Что подразумевается под количественным фактором. Факторы, определение фактора, требования, предъявляемые к факторам при планировании эксперимента, требования к совокупности факторов. Требования, предъявляемые к факторам при планировании эксперимента

Во многих из рассмотренных ранее примеров уровни факторов были качественными. Так, например, нельзя было поставить в соответствие числовую шкалу таким факторам, как машины, операторы, типы стекла. В этом случае порядок уровней не играл роли. После анализа применялась процедура Дункана для попытки упорядочить уровни этих качественных факторов, основываясь на среднем отклике, соответствующем каждому уровню. Часто в экспериментальной работе встречаются количественные уровни факторов, т. е. величины, которые можно измерить, такие, как температуры 20, 40 или 80° F, высоты или скорости 1200, 1400 или 1600 об/мин. В тех случаях, когда используются количественные факторы, как правило, можно извлечь больше информации относительно возможности изменения отклика с изменением уровней количественного фактора, т. е., например, как зависит выход химического продукта от изменения температуры? Существует ли линейная зависимость между выходом и температурой? Как изменяется количество требуемой энергии с изменением скорости резания материала? Имеется ли здесь зависимость второй степени, или квадратическая зависимость? В этой главе будут обсуждаться вопросы, касающиеся количественных уровней факторов, а также тех ситуаций, когда из двух факторов один качественный, а другой количественный или когда оба фактора количественные.

Чтобы понять, каким образом можно выделить линейные и квадратические эффекты, рассмотрим количественный фактор с тремя уровнями. Допустим, что эти уровни отделены друг от друга равными интервалами. Например, температура 20, 40, 60° F или высота ,

При равных интервалах между уровнями анализ значительно упрощается. Если считать, что То и суммарные значения откликов для факторов, устанавливаемых на трех уровнях с равными интервалами между ними, то результаты можно изобразить так, как показано на фиг. 8.1.

Если отклик в зависимости от температуры изменяется линейно, то результат этого линейного изменения от 20 до составит а от 40 до будет Тогда суммарный линейный эффект будет

Фиг. 8.1. Диаграмма, построенная для количественных уровней.

Последняя величина называется контрастом.

Если эффект температуры квадратический, то наклон от 20 до будет отличаться от наклона от 40 до Разница в наклонах будет равна

Последняя величина тоже является контрастом.

Заметим, что линейный контраст ортогонален квадратическому контрасту Таким образом, мы можем определить сумму квадратов, которая будет зависеть и от линейного и от квадратического контрастов.

Если бы температура менялась на четырех уровнях, то можно было бы выделить линейный, квадратический и кубический эффекты, подбирая особым образом коэффициенты для суммарных откликов. Для ускорения решения этой задачи имеются таблицы ортогональных полиномов , которые дают соответствующие коэффициенты в зависимости от количества уровней фактора. Одна из этих таблиц воспроизведена в табл. Е приложения. Из этой таблицы видно, что соответствующие

коэффициенты для случая четырех уровней количественного фактора таковы:

Таблица содержит еще две величины: это просто сумма квадратов коэффициентов, используемая для любого контраста, а К-масштабный множитель, который можно использовать для получения уравнения кривой после того, как станет ясно, что соответствующие эффекты значимы.

Способ пользования таблицей ортогональных полиномов для получения любого контраста один и тот же. Применяя эти коэффициенты к суммам, полученным из отклика, можно легко выделить линейные, квадратические и кубические суммы квадратов из общей суммы квадратов для исследуемого количественного фактора. Ниже этот способ иллюстрирован на отдельных примерах.

