Объем 1 моль. Как найти объем газа

Где m-масса,M-молярная масса, V- объем.

4. Закон Авогадро. Установлен итальянским физиком Авогадро в 1811 г. Одинаковые объемы любых газов, отобранные при одной температуре и одинаковом давлении, содержат одно и тоже число молекул.

Таким образом, можно сформулировать понятие количества вещества: 1 моль вещества содержит число частиц, равное 6,02*10 23 (называемое постоянной Авогадро)

Следствием этого закона является то, что 1 моль любого газа занимает при нормальных условиях (Р 0 =101,3кПа и Т 0 =298К) объём, равный 22,4л.

5. Закон Бойля-Мариотта

При постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится:

6. Закон Гей-Люссака

При постоянном давлении изменение объема газа прямо пропорционально температуре:

V/T = const.

7. Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить объединенным законом Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, которым пользуются для приведения объемов газа от одних условий к другим:

P 0 , V 0 ,T 0 -давление объема и температуры при нормальных условиях: P 0 =760 мм рт. ст. или 101,3 кПа; T 0 =273 К (0 0 С)

8. Независимая оценка значения молекулярноймассы М может быть выполнена с использованием так называемого уравнения состояния идеального газа или уравнения Клапейро­на-Менделеева :

pV=(m/M)*RT=vRT. (1.1)

где р - давление газа в замкнутой системе, V - объем си­стемы, т - масса газа, Т - абсолютная температура, R - универсальная газовая постоянная.

Отметим, что значение постоянной R может быть получе­но подстановкой величин, характеризующих один моль газа при н.у., в уравнение (1.1):

r = (р V)/(Т)=(101,325кПа 22.4 л)/(1 моль 273К)=8.31Дж/моль.К)

Примеры решения задач

Пример 1. Приведение объема газа к нормальным условиям.

Какой объем (н.у.) займут 0,4×10 -3 м 3 газа, находящиеся при 50 0 С и давлении 0,954×10 5 Па?

Решение. Для приведения объема газа к нормальным условиям пользуются общей формулой, объединяющей законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Объем газа (н.у.) равен , где Т 0 = 273 К; р 0 = 1,013×10 5 Па; Т = 273 + 50 = 323 К;

М 3 = 0,32×10 -3 м 3 .

При (н.у.) газ занимает объем, равный 0,32×10 -3 м 3 .

Пример 2. Вычисление относительной плотности газа по его молекулярной массе.

Вычислите плотность этана С 2 Н 6 по водороду и воздуху.

Решение. Из закона Авогадро вытекает, что относительная плотность одного газа по другому равна отношению молекулярных масс (М ч ) этих газов, т.е. D=М 1 /М 2 . Если М 1 С2Н6 = 30, М 2 Н2 = 2, средняя молекулярная масса воздуха равна 29, то относительная плотность этана по водороду равна D Н2 = 30/2 =15.

Относительная плотность этана по воздуху: D возд = 30/29 = 1,03, т.е. этан в 15 раз тяжелее водорода и в 1,03 раза тяжелее воздуха.

Пример 3. Определение средней молекулярной массы смеси газов по относительной плотности.

Вычислите среднюю молекулярную массу смеси газов, состоящей из 80 % метана и 20 % кислорода (по объему), используя значения относительной плотности этих газов по водороду.

Решение. Часто вычисления производят по правилу смешения, которое заключается в том, что отношение объемов газов в двухкомпонентной газовой смеси обратно пропорционально разностям между плотностью смеси и плотностями газов, составляющих эту смесь. Обозначим относительную плотность газовой смеси по водороду через D Н2 . она будет больше плотности метана, но меньше плотности кислорода:

80D Н2 – 640 = 320 – 20D Н2 ; D Н2 = 9,6.

Плотность этой смеси газов по водороду равна 9,6. средняя молекулярная масса газовой смеси М Н2 = 2D Н2 = 9,6×2 = 19,2.

Пример 4. Вычисление молярной массы газа.

Масса0,327×10 -3 м 3 газа при 13 0 С и давлении 1,040×10 5 Па равна 0,828×10 -3 кг. Вычислите молярную массу газа.

Решение. Вычислить молярную массу газа можно, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:

где m – масса газа; М – молярная масса газа; R – молярная (универсальная) газовая постоянная, значение которой определяется принятыми единицами измерения.

Если давление измерять в Па, а объем в м 3 , то R =8,3144×10 3 Дж/(кмоль×К).

Газы являются наиболее простым объектом для исследования, поэтому их свойства и реакции между газообразными веществами изучены наиболее полно. Для того, чтобы нам было легче разобрать правила решения расчетных задач, исходя из уравнений химических реакций, целесообразно рассмотреть эти законы в самом начале систематического изучения общей химии

Французский ученый Ж.Л. Гей-Люссак установил законобъемный отношений:

Например, 1 л хлора соединяется с 1 л водорода , образуя 2 л хлороводорода ; 2 л оксида серы (IV) соединяются с 1 л кислорода, образуя 1 л оксида серы (VI).

