Равна магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость вещества
Магнитная проницаемость - физическая величина , коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией B {\displaystyle {B}} и напряжённостью магнитного поля H {\displaystyle {H}} в веществе. Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).
Впервые встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») в 1881 году .
Обычно обозначается греческой буквой μ {\displaystyle \mu } . Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).
В общем, соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как
B → = μ H → , {\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}},}и μ {\displaystyle \mu } в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи соответствует :
B i = μ i j H j {\displaystyle \ B_{i}=\mu _{ij}H_{j}}Для изотропных веществ соотношение:
B → = μ H → {\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}}}можно понимать в смысле умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).
Нередко обозначение μ {\displaystyle \mu } используется не так, как здесь, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом μ {\displaystyle \mu } совпадает с таковым в СГС).
Размерность абсолютной магнитной проницаемости в СИ такая же, как размерность магнитной постоянной, то есть Гн / или / 2 .
Относительная магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением
μ r = 1 + χ , {\displaystyle \mu _{r}=1+\chi ,}Энциклопедичный YouTube
-
1 / 5
Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков ( μ ⪅ 1 {\displaystyle \mu \lessapprox 1} ), либо к классу парамагнетиков ( μ ⪆ 1 {\displaystyle \mu \gtrapprox 1} ). Но ряд веществ - (ферромагнетики), например железо , обладают более выраженными магнитными свойствами.
У ферромагнетиков вследствие гистерезиса , понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако в определенном диапазоне изменения намагничивающего поля (чтобы можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно в лучшем или худшем приближении всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.
Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов
Магнитная восприимчивость некоторых веществ
Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов
Medium Восприимчивость χ m
(объемная, СИ)Проницаемость μ [Гн/м] Относительная проницаемость μ/μ 0 Магнитное поле Максимум частоты Метглас (англ. Metglas ) 1,25 1 000 000 при 0.5 Тл 100 kHz Наноперм (англ. Nanoperm ) 10 × 10 -2 80 000 при 0.5 Тл 10 kHz Мю-металл 2,5 × 10 -2 20 000 при 0.002 Тл Мю-металл 50 000 Пермаллой 1,0 × 10 -2 70 000 при 0.002 Тл Электротехническая сталь 5,0 × 10 -3 4000 при 0.002 Тл Феррит (никель-цинк) 2,0 × 10 -5 - 8,0 × 10 -4 16-640 100 kHz ~ 1 MHz [ ] Феррит (марганец-цинк) >8,0 × 10 -4 640 (и более) 100 kHz ~ 1 MHz Сталь 8,75 × 10 -4 100 при 0.002 Тл Никель 1,25 × 10 -4 100 - 600 при 0.002 Тл Неодимовый магнит 1.05 до 1,2-1,4 Тл Платина 1,2569701 × 10 -6 1,000265 Алюминий 2,22 × 10 -5 1,2566650 × 10 -6 1,000022 Дерево 1,00000043 Воздух 1,00000037 Бетон 1 Вакуум 0 1,2566371 × 10 -6 (μ 0) 1 Водород -2,2 × 10 -9 1,2566371 × 10 -6 1,0000000 Тефлон 1,2567 × 10 -6 1,0000 Сапфир -2,1 × 10 -7 1,2566368 × 10 -6 0,99999976 Медь -6,4 × 10 -6
or -9,2 × 10 -61,2566290 × 10 -6 0,999994 Определение магнитной проницаемости вещества. Ее роль в описании магнитного поля
Если провести опыт с соленоидом, который соединен с баллистическим гальванометром, то при включении тока в соленоиде можно определять значение магнитного потока Ф, который будет пропорционален отбросу стрелки гальванометра. Проведем опыт дважды, причем ток (I) в гальванометре установим одинаковый, но в первом опыте соленоид будет без сердечника, а во втором опыте, перед тем как включить ток, введем в соленоид железный сердечник. Обнаруживается, то, что во втором опыте магнитный поток существенно больше, чем в первом (без сердечника). При повторении опыта с сердечниками разной толщины, получается, максимальный поток получается в том случае, когда весь соленоид заполнен железом, то есть обмотка плотно навита на железный сердечник. Можно провести опыт с разными сердечниками. В результате получается, что:
где $Ф$ -- магнитный поток в катушке с сердечником, $Ф_0$ -- магнитный поток в катушке без сердечника. Увеличение магнитного потока при введении в соленоид сердечника объясняется тем, что к магнитному потоку, который создает ток в обмотке соленоида, добавился магнитный поток, создаваемый совокупностью ориентированных амперовых молекулярных токов. Под влиянием магнитного поля молекулярные токи ориентируются, и их суммарный магнитный момент перестает быть равным нулю, возникает дополнительное магнитное поле.