Для проведения профессионального анализа удобно, и скорее даже необходимо разделить элементы, включаемые в анализ, по их природе, т. е. на качественные и количественные. Это чрезвычайно важно для правильной интерпретации получаемых результатов.
К количественным факторам можно отнести всю предысторию компании, выраженную в виде статистических данных. Это отчеты о прибыли, движении денежных средств, балансовый отчет, оперативная статистическая информация о себестоимости продукции и многое другое.
К качественным факторам можно отнести стратегию компании, оценку менеджмента, открытость в предоставлении информации, общую характеристику бизнеса, которым она занимается, отношения с акционерами и кредиторами, т.е. те факторы, которые трудно измерить количественно. Однако в группу качественных факторов следует также отнести и данные о производительности труда основного персонала, объемах выбросов вредных веществ, количестве жалоб клиентов, доле обслуживаемого рынка в процентах, номенклатуре вы-
Будущее, сформированное на основании выявленной тенденции, зависит от того человека, который либо сам провел интерполяцию, либо создал мате-матическую модель, которая сделала это эа него.
пускаемой продукции и самое главное результатах интерпретации количественных факторов.
Для интерпретации результатов, представленных в финансовой отчетности компании, применяют различные виды анализа. Анализ проводится как в абсолютных, так и в удельных величинах. Анализируются, как сами значения, так и соотношения между ними. Однако, несмотря на то, что сами значения получаются в числовой форме, их интерпретация весьма субъективна и зависит от индивидуального восприятия полученных значений. Это тем более справедливо для горизонтального анализа, когда данные за отчетный период сравниваются со значениями базового периода, и по результатам этого сравнения пытаются определить тенденции развития выбранных параметров.
Тенденция, в отличие от данных, которые ее формируют, по существу является качественной характеристикой. Попытка интерполяции выявленной за прошлые периоды тенденции в будущее, бесспорно, выражается в виде числовых значений и, особенно в эконометрических моделях. Это обеспечивается с использованием сложного математического аппарата.
Однако будущее, сформированное на основании выявленной тенденции, зависит от того человека, который либо сам провел интерполяцию, либо создал математическую модель, которая сделала это за него. Поскольку будущее гораздо менее определенно, чем прошлое, полученная картина весьма условна, и, в основном, будет сильно отличаться от реальности.
Ранее были представлены результаты сравнения прогнозов таких аналитических моделей с действительно полученными корпорациями результатами. Из этих данных видно, что точность таких прогнозов оставляет желать лучшего и поэтому, как и любой другой качественный фактор, требует к себе критического отношения.
На основании вышесказанного можно сделать справедливый вывод о том, что, по сути, и сам анализ, и его результаты носят субъективный характер. Именно поэтому на рынке ценных бумаг, как и в обычной жизни, не бывает двух одинаковых мнений. Результат такой неоднозначности можно уви-деть, если посмотреть на динамику котировок отдельных ценных бумаг и индексов, составленных на их основе.
Для анализа качественных факторов необходимо иметь подготовку в области менеджмента, маркетинга, управления производством и многих других дисциплинах.
Когда качественным факторам уделяется слишком большое внимание, это удаляет анализ от строгой математической логики и приводит к экстремальным результатам оценки.
Если подобное можно утверждать для факторов, которые изначально имели количественную природу, то для факторов, которые изначально были определены как качественные, та кое критическое отношение должно иметь удвоенную силу. Анализ качественных факторов - это довольно трудное занятие. Оно под силу специалистам, разбирающихся не только в области финансов. Для анализа качественных факторов необходимо иметь подготовку в области менеджмента, маркетинга, управления производством и многих других дисциплинах. Анализ усложняется еще и из-за того, что динамику развития этих факторов не просто трудно спрогнозировать, но и их прошлые значения далеко не так однозначны, как это было в случае с их количественными собратьями.
Однако главная трудность в работе с факторами такого рода заключается в определении их стоимостного значения. Другими словами, определить, сколько "стоит" хороший менеджмент или надежные отношения с поставщиками. В большинстве случаев выявление таких факторов приводит к завышенной оценке ценных бумаг. Это происходит по причине двойного счета.
Влияние качественного менеджмента на результаты компании проявляется в виде рентабельности выше, чем в среднем по отрасли. На основании этого строятся прогнозы, подра-зумевающие, что подобная рентабельность сохраниться и в будущем. После определения стоимости компании из пред-положений о рентабельности операций к ней еще прибавляют премию за качественный менеджмент, товарный знак, хорошие отношения с поставщиками, высокую долю рынка и прочее. Так как высокая рентабельность уже включила в себя перечисленные факторы, то это приводит к двойному счету и завышению стоимости компании.
Повышенное внимание к качественным факторам в последнее время, возможно, является одной из главных причин, такой, по меньшей мере, смелой оценки акций американских компаний. В общем можно утверждать, что когда качественным факторам уделяется слишком большое внимание, это удаляет анализ от строгой математической логики и приводит к экстремальным результатам оценки, особенно, когда на это накладывается эмоциональная составляющая участников рынка.
Интересное исследование о влияние качественных факторов на функционирование рынка акций было проведено Цен-

