Кванты и фотоны. Фотонная теория света. Масса, энергия и импульс фотона

Фотон – элементарная частица, квант электромагнитного излучения.

Энергия фотона: ε = hv, где h = 6,626 · 10 -34 Дж·с – постоянная Планка.

Масса фотона: m = h·v/c 2 . Эта формула получается из формул

ε = hv и ε = m·c 2 . Масса, определяемая формулой m = h·v/c 2 , является массой движущегося фотона. Фотон не имеет массы покоя (m 0 = 0), так как он не может существовать в состоянии покоя.

Импульс фотона: Все фотоны движутся со скоростью с = 3·10 8 м/с. Очевидно импульс фотона P = m·c, откуда следует, что

P = h·v/c = h/λ.

4. Внешний фотоэффект. Вольтамперная характеристика фотоэффекта. Законы Столетова. Уравнение Эйнштейна

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием света.

Зависимость тока от напряжения в цепи называется вольтамперной характеристикой фотоэлемента.

1) Количество фотоэлектронов N’ e , вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света, падающего на катод (закон Столетова). Или иначе: ток насыщения пропорционален мощности падающего на катод излучения: Ń ф = P/ε ф.

2) Максимальная скорость V max , которую имеет электрон на выходе из катода, зависит только от частоты света ν и не зависит от его интенсивности.

3) Для каждого вещества существует граничная частота света ν 0 , ниже которой фотоэффект не наблюдается: v 0 = A вых /h. Уравнение Эйнштейна: ε = A вых + mv 2 max /2, где ε = hv – энергия поглощенного фотона, A вых – работа выхода электрона из вещества, mv 2 max /2 – максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона.

Уравнение Эйнштейна, по сути, представляет собой одну из форм записи закона сохранения энергии. Ток в фотоэлементе прекратится, если все вылетающие фотоэлектроны затормозятся, не долетев до анода. Для этого к фотоэлементу необходимо приложить обратное (задерживающее) напряжение u, величина которого также находится из закона сохранения энергии:

|e|u з = mv 2 max /2.

5. Давление света

Давление света - давление, которое оказывает свет, падающий на поверхность тела.

Если рассматривать свет как поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать импульс, другими словами - оказывать давление. Такое давление иногда называют радиационным давлением. Для вычисления давления света можно воспользоваться следующей формулой:

p = W/c (1+p ), где W - количество лучистой энергии, падающей нормально на 1 м 2 поверхности за 1 с; c- скорость света, p - коэффициент отражения.

Если свет падает под углом к нормали, то давление можно выразить формулой:

6. Комптон – эффект и его объяснение

Эффект Комптона (Комптон-эффект) - явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами.

Для рассеяния на покоящемся электроне частота рассеянного фотона:

где - угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Комптоновская длина волны - параметр размерности длины, характерный для релятивистских квантовых процессов.

λ С = h/m 0 e c = 2,4∙10 -12 м – комптоновская длина волны электрона.

Объяснение эффекта Комптона невозможно в рамках классической электродинамики. С точки зрения классической физики электромагнитная волна является непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна. Эффект Комптона является прямым доказательством квантования электромагнитной волны, другими словами подтверждает существование фотона. Эффект Комптона является ещё одним доказательством справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц.

Фотон является безмассовой частицей и способен существовать только в вакууме. Также он не имеет никаких электрических свойств, то есть его заряд равен нулю. В зависимости от контекста рассмотрения существует различные трактовки описания фотона. Классическая (электродинамика) представляет его как электромагнитную волну, имеющую круговую поляризацию. Также фотон проявляет свойства частицы. Такое двойственное представление о нем называется корпускулярно-волновым дуализмом. С другой стороны, квантовая электродинамика описывает частицу фотона как калибровочный бозон, позволяющий формировать электромагнитное взаимодействие.

Среди всех частиц Вселенной фотон имеет максимальную численность. Спин (собственный механический момент) фотона равен единице. Также фотон может находиться только в двух квантовых состояния, одно из которых имеет проекцию спина на определенное направление, равную -1, а другое – равную +1. Данное квантовое свойство фотона отражается в его классическом представлении как поперечность электромагнитной волны. Масса покоя фотона равна нулю, из чего следует его скорость распространения, равная скорости света.