Определение
Величину $\mu $, которая характеризует магнитные свойства среды, называют магнитной проницаемостью (или относительной магнитной проницаемостью).
Это безразмерная характеристика вещества. Увеличение потока Ф в $\mu $ раз (1) означает, что магнитная индукция $\overrightarrow{B}$ в сердечнике во столько же раз больше, чем в вакууме при том же токе в соленоиде. Следовательно, можно записать, что:
\[\overrightarrow{B}=\mu {\overrightarrow{B}}_0\left(2\right),\]
где ${\overrightarrow{B}}_0$ -- магнитная индукция поля в вакууме.
Наряду с магнитной индукцией, которая является основной силовой характеристикой поля, используют такую вспомогательную вектор ную величину как напряженность магнитного поля ($\overrightarrow{H}$), которая связана с $\overrightarrow{B}$ следующим соотношением:
\[\overrightarrow{B}=\mu \overrightarrow{H}\left(3\right).\]
Если формулу (3) применить к опыту с сердечником, то получим, что в отсутствии сердечника:
\[{\overrightarrow{B}}_0={\mu }_0\overrightarrow{H_0}\left(4\right),\]
где $\mu $=1. При наличии сердечника мы получаем:
\[\overrightarrow{B}=\mu {\mu }_0\overrightarrow{H}\left(5\right).\]
Но так как выполняется (2), то получается, что:
\[\mu {\mu }_0\overrightarrow{H}={\mu м}_0\overrightarrow{H_0}\to \overrightarrow{H}=\overrightarrow{H_0}\left(6\right).\]
Мы получили, что напряженность магнитного поля не зависит от того, каким однородным веществом заполнено пространство. Магнитная проницаемость большинства веществ около единицы, исключения составляют ферромагниетики.
Магнитная восприимчивость вещества
Обычно вектор намагниченности ($\overrightarrow{J}$) связывают с вектором напряженности в каждой точке магнетика :
\[\overrightarrow{J}=\varkappa \overrightarrow{H}\left(7\right),\]
где $\varkappa $ -- магнитная восприимчивость, безразмерная величина. Для неферромагнитных веществ и в не больших полях $\varkappa $ не зависит от напряженности, является скалярной величиной. В анизотропных средах $\varkappa $ является тензором и направления $\overrightarrow{J}$ и $\overrightarrow{H}$ не совпадают.
Связь между магнитной восприимчивостью и магнитной проницаемостью
\[\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0}-\overrightarrow{J}\left(8\right).\]Подставим в (8) выражение для вектора намагниченности (7), получим:
\[\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0}-\overrightarrow{H}\left(9\right).\]
Выразим напряженность, получим:
\[\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0\left(1+\varkappa \right)}\to \overrightarrow{B}={\mu }_0\left(1+\varkappa \right)\overrightarrow{H}\left(10\right).\]
Сравнивая выражения (5) и (10), получим:
\[\mu =1+\varkappa \left(11\right).\]
Магнитная восприимчивость может быть как положительной так и отрицательной. Из (11) следует, что магнитная проницаемость может быть как больше единицы, так и меньше нее.
Пример 1
Задание: Вычислите намагниченность в центре кругового витка радиуса R=0,1 м с током силой I=2A, если он погружен в жидкий кислород. Магнитная восприимчивость жидкого кислорода равна $\varkappa =3,4\cdot {10}^{-3}.$
За основу решения задачи примем выражение, которое отражает связь напряженности магнитного поля и намагниченности:
\[\overrightarrow{J}=\varkappa \overrightarrow{H}\left(1.1\right).\]
Найдем поле в центре витка с током, так как намагниченность нам необходимо вычислит в этой точке.