При анализе самым важным элементом целей должен считаться элемент- стабильности.
тром по Инновациям компании Ernst & Young. Исследователи проанализировали влияние нефинансовой информации на процесс принятия решений как продающей стороной (брокеры, продающие ценные бумаги), так и покупающей (управляющие активами и портфельные менеджеры крупных фондов). В ходе исследования было опрошено 300 представителей с каждой из сторон.
Аналитики со стороны продажи указали 39 нефинансовых критериев, влияющих на принятие решения. Во главе этого списка стоят качество корпоративной стратегии, надежность менеджмента, склонность к нововведениям и способность привлекать талантливых специалистов. В конце списка расположились следующие критерии: компенсационный план СЕО, командный дух, социальная политика и отношение к окружающей среде, а также награды за качество выпускаемой продукции. Из этого следует, что продающая сторона фокусирует свое внимание на тех качественных критериях, которые оказывают наибольшее влияние на текущую прибыль компании.
В среднем решение, принимаемое инвесторами о покупке или продаже конкретной ценной бумаги, на 30% основано на анализе нефинансовых, качественных показателей.
В ходе исследования участникам было предложено участвовать в процессе формирования рыночной цены акций четырех компаний принадлежащих к различным отраслям при помощи компьютерной симуляции. Было обнаружено сильное влияние нефинансовой информации на рыночную цену рассматриваемых акций. Так для фармацевтической компании 10% повышение рейтинга качества ее менеджмента привело к 5% росту курса акций.
Для проведения хорошего анализа крайне необходимо принимать во внимание качественные факторы. Однако основной целью подобного анализа должна быть попытка определить способность бизнеса противостоять ситуации при их неблагоприятном развитии, а не получить дополнительную прибыль в случае, если радужные прогнозы сделанные на их основании оправдаются. Поэтому самым важным элементом из их числа должен считаться элемент стабильности. Он позволяет делать разумные прогнозы относительно будущего, основанные на фактах в большей степени, чем на суждениях,
10 - Финансовый менеджер
Наличием сильного управленческого звена в финансовой сфере часто объясняют экономическое превосходство не только отдельных компаний, но и целых стран.
это, в свою очередь, приведет к более точному определению внутренней стоимости бизнеса, полученной в результате такого анализа.
Возвращаясь к количественным факторам, отношение к ним можно выразить математическим языком: "Количественные факторы являются необходимым, но не достаточным условием для проведения инвестиционного анализа". Только сбалансированный лишенный эмоциональной окраски, анализ тех и других факторов и интерпретация его результатов позволит инвестору принять верное решение, о последствиях которого ему не придется сожалеть.
Продолжая тему качественных факторов, следует остановиться на, наверное, самом главном из них - менеджмент компании. Перефразируя основную идею дзен-буддизма, можно утверждать, что у акционеров нет других рук, кроме рук ме-неджмента.
Финансовый менеджмент компании. Тема финансового менеджмента является одной из ключевых в современном деловом мире. Именно наличием сильного управленческого звена в финансовой сфере часто объясняют экономическое превосходство не только отдельных компаний, но и целых стран. В данном разделе будут указаны лишь некоторые элементы влияния менеджмента на результаты деятельности компании и их представление инвесторам.
Финансовая информация количественного характера представлена в виде данных бухгалтерского учета. Влияние учетной политики, выбранной менеджментом компании, связывает воедино количественную и качественные характеристики. Язык бух-галтерского учета должен быть совершенно понятен инвестору, проводящему анализ ценных бумаг. Особенно тому, кто хочет вкладывать средства на международных рынках.
Цифры, отражаемые в финансовой отчетности, показывают результаты деятельности компании и ее состояние на определенный момент времени. Компания, как корабль, оказалась в определенном порту благодаря усилиям капитана и команды. В бизнесе таким портом оказываются финансовые результаты, капитаном считается финансовый директор, а командой - финансовые менеджеры. Влияние менеджмента на корпоративные результаты трудно переоценить.
Особенно важно при проведении анализа уделить внимание вопросу близорукости компаний в отношении инвестицион-
Когда схемы поощрения выстроены с ориентацией на будущее и менеджмент компании базируется на таланте и уверенности в своих силах, а не на боязни потерять работу, то вероятность принятия долгосрочных проектов, соз-дающих реальную экономическую стоимость АЛЯ акционеров становится максимальной.
