арифметического для дискретного ряда.9. Расчет среднего арифметического взвешенного для дискретного ряда.10. Расчет среднего арифметического для интервального ряда.

Средняя арифметическая - самый распространенный вид средней величины. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных единиц совокупности. Ее расчет является наиболее простым: складывают величины всех вариантов и делят эту сумму на общее число единиц вариантов.

Предположим, что годовая нагрузка 15 судей городского суда, специализирующихся на рассмотрении гражданских дел различной направленности, составила: 17, 42, 47, 47, 50, 50, 50, 63, 68, 68, 75, 78, 80, 80, 85. Необходимо исчислить среднюю годовую нагрузку на одного судью (х - средняя арифметическая) в целях сравнения со средней общефедеральной и краевой (областной, республиканской). Для этого надо сложить значения всех индивидуальных нагрузок (которые обозначим: xv х2, хг..., хп) и разделить на общее число судей («):

Х1+х2+х3+...+х„

Таким путем мы получили простую среднюю арифметическую величину. В рассматриваемом примере 15 вариант (15 индивидуальных нагрузок), но они имеют всего лишь 10 значений, так как у некоторых судей нагрузки были одинаковыми: 47 и 47; 50, 50 и 50; 68 и 68; 80 и 80. В этом случае исчислять среднюю арифметическую можно проще: перед суммированием вариант нужно умножить варианты (х, хг х3, ...) на соответствующее число частот (/J, fv fy ...), затем полученные произведения сложить (!х/) и разделить на общее число судей (If). Нагляднее всего это можно сделать в таблице (табл. 1), в которой число судей распределяется по числу рассмотренных дел, что и представляет собой дискретный (от лат. discretus - прерывистый) вариационный ряд.

Таблица 1 Вычисление средней нагрузки судей (по формуле средней арифметической)

Средняя арифметическая для дискретного вариационного ряда исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной. Для нашего примера

средняя арифметическая взвешенная не имеет принципиальных отличий от простой средней арифметической. В ней суммирование одного и того же значения заменено умножением этого значения на его частоту, т. е. в этом случае каждое значение (варианта) взвешивается по частоте встречаемости. Наш пример прост и технические выгоды от применения средней взвешенной не так очевидны. Но когда частоты исчисляются сотнями или тысячами, то применение средней взвешенной намного упрощает расчет.

При расчете простой средней арифметической часто вовсе не обязательно знать величину каждого индивидуального значения (варианты) или иметь в своем распоряжении построенный на основе этих вариант вариационный ряд. В официальной отчетности юридических учреждений, как правило, уже имеются многие суммарные величины. Это суммирование происходит последовательно в районах (городах), субъектах Федерации и в центре при сводке и группировке данных, полученных из документов первичного учета.

Открываем отчет о работе прокурора (Ф. П) за 1996 г. В разделе 4 (участие прокурора в рассмотрении гражданских и арбитражных дел в судах) в таблице Б (иски (заявления) прокурора) указано, что в 1996 г. прокурорами было предъявлено 170 882 иска на сумму 1 553 749 млн рублей. На основе этих обобщенных данных мы можем сразу рассчитать среднюю арифметическую сумму, приходящуюся на один предъявленный иск (имущественного и неимущественного характера):

Используя другие обобщенные данные, можно рассчитать, что средняя сумма по искам различных видов была:

16 270 728 руб. (в имущественных интересах граждан);

10 741 826 руб. (в имущественных интересах государства);

5 718 097 руб. (связанных с хищениями);

4 678 344 руб. (связанных с производственным травматизмом);

5 840 399 руб. (связанных с незаконными увольнениями); - 17 375 765 руб. (связанных с нарушениями законов об охране природы).

Расчет средней на основе обобщенных в отчетах данных возможен и тогда, когда каждое отдельное значение варианты вообще не фиксируется. Например, средняя урожайность на гектар может быть подсчитана путем деления валового сбора зерна на посевную площадь, хотя никто не подсчитывает урожай на каждом гектаре. Этим же способом можно подсчитать среднее число совершенных преступлений на 1 кв. километр или на 10 тыс., 100 тыс. жителей. Последний средний арифметический показатель смыкается с относительным показателем интенсивности преступности (коэффициентом преступности).

Между средними (особенно средней арифметической) и относительными величинами иногда не существует четких и однозначных границ. И те и другие являются обобщающими. Более того, любая средняя величина - это своеобразное отношение двух абсолютных величин, т. е. она одновременно представляет собой и определенную относительную величину (в нашем последнем примере - отношение общей суммы исков к их числу). С другой стороны, любая относительная величина дает своеобразную усредненную характеристику явления. Например, отношения динамики дают усредненную характеристику роста или снижения уровня изучаемого явления за анализируемые годы; отношения распределения - усредненный удельный вес какого-то показателя в структуре всех показателей и т. д. Однако при этом нельзя не видеть их статистически значимых различий, о которых говорилось в понятии о средних.

Некоторые особенности и трудности при расчете средней арифметической имеются для интервального ряда статистических показателей, т.е., когда индивидуальные численные значения (варианты) сгруппированы в интервалы (от - до). В юридической статистике интервальные ряды используются чаще, чем дискретные. Так учитываются сроки наказания, сроки следствия, сроки рассмотрения уголовных и гражданских дел, возраст правонарушителей и т. д.