Выберем на проводнике с током элементарный участок (рис.1), в качестве основы для решения задачи используем формулу напряженности элемента витка с током:
где$\ \overrightarrow{r}$- радиус-вектор, проведенный из элемента тока в рассматриваемую точку, $\overrightarrow{dl}$- элемент проводника с током (направление задано направлением тока), $\vartheta$ -- угол между $\overrightarrow{dl}$ и $\overrightarrow{r}$. Исходя из рис. 1 $\vartheta=90{}^\circ $, следовательно (1.1) упростится, кроме того расстояние от центра окружности (точки, где мы ищем магнитное поле) элемента проводника с током постоянно и равно радиусу витка (R), следовательно имеем:
Результирующий вектор напряженности магнитного поля направлен по оси X, его можно найти как сумму отдельных векторов$\ \ \overrightarrow{dH},$ так как все элементы тока создают в центре вика магнитные поля, направленные вдоль нормали витка. Тогда по принципу суперпозиции полную напряженность магнитного поля можно получить, если перейти к интегралу:
Подставим (1.3) в (1.4), получим:
Найдем намагниченность, если подставим напряженность из (1.5) в (1.1), получим:
Все единицы даны в системе СИ, проведем вычисления:
Ответ: $J=3,4\cdot {10}^{-2}\frac{А}{м}.$
Пример 2
Задание: Вычислите долю суммарного магнитного поля в вольфрамовом стержне, который находится во внешнем однородном магнитном поле, которую определяют молекулярные токи. Магнитная проницаемость вольфрама равна $\mu =1,0176.$
Индукцию магнитного поля ($B"$), которая приходится на долю молекулярных токов, можно найти как:
где $J$ -- намагниченность. Она связана с напряженностью магнитного поля выражением:
где магнитную восприимчивость вещества можно найти как:
\[\varkappa =\mu -1\ \left(2.3\right).\]
Следовательно, магнитное поле молекулярных токов найдем как:
Полное поле в стержне вычисляется в соответствии с формулой:
Используем выражения (2.4) и (2.5) найдем искомое соотношение:
\[\frac{B"}{B}=\frac{{\mu }_0\left(\mu -1\right)H}{\mu {\mu }_0H}=\frac{\mu -1}{\mu }.\]
Проведем вычисления:
\[\frac{B"}{B}=\frac{1,0176-1}{1,0176}=0,0173.\]
Ответ:$\frac{B"}{B}=0,0173.$
Есть микроскопические круговые токи (молекулярные токи ). Эта идея в дальнейшем, после открытия электрона и строения атома, подтвердилась: эти токи создаются движением электронов вокруг ядра и, так как ориентированы одинаково, в сумме образуют поле внутри и вокруг магнита.
На рисунке а плоскости, в которых размещены элементарные электрические токи , ориентированы беспорядочно из-за хаотичного теплового движения атомов, и вещество не проявляет магнитных свойств. В намагниченном состоянии (под действием, например, внешнего магнитного поля) (рисунок б ) эти плоскости ориентированы одинаково, и их действия суммируются.
Магнитная проницаемость.
Реакция среды на воздействие внешнего магнитного поля с индукцией В0 (поле в вакууме) определяется магнитной восприимчивостью μ :
где В — индукция магнитного поля в веществе. Магнитная проницаемость аналогична диэлектрической проницаемости ɛ .
По своим магнитным свойствам вещества разделяются на диамагнетики , парамагнетики и фер ромагнетики . У диамагнетиков коэффициент μ , который характеризует магнитные свойства среды, меньше единицы (к примеру, у висмута μ = 0,999824); у парамагнетиков μ > 1 (у платины μ - 1,00036); у ферромагнетиков μ ≫ 1 (железо , никель , кобальт).
Диамагнетики отталкиваются от магнита, парамагнетики — притягиваются к нему. По этим призна-кам их можно отличить друг от друга. У многих веществ магнитная проницаемость почти не отличается от единицы, но у ферромагнетиков сильно превосходит ее, достигая нескольких десятков тысяч единиц.
Ферромагнетики.
Самые сильные магнитные свойства проявляют ферромагнетики. Магнитные поля, которые создаваются ферромагнетиками, гораздо сильнее внешнего намагничивающего по-ля. Правда, магнитные поля ферромагнетиков создаются не вследствие обращения электронов вокруг ядер — орбитального магнитного момента , а вследствие собственного вращения электрона — собственного магнитного момента, называемого спином .
Температура Кюри (Т с ) — это температура, выше которой ферромагнитные материалы те-ряют свои магнитные свойства. Для каждого ферромагнетика она своя. Например, для железа Т с = 753 °С, для никеля Т с = 365 °С, для кобальта Т с = 1000 °С. Существуют ферромагнитные спла-вы, у которых Т с < 100 °С.