ной политики. Вопрос предпочтения краткосрочных инвестиционных проектов долгосрочным, имеющим более продолжительное положительное влияние на результаты компании, имеет логическое объяснение. Это объяснение нашло эмпирическое подтверждение в исследованиях, проведенных в США и Японии.
Главным выводом явилось заключение о том, что наиболее талантливые менеджеры с низким уровнем индивидуальных издержек в случае увольнения обычно способны управлять и готовы инвестировать средства в долгосрочные проекты с более высоким уровнем риска и еще более высоким уровнем доходности. Менее талантливые коллеги, склонны к относительно безопасным и подчас экономически убыточным краткосрочным проектам. Основу такого поведения составляет уверенность, что менеджер вряд ли будет уволен в случае успешной реализации проекта вне зависимости от его срока. В менеджменте действуют следующие основные причины принятия на себя риска
В менеджменте действуют следующие основные причины принятия на себя риска и ответственности за выбор и реализацию проекта: укрепление существующих позиций в компании, снижение вероятности увольнения, получение дополнительных бонусов в настоящем и создание хорошей репутации, повышение уровня восприятия рынком его способностей и трудовых навыков, то есть те, которые, будут приносить свои дивиденды в будущем. Поэтому, когда схемы поощрения выстроены с ориентацией на будущее и менеджмент компании базируется на таланте и уверенности в своих силах, а не на боязни потерять работу, то вероятность принятия долгосрочных проектов, создающих реальную экономи-ческую стоимость для акционеров становится максимальной.
Именно в этом случае акционеры могут смело делегировать полномочия менеджменту не только в части реализации проектов, что естественно подразумевается самим фактом разделения полномочий между собственниками бизнеса и привлекаемыми со стороны управляющими, но и, что наиболее важно, по их выбору. Обладая внутренней информацией частного характера, финансовый менеджер способен принять инвестиционные проекты, создающие стоимость для компании. В противном случае финансовые менеджеры принимают к реализации краткосрочные проекты, извлекая личную выгоду за счет акционеров.
В Японии традиционная практика пожизненной занятости, большее использование командной работы, меньший разброс в заработной плате у менеджеров разных уровней делает положение менеджера более стабильным, и позволяет менеджменту принимать более долгосрочные проекты и с успехом их реализовывать.
Именно это обусловливает основное различие в подходах к инвестиционным проектам в США и Японии. В Японии тра-диционная практика пожизненной занятости, большее ис-пользование командной работы, меньший разброс в заработной плате у менеджеров разных уровней делает положение менеджера более стабильным. Отсутствие давления со стороны рынка труда, заставляющее американских коллег стремиться укрепить свое положение и построить репутацию, позволяет менеджменту принимать более долгосрочные проекты и с успехом их реализовывать.
В США в тех отраслях, где конкуренция на рынке менеджеров особенно высока, даже талантливые руководители стремятся избегать долгосрочных проектов, что дает им гарантию занятости, но это достигается за счет благосостояния их работодателей - акционеров. Именно эти отрасли, изобилующие краткосрочными проектами в ущерб долгосрочной перспективе, дают повод для дискуссий относительно близорукости американской экономики. Эти особенности обязательно надо принимать во внимание при проведение аналитической работы.
Главная трудность в определении качества менеджмента при проведении анализа инвестиционной привлекательности ценных бумаг заключается в отсутствии возможности наблюдать за его осуществлением, это не позволяет достоверно определить, в какой степени текущие результаты являются заслугой менеджеров или просто общим положением дел в отрасли и экономике в целом. И самое главное, "сколько стоит этот менеджмент", т. е. каких результатов от него стоит ждать в дальнейшем и как их превратить в оценочную стоимость компании, избежав при этом двойного счета.
Инвестор всегда должен помнить, что, несмотря на всю власть почет и уважение, которые характерны для менеджмента, именно он - акционер - является работодателем и имеет право выбирать и заменять управляющих, хотя и косвенным путем. При анализе работы компании уже в процессе владения ее акциями, акционер особенно должен интересоваться качеством менеджмента, если: - результаты деятельности компании оказались неудовлетворительными; -¦ результаты оказались хуже, чем у других компаний данной отрасли; акции компании характеризуются низкой доходностью уже на протяжении продолжительного периода времени.