Частица фотона не имеет электрических свойств (заряда) и достаточно стабильна, то есть фотон не способен самопроизвольно распадаться в вакууме. Данная частица излучается во многих физических процессах, например, при движении электрического заряда с ускорением, а также энергетических скачках ядра атома или самого атома из одного состояния в другое. Также фотон способен поглощаться при обратных процессах.

Корпускулярно-волновой дуализм фотона

Корпускулярно-волновой дуализм, свойственный фотону, проявляется в многочисленных физических экспериментах. Фотонные частицы участвуют в таких волновых процессах, как дифракция и интерференция, когда размеры препятствий (щелей, диафрагм) сравнимы с размером самой частицы. Особенно это ярко заметно в опытах с дифракцией одиночных фотонов на единственной щели. Также точечность и корпускулярность фотона проявляется в процессах поглощения и излучения объектами, размеры которых гораздо меньше длины волны фотона. Но с другой стороны, представление фотона как частицы тоже не является полноценным, ибо оно опровергается корреляционными экспериментами, основанными на запутанных состояниях элементарных частиц. Поэтому принято рассматривать частицу фотона, в том числе, и как волну.

Видео по теме

Источники:

• Фотон 1099: всё о машине

Главное квантовое число - это целое число , которое является определением состояния электрона на энергетическом уровне. Энергетический уровень – это набор стационарных состояний электрона в атоме с близкими значениями энергии. Главное квантовое число определяет удаленность электрона от ядра, и характеризует энергию электронов, которые этот уровень занимают.

Совокупность чисел, которые характеризуют состояние , называются квантовыми числами. Волновую функцию электрона в атоме, его уникальное состояние определяют четыре квантовых числа – главное, магнитное, орбитальное и сплин – момент движения элементарной , выраженный в количественном значении. Главное квантовое число имеет n .Если главное квантовое число увеличивается, то соответственно увеличивается и орбита, и энергия электрона. Чем меньше значение n, тем больше значение энергетического взаимодействия электрона . Если суммарная энергия электронов является минимальной, то состояние атома называется невозбужденным или основным. Состояние атома с высоким значением энергии называется возбужденным. На уровне самое большое число электронов можно определить формулой N = 2n2.Когда случается переход электрона с одного энергетического уровня на другой, изменяется и главное квантовое число .В квантовой теории утверждение, что энергия электрона квантуется, то есть может принимать лишь дискретные, определенные значения. Чтобы знать состояние электрона в атоме необходимо учитывать энергию электрона, форму электронного и других параметров. Из области натуральных чисел, где n может быть равно 1 и 2, и 3 и так далее, главное квантовое число может принимать какое угодно значение. В квантовой теории энергетические уровни обозначают буквами, значение n - числами. Номер периода, где находится элемент, равен числу энергетических уровней в атоме, находящемся в основном состоянии. Все энергетические уровни состоят из подуровней. Подуровень состоит из атомных орбиталей, которые определяются, характеризуются главным квантовым число м n, орбитальным число м l и квантовым число м ml. Число подуровней каждого уровня не превышает значение n.Волновое уравнение Шредингера является самым удобным электронного строения атома.

Квантовая физика стала огромным толчком для развития науки в XX веке. Попытка описать взаимодействие мельчайших частиц совершенно иным образом, с помощью квантовой механики, когда некоторые проблемы классической механики уже казались неразрешимыми, произвела настоящую революцию.

Причины возникновения квантовой физики

Физика – , описывающая законы, по которым функционирует мир. Ньютоновская, или классическая возникла еще в Средние века, а ее предпосылки можно было видеть в древности. Она отлично объясняет все, что происходит на масштабах, воспринимаемых человеком без дополнительных измерительных приборов. Но люди столкнулись с множеством противоречий, когда начали изучать микро- и макромир, исследовать как мельчайшие частицы, из которых состоит вещество, так и гигантские галактики, окружающие родной человеку Млечный путь. Оказалось, что классическая физика подходит не для всего. Именно так появилась квантовая физика – наука, квантово-механические и квантово-полевые системы. Технические приемы для изучения квантовой физики – это квантовая механика и квантовая теория поля. Они также используются и в других, смежных разделах физики.

Основные положения квантовой физики, в сравнении с классической

Тем, кто только знакомится с квантовой физикой, ее положения нередко кажутся нелогичными или даже абсурдными. Однако, вникая в них глубже, проследить логику уже гораздо проще. Проще всего узнавать основные положения квантовой физики, сравнивая ее с классической.