В отчете Минюста РФ (Ф. 10) о числе привлеченных к уголовной ответственности и мерах уголовного наказания за 1996 г. меры наказания зафиксированы в виде интервального ряда. Попытаемся рассчитать средний срок лишения свободы на одного осужденного за умышленное убийство при отягчающих обстоятельствах (табл. 2).

Таблица 2 Вычисление срока наказания за умышленное убийство для интервального ряда

Если бы ряд был дискретный, то расчет средней можно было бы произвести по формуле средней арифметической взвешенной. Но этого сделать нельзя, так как точные сроки наказания убийц неизвестны. Они обобщены в интервалах «от- до». Это можно сделать при одном условии, если допустить, что внутри каждой группы «от- до» сроки лишения свободы распределены равномерно и середина интервала - это среднее значение для данной группы. Середина интервала рассчитывается по формуле средней арифметической путем деления на 2 суммы двух границ интервала. К примеру:

8 лет + 10 лет 18 лет.

В действительности средняя арифметическая середины интервалов может и не отражать среднего значения сроков лишения свободы в том или ином интервале. Но другого выхода нет, так как отсутствует учет индивидуальных сроков лишения свободы в статистической отчетности судов. Поэтому условно приняв середину интервалов за среднее значение варианты каждой группы «от- до» (см. графу 3 табл. 2), мы можем рассчитать средний срок лишения свободы для убийц по формуле средней взвешенной:

При расчете средней арифметической для интервального ряда встречается и другая трудность, когда у первой группы может не быть нижней границы интервала (в нашем примере - до 1 года, а нижний предел не указан), у последней группы может, не быть верхней границы интервала (например, свыше 10 лет, а верхний предел также не указан). При таких неопределенных интервалах их границы либо устанавливают произвольно, либо определяют их на основе дополнительных изучений. В нашем примере можно обратиться к ст. 56 УК РФ, где установлен минимальный (шесть месяцев) и максимальный (20 лет) сроки лишения свободы.

Мы живем во время, когда компьютер становится неотъемлемым аппаратом любой аналитической деятельности. В этих условиях исчисление любых средних величин упрощается путем использования необходимых компьютерных программ. Тем не менее, мы подробно излагаем технику вычисления, полагая, что любой юрист (практик или ученый) должен понимать сущность производимых расчетов и уметь их произвести любым доступным способом. С целью упрощения таких расчетов можно использовать некоторые свойства средней арифметической, которые мы приводим без доказательств.

1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты, т. е. xLf= Ixf. В первом нашем примере: 60 дел 15 судей = 900.

2. Если от каждой варианты отнять (или прибавить к ней) одно и то же число, то новая средняя уменьшится (или увеличится) на то же число. Это означает, что в целях упрощения расчетов можно уменьшить на произвольное число все варианты, рассчитать среднюю и, прибавив к ней то самое произвольное число, получить ее реальную величину.

3. Если каждую варианту разделить (или умножить) на какое-либо произвольное число, то средняя арифметическая уменьшится (или увеличится) во столько же раз. Это правило также можно использовать для облегчения расчетов средней арифметической.

4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится. Это обусловлено тем, что частоты при исчислении средней арифметической имеют значение веса не как абсолютные данные, а как удельные веса вариант в вариационном ряду. Поэтому и при увеличении, и при уменьшении в одинаковой степени их доли в вариационном ряду не меняются.

5. Сумма отклонений вариант от средней арифметической всегда равна нулю. Иначе это свойство формулируется следующим образом: сумма положительных отклонений от средней равна сумме отрицательных отклонений, т. е. в средней арифметической и положительные, и отрицательные отклонения от нее взаимопогашаются.

6. Общая средняя равна средней из частных средних, взвешенной по численности соответствующих частей совокупности. Если известно, что среднее число уголовных дел, приходящихся на одного следователя в год в одном субъекте Федерации, равно 68, в другом - 72, в третьем - 74, причем в первом числится 180 следователей, во втором - 160, а в третьем - 150, то общую среднюю для региона можно подсчитать таким образом:

68-180 + 72-160 + 74 150 180 + 160 + 150

71,1 дел.

11. Понятия моды и медианы. Расчет моды и медианы дискретного ряда.

Модой в статистике называется величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном ряду это будет варианта, имеющая наибольшую частоту.

Медианой в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее (вверх и вниз) находится одинаковое количество единиц совокупности.

Мода и медиана в отличии от степенных средних являются конкретными характеристиками, их значение имеет какая-либо конкретная варианта в вариационном ряду.

Мода применяется в тех случаях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака. Если надо, например, узнать наиболее распространенный размер заработной платы на предприятии, цену на рынке, по которой было продано наибольшее количество товаров и т.д., в этих случаях прибегают к моде.

Медиана интересна тем, что показывает количественную границу значение варьирующего признака, которую достигла половина членов совокупности. Пусть средняя заработная плата работников банка составила 650000 руб. в месяц. Эта характеристика может быть дополнена, если мы скажем, что половина работников получила заработную плату 700000 руб. и выше, т.е. приведем медиану. Мода и медиана являются типичными характеристиками в тех случаях, когда взяты совокупности однородные и большой численности

Значение моды

Нижняя граница модального интервала