Этот закон позволил итальянскому ученому предположить, что молекулы простых газов (водорода, кислорода, азота, хлора и др. ) состоят из двух одинаковых атомов . При соединении водорода с хлором их молекулы распадаются на атомы, а последние образуют молекулы хлороводорода. Но поскольку из одной молекулы водорода и одной молекулы хлора образуются две молекулы хлороводорода, объем последнего должен быть равен сумме объемов исходных газов.
Таким образом, объемные отношения легко объясняются, если исходить из представления о двухатомности молекул простых газов (Н2, Сl2, O2, N2 и др. )- Это служит, в свою очередь, доказательством двухатомности молекул этих веществ.
Изучение свойств газов позволило А. Авогадро высказать гипотезу, которая впоследствии была подтверждена опытными данными, а потому стала называться законом Авогадро:

Из закона Авогадро вытекает важное следствие: при одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает одинаковый объем.

Этот объем можно вычислить, если известна масса 1 л газа. При нормальных условиях, (н.у.) т. е. температуре 273К (О°С) и давлении 101 325 Па (760 мм рт. ст.) , масса 1 л водорода равна 0,09 г, молярная масса его равна 1,008 2 = 2,016 г/моль . Тогда объем, занимаемый 1 моль водорода при нормальных условиях, равен 22,4 л

При тех же условиях масса 1л кислорода 1,492г ; молярная 32г/моль . Тогда объем кислорода при (н.у.), тоже равен 22,4 моль.

Следовательно:

Молярным объем газа - это отношение объема вещества к количеству этого вещества:

где V m - молярный объем газа (размерность л/моль ); V - объем вещества системы; n - количество вещества системы. Пример записи: V m газа (н.у.) =22,4 л/моль.

На основании закона Авогадро определяют молярные массы газообразных веществ. Чем больше масса молекул газа, тем больше масса одного и того же объема газа. В равных объемах газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул, а следовательно, и молей газов. Отношение масс равных объемов газов равно отношению их молярных масс:

где m 1 - масса определенного объема первого газа; m 2 — масса такого же объема второго газа; M 1 и M 2 - молярные массы первого и второго газов.

Обычно плотность газа определяют по отношению к самому легкому газу - водороду (обозначают D H2 ). Молярная масса водорода равна 2г/моль . Поэтому получаем.

Молекулярная масса вещества в газообразном состоянии равна его удвоенной плотности по водороду.

Часто плотность газа определяют по отношению к воздуху (D B ) . Хотя воздух является смесью газов, все же говорят о его средней молярной массе. Она равна 29г/моль. В этом случае молярная масс определяется выражением М = 29D B .

Определение молекулярных масс показало, что молекулы простых газов состоят из двух атомов (Н2, F2,Cl2, O2 N2) , а молекулы инертных газов - из одного атома(He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). Для благородных газов «молекула» и «атом» равнозначны.

Закон Бойля - Мариотта: при постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится .Отсюда pV = const ,
где р — давление, V - объем газа.

Закон Гей-Люссака: при постоянном давлении и изменение объема газа прямо пропорционально температуре, т.е.
V/T = const,
где Т — температура по шкале К (кельвина)

Объединенный газовый закон Бойля - Мариотта и Гей-Люссака:
pV/T = const.
Эта формула обычно употребляется для вычисления объема газа при данных условиях, если известен его объем при других условиях. Если осуществляется переход от нормальных условий (или к нормальным условиям), то эту формулу записывают следующим образом:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 ,
где р 0 ,V 0 ,T 0 -давление, объем газа и температура при нормальных условиях (р 0 = 101 325 Па , Т 0 = 273 К V 0 =22,4л/моль) .

Если известны масса и количество газа, а надо вычислить его объем, или наоборот, используют уравнение Менделеева-Клайперона:

где n - количество вещества газа, моль; m — масса, г; М - молярная масса газа, г/иоль ; R — универсальная газовая постоянная. R = 8,31 Дж/(моль*К)

P1V1=P2V2, или, что то же самое, PV=const (закон Бойля-Мариотта). При постоянном давлении постоянным остается отношение объема к температуре: V/T=const (закон Гей-Люссака). Если же зафиксировать объем, то P/T=const (закон Шарля). Объединение этих трех законов дает универсальный закон, который гласит, что PV/T=const. Данное уравнение было установлено французским физиком Б. Клапейроном в 1834 году.

Значение постоянной определяется лишь количеством вещества газа . Д.И. Менделеев в 1874 году вывел уравнение для одного моля. Так он значение универсальной постоянной: R=8,314 Дж/(моль∙К). Итак, PV=RT. В случае произвольного количества газа ν PV=νRT. Само количество вещества можно найти из массы к молярной массе: ν=m/M.