Что понимается под экстенсивными и интенсивными факторами? Приведите примеры

Экономическая среда не находится в состоянии покоя и активно влияет в силу своих динамических изменений на предприятие, причем это влияние может иметь как негативные, так и позитивные последствия.

Одной из целей государства является экономический рост. Экономический рост предполагает рост экономического потенциала национальной экономики, рост национального продукта на душу населения, а следовательно, достижение высокого уровня жизни для всех.

Экономический рост приносит определенные выгоды предпринимательскому сектору экономики (сектору предприятий, организаций), поскольку открывает новые рыночные альтернативы в расширяющейся экономике. Состояние экономики влияет на стоимость всех потребляемых ресурсов и способность потребителей формировать спрос, платежеспособные потребности. В условия экономического спада предприятие уменьшает запасы готовой продукции, сокращает производство продукции (услуг) и численность работающих.

Экономический рост на уровне предприятия (организации) реализуется в показателе эффективности хозяйственной деятельности.

Под эффективностью хозяйственной деятельности понимается результативность производственной, инвестиционной и финансовой деятельности.

Экономический рост в рамках предприятия (организации) может быть достигнут на экстенсивной и интенсивной основе. Увеличение объема выпуска и реализации продукции (работ, услуг) и увеличение финансовых результатов может быть получено за счет расширения поля деятельности, т.е. дополнительного вовлечения в процесс производства средств труда, предметов труда, рабочей силы, нового строительства, тех или иных объектов производственной сферы.

Интенсивный тип экономического роста характеризуется тем, что прирост происходит за счет качественного обновления средств труда, предметов труда, внедрения новых эффективных технологий. В чистом виде данные типы развития производства не существуют, и поэтому говорят о «преимущественно экстенсивном» (или интенсивном) развитии производства.

Под интенсивными факторами понимается отражение степени усилия предприятия, работников по улучшению деятельности предприятия, которые отражаются в системе различных показателей эффективности, не только по содержанию, но и по измерителям. Измерителями интенсивных факторов могут быть абсолютные величины в стоимостном и натуральном выражении, относительные величины, выраженные в коэффициентах, процентах и др. В частности, производительность труда может быть выражена в стоимости или количестве продукции в расчете на одного работника в единицу времени; уровень рентабельности - в процентах или коэффициентах и т.д.

Поскольку факторы интенсификации отражают степень эффективности деятельности предприятия, их называют еще качественными факторами, так как они в значительной мере характеризуют качество работы предприятия.

Экстенсивные факторы экономического роста практически себя исчерпали, вследствие чего возникает необходимость концентрации усилий на выявлении и мобилизации факторов и резервов повышения интенсификации и эффективности хозяйственной деятельности.

Экстенсивные факторы связаны с количественным, а не качественным приростом результирующего показателя. Предусматривают достижение результата за счет времени работы.

Для экстенсивных факторов роста характерен закон снижения отдачи при чрезмерном увеличении ресурса. Например, неоправданное увеличение численности организации может привести к избытку рабочей силы и к снижению производительности труда. Также к экстенсивным факторам роста относятся увеличение земли, затрат капитала и труда. Эти факторы не связаны с инновациями, с новыми производственными технологиями и технологиями управления, с ростом качества человеческого капитала.

Классификация факторов в соответствии с характером их роста (количественного или качественного):

Интенсивные факторы:

· ускорение научно-технического прогресса (внедрение новой техники, технологий);

· повышение квалификации работников;

· улучшение использования основных и оборотных фондов;

· рост эффективности хозяйственной деятельности за счет лучшей ее организации.

Экстенсивные факторы:

· повышение объема инвестиций при существующем уровне технологии;

· увеличение численности занятых работников;

· рост объемов потребляемых элементов оборотного капитала.

Интенсивные факторы являются факторами совокупного предложения, влияющими на производство национального продукта.

Экстенсивные - факторами совокупного спроса, от которых зависит реализация выросшего национального продукта, т.е. они должны обеспечивать полную занятость всех увеличивающихся ресурсов.