Если в классической считается, что природа неизменна, какими бы способами ученые ее ни описывали, то в квантовой физике результат наблюдений будет очень сильно зависеть от того, каким способом измерения пользоваться.

Согласно законам механики Ньютона, которые являются основой классической физики, частица (или материальная точка) в каждый момент времени имеет определенное положение и скорость. В квантовой механике это не так. В ее основе – принцип суперпозиции расстояний. То есть, если квантовая частица может пребывать в одном и в другом состоянии, то, значит, она может пребывать и в третьем состоянии – сумме двух предыдущих (это называется линейная комбинация). Поэтому нельзя точно определить, где будет находиться частица в определенный момент времени. Можно лишь вычислить вероятность ее пребывания где бы то ни было.

Если в классической физике можно построить траекторию движения физического тела, то в квантовой – только распределение вероятностей, которое будет изменяться во времени. При этом максимум распределения всегда находится там, где его определяет классическая механика! Это очень важно, так как позволяет, во-первых, проследить связь между классической и квантовой механикой, а во-вторых, показывает, что они не противоречат друг другу. Можно сказать, что классическая физика является частным случаям квантовой.

Вероятность в классической физике появляется, когда исследователю неизвестны какие-то свойства объекта. В квантовой физике вероятность фундаментальна и присутствует всегда, независимо от степени незнания.

В классической механике допускаются любые значения энергии и скорости для частицы, а в квантовой – только определенные значения, «квантованные». Их называют собственными значениями, каждому из которых соответствует собственное состояние. Квант – это «порция» какой-либо величины, которую нельзя разделить на составляющие.

Один из фундаментальных принципов квантовой физики – Принцип неопределенности Гейзенберга. Речь в нем идет о том, что никак не получится одновременно выяснить и скорость, и положение частицы. Измерить можно только лишь что-то одно. Причем, чем лучше прибор измерит скорость частицы, тем меньше будет известно о ее положении, и наоборот.

Дело в том, что для того, чтобы частицу измерить, нужно на нее «посмотреть», то есть, отправить в ее сторону частицу света – фотон. Этот фотон, про который исследователю все известно, столкнется с измеряемой частицей и изменит свои и ее свойства. Это примерно то же самое, что измерять скорость движущегося автомобиля, посылая другой автомобиль с известной скоростью ему навстречу, а потом, по изменившейся скорость и траектории второго автомобиля исследовать первый. В квантовой физике исследуются настолько малые объекты, что даже фотоны – частицы света – изменяют их свойства.

Недавно опубликованная мною концепция квазистационарной Вселенной вызвала на этом сайте целую бурю мексиканских страстей, которая не утихла и по сей день. Одним из факторов неприятия этой концепции послужила проблема существования у фотона массы покоя. Не думаю, что мне удалось убедить всех в правомерности моего мнения о наличии у фотона массы покоя, поэтому и решил продолжить дискуссию, но уже на несколько ином уровне понимания.

Для начала я просто поискал в Сети информацию о том, что думают учёные о массе фотона вообще и о его массе покоя в частности. Написано на эту тему так много, что не стоило даже и пытаться проанализировать всё, - на это и десяти жизней не хватило бы. Хотя, в сущности, особой разницы во мнениях не существует. Поэтому я выбрал три статьи, взял наиболее информативные выдержки из них, и предлагаю всем вместе подумать над написанным.

Почему же фотон в состоянии покоя не имеет массы (и вообще не существует)? Этому есть несколько объяснений. Первое – данный вывод следует из формул . Второе – так как свет обладает дуальной природой (является как волной, так и потоком частиц), то, очевидно, понятие массы совершенно неприменимо к излучению . Третье – логическое: представим себе быстро вращающееся колесо. Если посмотреть сквозь него, то вместо спиц можно увидеть некий туман, дымку. Но стоит начать снижать скорость вращения, как дымка постепенно исчезает, а после полной остановки остаются лишь спицы . В данном примере дымка – это частица, названная "фотон". Ее можно наблюдать только в движении, причем со строго определенной скоростью. Если скорость падает ниже 300 тыс. км/с, то фотон исчезает .

http://fb.ru/article/51422/kakova-massa-foton a

"Данный вывод следует из формул" - аргумент весьма слабый, хотя бы по той простой причине, что никакие физические формулы не могут быть абсолютно точными. При их выводе очень часто используется принцип пренебрежения бесконечно малыми величинами, - а значит, всегда остаётся лазейка для ошибки. Поскольку вычисленная мною масса покоя фотона крайне мала (1,07721·10 -68 кг), вполне можно ожидать, что приравнение к нулю столь малой величины стало следствием пренебрежения каким-либо бесконечно малым слагаемым в длинной цепочке формул.

Далее бросаются в глаза явные противоречия. По логике авторов статьи, фотон не может обладать ненулевой массой покоя, поскольку он обладает волновыми свойствами. Но ведь каждому, кто изучал квантовую физику или хотя бы знаком с уравнениями Шрёдингера и де Бройля, известно: волновыми свойствами обладает не только фотон, но и все без исключения элементарные частицы. Значит, если пользоваться такой логикой, - ни протон, ни электрон не могут иметь массы покоя. Однако все мы знаем, что это не так. Следовательно, применения такого рода вывернутой наизнанку логики абсолютно неправомерно.

Представляя фотон как некую "дымку", наблюдаемую при вращении колеса со спицами, авторы статьи, похоже, полностью потеряли всякое понимание сути вопроса. Хорошо, будем считать аналогию между "дымкой" и фотоном удачной. Но читаем дальше: "стоит начать снижать скорость вращения, как дымка постепенно исчезает, а после полной остановки остаются лишь спицы". Снижение скорости вращения колеса в рамках данной аналогии равнозначно снижению скорости движения фотона. А остановка, после которой "остаются лишь спицы" - это полная аналогия состояния покоя фотона. То есть, доказывая таким способом отсутствие у фотона массы покоя, авторы статьи даже сами не заметили, как доказали обратное: что масса покоя фотона существует!..

"Дымка" символизирует волновые свойства фотона, которые постепенно исчезают при снижении скорости его движения. А что символизируют спицы остановившегося колеса? Покоящийся фотон, не обладающий волновыми свойствами. И такой взгляд на проблему абсолютно правомерен. Ведь в квантовой физике волновыми свойствами обладают лишь движущиеся частицы. Покоящийся электрон или протон ведёт себя исключительно как частица, не проявляя никаких волновых свойств.

И последний ляпус цитируемой статьи: "Если скорость падает ниже 300 тыс. км/с, то фотон исчезает". Куда исчезает? Это ведь прямое нарушение закона сохранения энергии. А значит, авторы статьи неправы в своих рассуждениях.

А вот ещё две статьи, в которой прямо утверждается об отсутствии массы покоя у фотона.

При использовании зависимостей (8.4) и (8.5) обычно не подчеркивается, что масса фотона, фигурирующая в этих зависимостях, является массой движения. а массы покоя фотон не имеет. В этой связи высказываются мнения, что масса фотона является такой же массой (и даже мерой материи), как и у частиц вещества. Этому способствует некорректное представление о фотоне как о стабильной частице. В действительности фотон не является стабильной частицей и не имеет массы покоя .

http://rewolet.ru/book_79_chapter_67_%C2%A7_8.3._O_prirode_m ...

Фотон относится к калибровочным бозонам. Он не имеет массы покоя и электрического заряда, стабилен .

Массу покоя фотона считают равной нулю, основываясь на эксперименте и теоретических обоснованиях

Поскольку фотон - безмассовая частица, он движется в вакууме со скоростью c (скорость света в вакууме)

http://traditio-ru.org/wiki/Фотон

По прочтении приведённых цитат сразу же возникает вопрос: так стабилен фотон или не стабилен? В физике элементарных частиц "нестабильность" какой-либо частицы означает, что данная частица обладает свойством распадаться на две или более элементарные частицы. К примеру, свободный нейтрон живёт 14-15 минут, самопроизвольно (без всяких внешних причин) распадаясь затем на три частицы: протон, электрон и электронное антинейтрино.

Вопрос на засыпку: через какое время и на какие частицы распадается фотон ? Не ищите ответа в справочниках и в Интернете, только напрасно потеряете время. Фотон стабилен. А это означает, что вторую статью можно смело отправлять вслед за первой.

Ну, а из третьей цитируемой здесь статьи видно, что проблема массы покоя фотона далека от решения. "Массу покоя фотона считают равной нулю, основываясь на эксперименте и теоретических обоснованиях". Вопрос: легко ли в ходе эксперимента обнаружить массу, равную 1,07721·10 -68 кг? Чтобы оценить масштаб возникающих здесь сложностей, стоит вспомнить о другой проблеме, близкой к рассматриваемой. Около полувека, основываясь на эксперименте и теоретических обоснованиях, учёный мир считал, что и масса покоя нейтрино равна нулю. В 70-х годах возникли первые сомнения в этом, и где-то на рубеже веков появились данные, что нейтрино всё же обладает энергией покоя порядка нескольких электрон-вольт, что соответствует массе порядка 10 -36 кг (≈ в 10000 раз меньше массы электрона). И до сих пор экспериментаторы не смогли получить однозначного ответа, действительно ли масса нейтрино такова, или же она всё-таки равна нулю. Как видите, не так просто отличить от нуля массу в 10 -36 кг. Конечно, тут одна из сложностей вызвана тем, что нейтрино крайне слабо взаимодействует с веществом. Однако его предполагаемая масса покоя попросту колоссальна в сравнении с вычисленной мною массой покоя фотона. Соотношение получается 10 32:1. То есть нейтрино примерно во столько же раз массивнее фотона, во сколько Солнце (масса которого 2·10 30 кг) массивнее 10-граммовой гирьки аптечных весов. Вот и скажите: если до сих пор экспериментально не доказано и не опровергнуто существование колоссальной массы покоя нейтрино - можно ли требовать от экспериментаторов ответа на вопрос о существовании крохотной массы покоя фотона? Разумеется, нет.

Поэтому нет и никаких фактических оснований категорически утверждать, что масса покоя равна нулю.

Ну, а последнее утверждение "Поскольку фотон - безмассовая частица, он движется в вакууме со скоростью c (скорость света в вакууме)" являет собой всего лишь логическую инверсию столь же бездоказательного утверждения "Фотон всегда движется со скоростью света, поскольку его масса покоя равна нулю".

В чём же, на мой взгляд, заключается причина устойчивой убеждённости в нулевой массе покоя фотона? Всё просто. "Скорость света" априори отождествляется со "скоростью фотона". Но на самом деле следует понимать иначе: скорость света - это скорость распространения электромагнитной волны, порождаемом движущимся фотоном. При этом скорость движения самого фотона не обязательно должна совпадать со скоростью волны. Ведь дебройлевские волны, порождаемые другими движущимися частицами, распространяются со скоростями, отличными от скоростей самих частиц.

Фотон - квант электромагнитного поля, элементарная частица с нулевой массой покоя и спином, равным единице. Фотон - наиболее распространенная из всех элементарных частиц. Он встречается и в потоках видимого света, и в рентгеновском излучении, и в виде радиоволн, и в лазерных импульсах. В 1964 г. американские радиоастрономы А. Пензиас и Р. Вильсон обнаружили, что мировое пространство заполнено миллиметровыми радиоволнами, которые можно рассматривать как холодный фотонный газ при температуре 2,7 К. По современным представлениям, это излучение (его называют реликтовым) возникло на ранних стадиях развития Вселенной, когда вещество находилось при огромной температуре и давлении (см. Космология). Средняя плотность реликтовых фотонов составляет около 500 штук в . Это число можно сравнить с распространенностью протонов, из которых построен окружающий нас мир: во Вселенной в среднем имеется не более одного протона на . Таким образом, во Вселенной фотоны встречаются в миллиард раз чаще, чем протоны.

Необычна историческая судьба фотона; пожалуй, это единственная элементарная частица, для которой нельзя указать автора ее экспериментального открытия. Фотон был открыт теоретически М. Планком, который 14 декабря 1900 г. на заседании Берлинского физического общества высказал свою гипотезу о квантовании энергии излучения. С этого момента в физике началась квантовая эра.

Развивая идею Планка, А. Эйнштейн в 1905 г. предположил, что свет не только излучается и поглощается отдельными порциями, но и состоит из них. Это было смелое и необычное обобщение. Например, мы всегда пьем воду порциями, глотками, но отсюда не следует, что вода состоит из отдельных глотков. По теории Эйнштейна, электромагнитная волна стала выглядеть как поток квантов.

Гипотеза Планка позволила объяснить закономерности фотоэффекта, люминесценции и ряда других явлений. Наиболее ярко корпускулярные свойства электромагнитного излучения проявились в экспериментах А. Комптона по рассеянию рентгеновских лучей на свободных электронах (1922). Эффект Комптона подтвердил правильность квантовых представлений об электромагнитном излучении, и в физику в 1920-х гг. окончательно вошла новая элементарная частица, названная фотоном (от греческого слова, означающего «свет»).

Фотон, как и любая другая квантовая частица, имеет и волновые, и корпускулярные свойства одновременно, так что в затянувшемся почти на два века споре между сторонниками волновой и корпускулярной теорий света все оказались по-своему правы. В обычной жизни корпускулярные свойства света не проявляются, поскольку мы имеем дело с фотонами не поодиночке, а сразу с большим количеством, воспринимаемым как световая волна. Известно, что электромагнитная волна характеризуется круговой частотой о), интенсивностью и скоростью распространения с, имеющей фундаментальный смысл предельной скорости распространения взаимодействий (современное значение ). Соответствующие волне фотоны имеют энергию и импульс (современное значение постоянной Планка Дж с). Например, максимум излучения Солнца приходится на свет с длиной волны К см, чему соответствует круговая частота Гц. Энергия таких фотонов Дж. Солнечная постоянная, т. е. энергия, падающая в единицу времени на единицу площади земной поверхности, равна , откуда можно вычислить, что в 1 с на падает огромное число фотонов, около . В то же время в опытах с элементарными частицами детекторы регистрируют фотоны поодиночке, и даже человеческий глаз в принципе способен на это.

Число фотонов не постоянно, они могут рождаться и уничтожаться в процессах взаимодействия, например в процессе аннигиляции (см. Антивещество) , - символы электрона и позитрона, - символ фотона, гамма-кванта). И здесь и в эффекте Комптона фотоны выступают как реальные наблюдаемые частицы. Кроме того, фотоны могут существовать в ненаблюдаемом, виртуальном состоянии, перенося электромагнитные взаимодействия.

Свойства фотона как элементарной частицы уходят своими корнями в классическую электродинамику. Фотон электрически нейтрален, его заряд равен нулю. (В противном случае две электромагнитные волны могли бы взаимодействовать друг с другом, а поле двух зарядов уже не являлось бы суммой полей каждого из них в отдельности.) Фотон также не имеет никаких других зарядов: как говорят, он истинно нейтрален и тождествен своей античастице (см. Антивещество). Зарядовая четность фотона равна -1, что следует из очевидного факта изменения направления электрического и магнитного полей на противоположные при изменении знаков всех зарядов какой-либо системы. Сохранение зарядовой четности в электромагнитных взаимодействиях, связанное с симметрией между электронами и их античастицами - позитронами, приводит к определенным ограничениям на реакции. Например, некоторые системы частиц могут распадаться лишь на четное число фотонов, а другие - лишь на нечетное (см. Антивещество).

Особенно хорошо изучены процессы взаимодействия фотонов с электронами и позитронами - это так называемая квантовая электродинамика, предсказания которой проверены в экспериментах с огромной точностью.

Масса покоя фотона равна нулю. Это означает, что фотон невозможно ни остановить, ни замедлить. Независимо от своей энергии он обречен двигаться с фундаментальной скоростью с. Если предположить наличие у фотона некоторой малой, но все же конечной массы , то можно исследовать возникающие при этом наблюдаемые эффекты. Как и у обычных частиц, скорость фотонов тогда должна была бы зависеть от их энергии (т. е. от длины волны излучения) и быть всегда меньше с. Эффект дисперсии электромагнитных волн в вакууме можно было бы в принципе обнаружить по излучению пульсаров. Образно говоря, синие лучи придут к наблюдателю раньше красных. При тех огромных расстояниях, которые отделяют нас от пульсаров, время прибытия должно было бы заметно различаться даже при небольших отличиях в скоростях разных лучей.

Наличие у фотона конечной массы покоя привело бы к появлению конечного радиуса действия электромагнитных сил. В самом деле, если заряд испускает виртуальный фотон, то возникает неопределенность в энергии , и по соотношению неопределенностей такой фотон может существовать лишь в течение времени . За это время он пройдет расстояние, не большее , после чего должен поглотиться другим зарядом.