Первые детальные исследования магнитных свойств ферромагнетиков были выполнены выдающимся русским физиком А. Г. Столетовым (1839-1896).
Ферромагнетики применяются довольно широко: в качестве постоянных магнитов (в электроизмерительных приборах, громкоговорителях, телефонах и так далее), стальных сердечников в транс-форматорах, генераторах, электродвигателях (для усиления магнитного поля и экономии элек-троэнергии). На магнитных лентах, которые изготовлены из ферромагнетиков, осуществляется запись звука и изображения для магнитофонов и видеомагнитофонов. На тонкие магнитные пленки про-изводится запись информации для запоминающих устройств в электронно-вычислительных ма-шинах.
Суммарный магнитный поток, пронизывающий все витки, называется потокосцеплением контура.
Если все витки одинаковы, то суммарный магнитный поток, т.е. потокосцепление:
где
- магнитный поток через один виток;
-
число
витков.
Поэтому, потокосцепление соленоида,
например, при
индукции В
=0,2
Т,
количестве
витков соленоида
и сечении окна соленоида
дм 2
будет
Вб.Абсолютная магнитная проницаемость
измеряется
в единицах
«генри
на метр»
.Магнитная проницаемость
вакуума
в системе единиц СИ
принята равной
Гн/м.Отношение
абсолютной магнитной проницаемости
к
магнитной проницаемости вакуума
называется
относительной
магнитной проницаемостью
.Соответственно значению все материалы делятся на три группы:
Если диа- и парамагнитное вещества поместить в однородное магнитное поле, то в диамагнитном - поле будет ослабляться, а в парамагнитном - усиливаться. Это объясняется тем, что в диамагнитном веществе поля элементарных токов направлены навстречу внешнему полю, а в парамагнитном - согласно ему.
В табл. 1 приведены значения относительной магнитной проницаемости некоторых материалов. Видно, что значения относительной магнитной проницаемости диамагнитных и парамагнитных материалов очень мало отличается от единицы, поэтому для практики принимают их магнитную проницаемость, равной единице.
Размерность напряженности поля Н (табл. 2):
.1 А/м - это напряженность такого магнитного поля, индукция которого в вакууме равна
Тл.Таблица 1. Относительная магнитная проницаемость некоторых материалов
Парамагнитные
Диамагнитные
Ферромагнитные
Сталь Армко
Пермаллой
Алюминий
Электротехническая сталь
Марганец
Палладий
Иногда напряженность поля измеряют также в
«эрстедах» (Э),
«амперах на сантиметр» (А/см),
«килоамперах на метр» (кА/м).
Соотношение между этими величинами следующее:
1 А/см = 100 А/м; 1 Э = 0,796 А/см; 1 кА/м = 10 А/см;
1 А/см = 0,1 кА/м; 1 Э = 79,6 А/см; 1 кА/м = 12,56 Э;
1 А/см = 1,256 Э; 1 Э = 0,0796 кА/см; 1 кА/м = 1000 А/м.
Интересно знать значения напряженности некоторых магнитных полей.
Напряженность поля Земли в районе Москвы составляет 0,358 А/см.
Напряженность поля для намагничивания деталей из конструкционных сталей составляет 100...200 А/см,
на полюсах постоянного магнита - 1000...2000 А/см.
Иногда пользуются так называемым магнитным моментом
контура
с током
.
Он равен произведению силы тока
на площадь
,
ограниченную
контуром
(рис.
4).При делении магнита на части каждая из них представляет собой магнит с двумя полюсами. Это видно из рис. 5. По данным табл. 2 можно определить, что одна единица магнитного момента равна 1
м 2
= 1
.
Эта единица называется «ампер-квадратный
метр». Амперквадратный
метр - это магнитный момент
контура, по которому течет ток
силой 1 А и который ограничивает площадь,
равную 1 м 2 .
Рис. 4. Контур (1) с током
;
Рис.
5. Деление
постоянного магнита на части.2 - источник тока:
-
магнитный момент;
- напряженность
поля.Таблица 2. Основные и производные единицы измерений системы СИ, применяемые в неразрушающем контроле
Основные единицы СИ
Величина
Размерность
наименование
обозначение
русское
международное
килограмм
Сила электрического тока
Количество вещества
Сила света
Производные единицы СИ, имеющие собственные наименования
Величина
наименование
обозначение
Величина производной единицы через основные единицы СИ
международное
Давление
Мощность
Поток магнитной индукции
Магнитная индукция
Индуктивность
Количество электричества
Электрическое напряжение
Электрическая емкость
Электрическое сопротивление
Электрическая проводимость
Световой поток
Активность радионуклида
беккерель
Поглощенная доза излучения
Эквивалентная доза излучения
Магнитный момент электрона равен
,
так как
,
а
,
.Относительно недавно взаимодействие полюсов магнитов объясняли наличием особого вещества - магнетизма. С развитием науки было показано, что никакого вещества не существует. Источником магнитных полей являются электрические токи. Поэтому при делении постоянного магнита в каждом куске электронные токи создают магнитное поле (рис. 5). Магнитный заряд рассматривают только как некоторую математическую величину, не имеющую физи ческого содержания.
Единицу магнитного заряда можно получить по формуле:
,
,где
-
работа по обводу магнитного полюса
вокруг проводника током
.Одна условная единица магнитного заряда будет
.В системе Гаусса за единицу магнитного заряда принимают такую величину, которая действует на равный магнитный заряд на расстоянии 1 см в вакууме с силой, равной 1 дине.
Способность материалов намагничиваться объясняется существованием в них токов:
вращение электрона вокруг ядра в атоме,
вокруг собственных осей (спин электрона) и
вращение орбит электронов (прецессия электронных орбит) (рис. 6).
Ферромагнитный материал состоит из малых областей (с линейными размерами около 0,001 мм), в которых элементарные токи направлены самопроизвольно. Эти области самопроизвольной намагниченности называют доменами. В каждом домене образуется результирующее поле элементарных токов.
В размагниченном материале магнитные поля доменов направлены хаотично и компенсируют друг друга так, что результирующее поле в детали практически равно нулю.
В результате внешнего воздействия поля отдельных областей (доменов) устанавливаются по направлению внешнего поля и таким образом образуется сильное поле намагниченной детали.
Следовательно, намагниченность
-
это
степень сог
ласованной
ориентировки
магнитных полей доменов в металле,
или иначе, это индукция, создаваемая
элементарными
токами.Поскольку элементарные токи обладают магнитными моментами, то намагниченность также определяют как отношение суммарного магнитного момента тела к его объему, т.е.:
.
Намагниченность
измеряется в «амперах на метр» (А/м).Знакопеременное нагружение структуры металла, например в продолжительно работающих турбинных лопатках, в болтах и т.п. деталях приводит к определенному упорядочению внутреннего магнитного поля в зоне иагружения, к появлению следов этого поля на поверхности детали. Это явление используется для оценки остаточного ресурса, определения механических напряжений.
Намагниченность
проверяемой
детали зависит от напряженности
поля
,
действующего
на эту деталь.
Ферромагнитные свойства материала
зависят также от температуры. Для каждого
ферромагнитного материала существует
температура, при которой области
спонтанной намагниченности
под действием теплового движения
разрушаются
и ферромагнитный материал становится
парамагнитным.
Эта температура называется точкой Кюри.
Точка Кюри
для железа равна 753 0 С.
При снижении этой температуры
ниже этой точки магнитные свойства
восстанавливаются.
Рис. 6. Виды элементарных токов:
а - движение электрона 1 вокруг ядра 4;
б - вращение электрона вокруг своей оси;
в - прецессия электронной орбиты;
5 - электронная орбита;
6 - плоскость электронной орбиты;
8 - траектория прецессионного движения электронной орбиты.
Индукция
результирующего
поля детали может быть определена
по известной формуле:
,где
-
намагниченность, т.е. индукция, создаваемая
молекулярными токами;
-
напряженность внешнего поля. Из
приведенной формулы видно, что индукция
в детали представляет
сумму двух составляющих:
-
определяемой
внешним полем
и
-
намагниченностью, которая также зависит
от
.
На рис. 7 показаны зависимости
,
и
ферромагнитного
материала от напряженности внешнего
поля.
Рис. 7. Зависимость магнитной индукции
и
намагниченности
от намагничивающего
поля
.Кривая
показывает, что при относительно слабых
полях намагниченность растет весьма
быстро (участок а-б).
Затем
рост замедляется
(участок б-в).
Далее
рост
снижается, кривая
переходит
в прямую линию
в-д,
имеющую
малый наклон
к горизонтальной оси
.
При
этом величина
постепенно
приближается к своему предельному
значению
.
Составляющая
изменяется
пропорционально напряженности поля
.
На
рис. 7 эта
зависимость показана прямой линией
о-е.
Чтобы получить кривую зависимости магнитной индукции
от напряженности внешнего поля, необходимо
сложить
соответствующие ординаты кривых
и
.
Эта
зависимость
изображается кривой
,
называемой
кривой первоначального
намагничивания. В отличие от намагниченности
магнитная индукция
растет
до тех пор, пока растет величина
,
так
как по прекращении роста намагниченности
величина
продолжает
увеличиваться пропорционально
.
Перемагничивание детали происходит переменным или периодически изменяющимся по направлению постоянным полем.
На рис. 8 показана полная магнитная характеристика образца - петля гистрезиса. В исходном состоянии образец размагничен. Ток в обмотке увеличивают по прямой 0-8. Напряженность поля, создаваемого этим током, изменяется по прямой 0-1. При этом индукция
и
намагниченность
в образце будут увеличиваться по кривым
первоначального намагничивания 16
и
17
до
точек 16"
и
17",
соответствующим
магнитному насыщению, при котором все
магнитные
поля доменов направлены по внешнему
полю.При уменьшении тока по прямой 8-9 напряженность поля уменьшается по 1-0 (рис. 8, а). При этом индукция
и
намагниченность
изменяются до значения
.
При увеличении тока в отрицательном направлении по 9-10 напряженность поля также увеличивается в отрицательном направлении по 0-2, перемагиничивая образец.
В точке 6 индукция
,
так как
,
т.е.
.
Напряженность поля, соответствующая
точке
6,
называется
коэрцитивной силой
по
индукции.В точке 4 намагниченность
,
а
.Напряженность поля, соответствующая точке 4, называется коэрцитивной силой Н си по намагниченности. При магнитном контроле считают коэрцитивную силу
.
При дальнейшем увеличении напряженности поля до точки 2 индукция
и
намагниченность
достигают наибольших отрицательных
значений
и
(точки
16"
и
17"),
соответствующих
магнитному насыщению
образца.
При уменьшении тока по прямой 10-11
индукция
и
намагниченность
примут значения, соответствующие
.Таким образом, в результате изменения внешнего поля
по
0-1,
1-0,
0-2, 2-0 (рис.
8), а магнитное состояние образца
изменяется по замкнутой кривой - петле
магнитного
гистерезиса.
Рис. 8. Зависимость индукции
и
намагниченности
от напряженности
(а), изменение
тока в обмотке намагничивания (б).По петле магнитного гистерезиса определяют следующие характеристики, используемые при магнитном контроле:
Н т - максимальная напряженность магнитного поля, при которой достигается состояние насыщения образца;
В r - остаточная индукция в образце после снятия поля;
Н с - коэрцитивная сила - это напряженность магнитного поля, которое нужно приложить встречно намагниченности образца, чтобы его полностью размагнитить;
В т - индукция технического насыщения. Принято считать В т = 0,95 B max , где B max - теоретически возможная индукция насыщения первоначального намагничивания.
Если ферромагнитное тело подвергается действию полей одного знака, то петля гистерезиса, которая в этом случае несимметрична относительно начала координат, называется частной (рис. 9).
Различают статическую и динамическую петли гистерезиса.
Статической петлей гистерезиса называется петля, полученная при медленном изменении Н, при котором можно пренебречь действием вихревых токов.
Динамической петлей гистерезиса называется петля, полученная при периодическом изменении Н с некоторой конечной скоростью, при которой влияние вихревых токов становится значительным. Это приводит к тому, что динамическая петля имеет значительно большую ширину, чем статическая. С увеличением амплитуды приложенного напряжения ширина динамической петли гистерезиса увеличивается.
На рис. 10 показана зависимость
.
При Н=
0
магнитная
проницаемость
равна ее начальному значению.
Рис. 9. Несимметричные петли гистерезиса 1-3 - промежуточные петли; 4 - предельная петля; 5 - кривая начального намагничивания.
По кривой намагничивания В(Н) абсолютная магнитная проницаемость в заданном поле Н определяется как
,
а
относительная как
.
Часто упоминают дифференциальную магнитную проницаемость:
.Первая из них равна тангенсу наклона линии 1, а вторая - тангенсу наклона касательной 2.
Магнитодвижущая сила (МДС) равна F = Iw , произведению тока I в обмотке на ее число витков.
Магнитный поток равен:
где F - МДС, измеряемая в ампер-витках; l ср - длина средней линии магнитопровода, м; S - сечение магнитопровода, м 2 .
Величина
определяет
магнитное сопротивление
R
m
.
Рис. 10. Магнитные проницаемости
,
и индукция В
в
зависимости от напряженности поля
:
,
;
.Магнитный поток прямо пропорционален току I и обратно пропорционален магнитному сопротивлению R m . Допустим, надо определить силу тока в тороидной обмотке из 10 витков кабеля для намагничивания кольца подшипника при индукции 1 Тл.
Используя формулу Ф = F / R m , найдем:
Картина поля вокруг проводника представляет собой концентрические окружности с центрами на оси проводника (рис. 11).
Рис. 11. Картина распределения порошка (а) и индукции вокруг проводника с током (б)
Направление поля вокруг проводника или созданного витками кабеля соленоида может быть определено по правилу буравчика.
Если расположить штопор вдоль оси проводника и вращать его по часовой стрелке так, чтобы его поступательное движение совпало с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки штопора укажет направление поля.
Изменение напряженности поля Н внутри и вне проводника 3 при прохождении по нему постоянного тока от расстояния
от
точки измерения
до оси проводника
радиусом
показано
на рис. 12.
Рис.12. Распределение напряженности поля Н внутри (1) и вне (2) проводника с током.
Откуда видно, что поле на оси проводника равно нулю, а внутри проводника (при
>
)
оно
изменяется по линейному закону:
,а вне его (при
>
)
по гиперболе
,
где
-
расстояние от оси проводника до точки
измерения, м;
-
ток в проводнике, А.Если задана напряженность поля H в точке, находящейся на расстоянии от оси провода, то для получения этой напряженности силу тока определяют, используя формулу:
,где H [А/м],
[м].
Если проводник с током
проходит через полую деталь, например,
кольцо подшипника, то в отличие от
предыдущего
случая резко растет индукция в зоне
ферромагнитной детали
(рис. 13).
Рис. 13- Индукция при намагничивании детали при пропускании тока по центральному проводнику.
Поле изменяется на участках: 0-1 по закону Н = 0 ; 1-2 по закону
;
2-3 по закону
.Магнитная индукция B изменяется: на участке 0-2 по закону
;
на участках 2-3; 6-7 по закону
.Скачки индукции В на участках 3-4; 5-6 обусловлены ферромагнетизмом детали 8 (
- радиус проводника;
- расстояние от центра проводника).Допустим, что цилиндрическую полую деталь намагничивают центральным проводником. Определить силу тока в проводнике для получения индукции В = 12,56 мТл на внутренней поверхности детали диаметром 80 мм.
Силу тока в проводнике определим по формуле:
Распределение поля внутри и вне полой детали 4, намагничиваемой пропусканием по ней тока, показано на рис. 14. Видно, что поле внутри детали радиусом R 1 равно нулю. Поле на участке 1-2 (внутри материала детали) изменяется по закону
а на участке 2-3 - по закону
.
По
этой формуле определяют
напряженность
поля
на внешней поверхности детали
или на некотором расстоянии
от нее.
Рис. 14. Распределение поля Н внутри и вне детали.
Если по цилиндрической детали диаметром 50 мм пропускают ток силой 200,0 А и надо определить напряженность поля в точках, находящихся от поверхности детали на расстоянии 100 мм. Напряженность поля на расстоянии 100 мм от поверхности детали определяется по формуле:
.Напряженность поля на поверхности детали составит:
.На рис. 15 показана схема магнитного поля вокруг и внутри соленоида. Из рисунка видно также, что магнитные силовые линии внутри соленоида направлены вдоль его продольной оси. У выходных окон соленоида образуются магнитные полюсы N и S .
Напряженность поля в центре на оси у края соленоида определяют по приведенным формулам.
Напряженность поля в центре витка радиусом R определяют по формуле H = I / R , А/м, где I - ток в витке проводника, А.
Если надо определить напряженность поля в центре приставного соленоида с током 200 А, и при этом число витков w = =-6, длина 210 мм, диаметр 100 мм, то напряженность поля будет:
.Если в соленоиде ток равен 200 А, а длина соленоида 400 мм, диаметр 100 мм, число витков 8,
,
(см. рис. 15), то можно вычислить
напряженности в отдельных
точках соленоида.Распределение напряженности поля внутри соленоида складывается:
а - в центре соленоида:
,где Н - напряженность поля в центре соленоида, А/см; l , с - длина и радиус соленоида, см; w - число витков;
б - на оси соленоида:
,где l - длина соленоида, см;
в - у края соленоида:
,где l , с - длина и радиус соленоида, см; w - число витков.
Напряженность поля, создаваемая током в тороидной обмотке:
,
А/см; I
- ток, А; l
- длина средней линии обмотки, см; w
-
число витков. В
данном примере:а) напряженность Н 1 , в центре на оси соленоида:
б) напряженность поля в точке А - Н 2 :
в) напряженность поля у края соленоида - Н 3:
Если диаметр витка равен 160 мм при общем токе, равном 180,0 А, то напряженность поля в центре витка будет:
Рис. 15. Магнитное поле соленоида и распределение напряженности в его центре (а), на оси (б) и у края (в).
Магнетики
Все вещества в магнитном поле намагничиваются (в них возникает внутреннее магнитное поле). В зависимости от величины и направления внутреннего поля вещества разделяют на:
1) диамагнетики,
2) парамагнетики,
3) ферромагнетики.
Намагниченность вещества характеризуется магнитной проницаемостью ,
Магнитная индукция в веществе,
Магнитная индукция в вакууме.
Любой атом можно характеризовать магнитным моментом
.Сила тока в контуре, - площадь контура, - вектор нормали к поверхности контура.
Микроток атома создается движением отрицательных электронов по орбите и вокруг собственной оси, а также вращением положительного ядра вокруг собственной оси.
1. Диамагнетики.
Когда нет внешнего поля , в атомах диамагнетиков токи электронов и ядра скомпенсированы. Суммарный микроток атома и его магнитный момент равны нулю.
Во внешнем магнитном поле в атомах индуцируются (наводятся) ненулевые элементарные токи. Магнитные моменты атомов при этом ориентируются противоположно .
Создается небольшое собственное поле , направленное противоположно внешнему , и ослабляющего его.
В диамагнетиках .
Т.к. < , то для диамагнетиков 1.
2. Парамагнетики
В парамагнетиках микротоки атомов и их магнитные моменты не равны нулю.
Без внешнего поля эти микротоки расположены хаотично.
Во внешнем магнитном поле микротоки атомов парамагнетика ориентируются по полю , усиливая его.
В парамагнетике магнитная индукция = + , незначительно превышает .
Для парамагнетиков, 1. Для диа- и парамагнетиков можно считать 1.
Таблица 1. Магнитная проницаемость пара- и диамагнетиков.
Намагниченность парамагнетиков зависит от температуры, т.к. тепловое движение атомов препятствует упорядоченному расположению микротоков.
Большинство веществ в природе являются парамагнетиками.
Собственное магнитное поле в диа- и парамагнетиках незначительно и разрушается, если вещество убрать из внешнего поля (атомы возвращаются в исходное состояние, происходит размагничивание вещества).
3. Ферромагнетики
Магнитная проницаемость ферромагнетиков достигает сотен тысяч и зависит от величины намагничивающего поля (сильномагнитные вещества ).
Ферромагнетики: железо, сталь, никель, кобальт, их сплавы и соединения.
В ферромагнетиках существуют области самопроизвольного намагничивания («домены»), в которых все микротоки атомов ориентированы одинаково. Размер доменов достигает 0,1 мм.
В отсутствии внешнего поля магнитные моменты отдельных доменов ориентированы хаотично и компенсируются. Во внешнем поле те домены, в которых микротоки усиливают внешнее поле, увеличивают свои размеры за счет соседних. Результирующее магнитное поле = + в ферромагнетиках намного сильнее по сравнению с пара- и диамагнетиками.
Домены, включающие миллиарды атомов, обладают инерционностью и не возвращаются быстро в первоначальное беспорядочное состояние. Поэтому, если ферромагнетик удалить из внешнего поля, то его собственное поле сохраняется длительное время.
Магнит размагничивается при длительном хранении (с течением времени домены возвращаются в хаотичное состояние).
Другой способ размагничивания – нагревание. Для каждого ферромагнетика существует температура (она называется «точка Кюри»), при которой в доменах разрушаются связи между атомами. В этом случае ферромагнетик превращается в парамагнетик и происходит его размагничивание. Например, точка Кюри для железа составляет 770°С.