Совершенствование факторов интенсификации производства находит отражение в снижении трудоемкости и росте производительности труда; повышении материалоотдачи и снижении материалоемкости; повышении амортизационной отдачи и снижении материалоемкости; повышении оборачиваемости основных производственных фондов и оборотных средств. Все это отражается в экономии ресурсов и снижении затрат на производство.

Конечными результатами интенсификации производства и эффективности хозяйственной деятельности являются: увеличение объема выпуска продукции, повышение эффективности хозяйственной деятельности (роста массы прибыли и повышения уровня рентабельности), а, следовательно, повышении платежеспособности и финансовой устойчивости.

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:
· построение детерминированной модели путем логического анализа;
· наличие полной (жесткой) связи между показателями;
· невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
· изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой

.

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации

,

где Ч - среднесписочная численность работников;

CB - средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) . Т ОБ.Т :

,

где З Т - средний запас товаров; О Р - однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.

Если исходная факторная модель , а , то модель примет вид .

Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:

.

Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

.

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:
· место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;
· модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие;
· при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a 0 , b 0, c 0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a 1 , b 1 , c 1 - фактические значения факторов;

y a , y b , - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение D у=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Рассмотрим пример:

Таблица 2

Исходные данные для факторного анализа

Показатели	Условные обозначения	Базисные значения	Фактические значения	Изменение
				Абсолютное (+,-)	Относительное (%)
Объем товарной продукции, тыс. руб.
Количество работников, чел
Выработка на одного работающего,

Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:
· при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;
· если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а . в . с методика анализа следующая:

· находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

· определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Пример. Воспользовавшись данными табл. 2, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.
1. Какие задачи управления решаются посредством экономического анализа?
2. Охарактеризуйте предмет экономического анализа.
3. Какие отличительные особенности характеризуют метод экономического анализа?
4. Какие принципы лежат в основе классификации приемов и способов анализа?
5. Какую роль в экономическом анализе выполняет способ сравнения?
6. Объясните способы построения детерминированных факторных моделей.
7. Опишите алгоритм применения наиболее простых способов детерминированного факторного анализа: способа цепных подстановок, способа разниц.
8. Охарактеризуйте достоинства и опишите алгоритм применения интегрального метода.
9. Приведите примеры задач и факторных моделей, к которым применяется каждый из методов детерминированного факторного анализа.

Это может быть интересно (избранные параграфы):

После того как выбран объект исследования и пара­метр оптимизации, нужно включить в рассмотрение все существенные факторы, которые могут влиять на процесс. Если какой-либо существенный фактор окажется неуч­тенным, то это может привести к неприятным послед­ствиям. Так, если неучтенный фактор произвольно флу­ктуировал – принимал случайные значения, которые эк­спериментатор не контролировал, – это значительно уве­личит ошибку опыта. При поддержании фактора на некотором фиксированном уровне может быть получено ложное представление об оптимуме, так как нет гарантии, что фиксированный уровень является оп­тимальным.

Определение фактора

Фактором называется измеряемая переменная ве­личина, принимающая в некоторый момент времени определенное значение. Факторы соответствуют способам воз­действия на объект исследования.

Также, как и параметр оптимизации, каждый фактор имеет область определения. Мы будем считать фактор заданным, если вместе с его названием указана область его определения. Под областью определения понимается совокупность всех значений, которые в принципе может принимать данный фактор, Ясно, что совокупность зна­чений фактора, которая используется в эксперименте, является подмножеством из множества значений, обра­зующих область определении.

Область определения может быть непрерывной и дис­кретной. Однако в тех задачах планирования экспери­мента, которые мы собираемся рассматривать, всегда ис­пользуются дискретные области определения. Так, для факторов с непрерывной областью определения, таких, как температура, время, количество вещества и т. п., всегда выбираются дискретные множества уровней.

В практических задачах области определения факторов, как правило, ограничены. Ограничения могут носить принципиальный либо технический характер.

Произведем классификацию факторов и зависимости от того, является ли фактор переменной величиной, кото­рую можно оценивать количественно: измерять, взвеши­вать, титровать и т.п., или же он – некоторая перемен­ная, характеризующаяся качественными свойствами.

Факторы разделяются на коли­чественные и качественные. Качественные факторы – это разные вещества, разные технологические способы, ап­параты, исполнители и т. д.

Хотя качественным факторам не соответствует число­вая шкала в том смысле, как это понимается для коли­чественных факторов, однако можно построить условную порядковую шкалу, которая ставит в соответствие уров­ням качественного фактора числа натурального ряда, т. е. производит кодирование. Порядок уровней может быть произволен, но после кодирования он фиксируется.

В ряде случаев граница между понятием качественного и количественного фактора весьма условна. Пусть, на­пример, при изучении воспроизводимости результатов хи­мического анализа надо установить влияние положения тигля с навеской в муфельной печи. Можно разделить под печи на квадраты и считать номера квадратов уровнями качественного фактора, определяющего положение тигля. Вместо этого можно ввести два количественных фактора – ширину и длину пода печи. Качественным фак­торам не соответствует числовая шкала, и порядок уров­ней факторов не играет роли.

Требования, предъявляемые к факторам при планировании эксперимента

При планировании эксперимента факторы должны быть управляемыми. Это значит, что экспери­ментатор, выбрав нужное значение фактора, может его поддерживать постоянным в течение всего опыта, т. е. может управлять фактором. В этом состоит особенность «активного» эксперимента. Планировать эксперимент мож­но только в том случае, если уровни факторов подчиняются воле экспериментатора.

Чтобы точно определить фактор, нужно указать последовательность действий (операций), с помощью ко­торых устанавливаются его конкретные значения (уровни). Такое определение фактора будем называть опера­циональным. Так, если фактором является давление в некотором аппарате, то совершенно необходимо указать, в какой точке и с помощью какого прибора оно измеряется и как оно устанавливается. Введение операционального определения обеспечивает однозначное понимание фак­тора.

Точность замера факторов должна быть возможно более высокой. Степень точности определяется диапазоном изменения факторов. При изучении процесса, который длится десятки часов, нет необходимости учиты­вать доли минуты, а в быстрых процессах необходимо учитывать, быть может, доли секунды.

Факторы должны быть непосредственными воздейст­виями на объект. Факторы должны быть однозначны. Трудно управлять фактором, который является функцией других факторов. Но в планировании могут участвовать сложные факторы, такие, как соотношения между компонентами, их логарифмы и т. п.

Необходимость введения сложных факторов возникает при желании представить динамические особенности объекта в статической форме. Пусть, например, тре­буется найти оптимальный режим подъема температуры в реакторе. Если относительно температуры известно, что она должна нарастать линейно, то в качестве фактора вместо функции (в данном случае линейной) можно ис­пользовать тангенс угла наклона, т. е. градиент. Положе­ние усложняется, когда исходная температура не зафик­сирована. Тогда ее приходится вводить в качестве еще одного фактора. Для более сложных кривых пришлось бы ввести большее число факторов (производные высоких порядков, координаты особых точек и т. д.). Поэтому целесообразно пользоваться сложным качественным фак­тором – номером кривой. Различные варианты кривых рассматриваются в качестве уровней. Это могут быть разные режимы термообработки сплавов, переходные процессы в системах управления и т. д.

Требования к совокупности факторов

При планировании эксперимента обычно одно­временно изменяется несколько факторов. Поэтому очень важно сформулировать требования, которые предъяв­ляются к совокупности факторов. Прежде всего, выдви­гается требование совместимости. Совместимость факторов означает, что все их комбинации осуществимы и безопасны. Это очень важное требование. Представьте себе, что вы поступили легкомысленно, не обратили внима­ния на требование совместимости факторов и запланиро­вали такие условия опыта, которые могут привести к взрыву установки или осмолению продукта. Согласитесь, что такой результат очень далек от целей оптимиза­ции.

Несовместимость факторов может наблюдаться на гра­ницах областей их определения. Избавиться от нее можно сокращением областей. Положение усложняется, если несовместимость проявляется внутри областей определе­ния. Одно из возможных решений – разбиение на под­области и решение двух отдельных задач.

При планировании эксперимента важна независи­мость факторов, т. е. возможность установления факто­ра на любом уровне вне зависимости от уровней других факторов. Если это условно невыполнимо, то невозможно планировать эксперимент. Итак, мы подошли ко второму требованию – отсутствию корреляции между факторами. Требование некоррелированности не означает, что между значениями факторов нет никакой связи. Достаточно, что­бы связь не была линейной.