Молярная масса численно равна относительной молекулярной. Последнюю можно найти из таблицы Менделеева, она указывается в ячейке элемента, как правило, . Молекулярная масса равна сумме молекулярных масс входящих в него элементов. В случае разновалентных атомов требуется на индекс. Напри мер, M(N2O)=14∙2+16=28+16=44 г/моль.

Нормальными условиями для газов при нято считать P0 =1 атм = 101, 325 кПа, температуру T0=273,15 К = 0°C. Теперь можно найти объем одного моля газа при нормальных условиях : Vm=RT/P0=8,314∙273,15/101,325=22,413 л/моль. Эта табличная величина является молярным объемом.

При нормальных условиях количество отношению объема газа к молярному объему: ν=V/Vm. При произвольных условиях надо использовать непосредственно уравнение Менделеева-Клапейрона: ν=PV/RT.

Таким образом, чтобы найти объем газа при нормальных условиях , надо количество вещества (число молей) этого газа умножить на молярный объем, равный 22,4 л/моль. Обратной операцией можно найти количество вещества из заданного объема.

Чтобы найти объем одного моля вещества в твердом или жидком состоянии, найдите его молярную массу и поделите на плотность. Один моль любого газа в нормальных условиях имеет объем 22,4 л. В том случае если условия изменяются, рассчитайте объем одного моля при помощи уравнения Клапейрона-Менделеева.

Вам понадобится

• периодическая таблица Менделеева, таблица плотности веществ, манометр и термометр.

Инструкция

Определение объема одного моля или твердого тела
Определите химическую формулу твердого тела или жидкости, которая изучается. Затем, с помощью периодической таблицы Менделеева найдите атомные массы элементов, которые входят в формулу. Если один в формулу несколько раз, умножьте его атомную массу на это число. Сложите атомные массы и получите молекулярную массу , из которого состоит твердое тело или жидкость. Она будет численно равна молярной массе, измеренной в граммах на моль.

По таблице плотности веществ найдите эту величину для материала изучаемого тела или жидкости. После этого поделите молярную массу на плотность данного вещества, измеренную в г/см³ V=M/ρ. В результате получите объем одного моля в см³. Если вещества осталась неизвестной, определить объем одного его моля будет невозможно.

Для того, чтобы узнать состав любых газообразных веществ необходимо уметь оперировать такими понятиями, как молярный объем, молярная масса и плотность вещества. В данной статье рассмотрим, что такое молярный объем, и как его вычислить?

Количество вещества

Количественные расчеты проводят с целью, чтобы в реальности осуществить тот или иной процесс или узнать состав и строение определенного вещества. Эти расчеты неудобно производить с абсолютными значениями массы атомов или молекул из-за того, что они очень малы. Относительные атомные массы также в большинстве случаев невозможно использовать, так как они не связаны с общепринятыми мерами массы или объема вещества. Поэтому введено понятие количество вещества, которое обозначается греческой буквой v (ню) или n. Количество вещества пропорционально числу содержащихся в веществе структурных единиц (молекул, атомных частиц).

Единицей количества вещества является моль.

Моль – это такое количество вещества, которое содержит столько же структурных единиц, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода.

Масса 1 атома равна 12 а. е. м., поэтому число атомов в 12 г изотопа углерода равно:

Na= 12г/12*1,66057*10в степени-24г=6,0221*10 в степени 23

Физическая величина Na называется постоянной Авогадро. Один моль любого вещества содержит 6,02*10 в степени 23 частиц.

Рис. 1. Закон Авогадро.

Молярный объем газа

Молярный объем газа – это отношение объема вещества к количеству этого вещества. Эту величину вычисляют при делении молярной массы вещества на его плотность по следующей формуле:

где Vm – молярный объем, М – молярная масса, а p – плотность вещества.

Рис. 2. Молярный объем формула.

В международной системе Си измерение молярного объема газообразных веществ осуществляется в кубических метрах на моль (м 3 /моль)

Молярный объем газообразных веществ отличается от веществ, находящихся в жидком и твердом состоянии тем, что газообразный элемент количеством 1 моль всегда занимает одинаковый объем (если соблюдены одинаковые параметры).

Объем газа зависит от температуры и давления, поэтому при расчетах следует брать объем газа при нормальных условиях. Нормальными условиями считается температура 0 градусов и давление 101,325 кПа. Молярный объем 1 моля газа при нормальных условиях всегда одинаков и равен 22,41 дм 3 /моль. Этот объем называется молярным объемом идеального газа. То есть, в 1 моле любого газа (кислород, водород, воздух) объем равен 22,41 дм 3 /м.

Рис. 3. Молярный объем газа при нормальных условиях.

Таблица «молярный объем газов»

В следующей таблице представлен объем некоторых газов: