Формулировка второго закона термодинамики. Основы теплотехники
Лекция 17
Второй закон термодинамики
Вопросы
Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно.
Энтропия, второй закон термодинамики.
3. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
Изотермы реальных газов. Фазовая диаграмма.
4. Внутренняя энергия реального газа.
Эффект Джоуля – Томсона.
1. Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно
Циклом называется круговой процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное положение.
Прямой цикл
КПД двигателя
Обратный цикл
холодильныйкоэф-нт
отопительныйкоэф-нт
А ц = А 12 + А 23 + А 34 + А 41 (1)
, (2)
,
(3)
,
(4)
.
(5)
. (6)
(7)
Теоремы Карно:
Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей при данных значениях температур нагревателя и холодильника, не может быть больше, чем коэффициент полезного действия машины, работающей по обратимому циклу Карно при тех же значениях температур нагревателя и холодильника.
Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от рода рабочего тела, а зависит только от температур нагревателя и холодильника.
Зависимость КПД цикла Карно от температуры нагревателя (t 2 = 0 o C )
|
t 1 , o C | ||||||
|
t , % |
;
, (8)
теорема Карно послужила основанием для установления термодинамической шкалы температур , такая термодинамическая шкала не связана со свойствами какого-то определенного термометрического тела.
Энтропия, второй закон термодинамики
Энтропией называется отношение теплоты, подводимой к термодинамической системе в некотором процессе, к абсолютной температуре этого тела.
(9)
Эта функция была впервые введена С.Карно под названием приведенной теплоты , затем названа Клаузиусом (1865 г.).
,
(10)
тепло подводится,
тепло отводится.
Изменение энтропии в частных случаях политропного процесса
1.
изобарный процесс.
(11)
2
.
изотермический
процесс
1-й закон термодинамики:
(12)
3. Адиабатный процесс.
процесс
изоэнтропный
(13)
4. Изохорный процесс.
Формулировка немецкого физика Р. Клаузиус а : невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача энергии путем теплообмена от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой.
Формулировка английского физика У. Кельвин а : в циклически действующей тепловой машине невозможен процесс, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую работу всего количества теплоты, полученного от единственного теплового резервуара.
Вероятностная формулировка австрийского физика Л.Больцмана : Он предложил рассматривать энтропию как меру статистического беспорядка замкнутой термодинамической системе. Всякое состояние системы c большим беспорядком характеризуется большим беспорядком. Термодинамическая вероятность W состояния системы – это число способов , которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний , осуществляющих данное макросостояние. По определению термодинамическая вероятность W >> 1.
S = k ln W , (14)
где k = 1,38·10 –23 Дж/К – постоянная Больцмана.
Таким образом, энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано макросостояние. Следовательно, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы.
Все самопроизвольно протекающие процессы в замкнутой системе, приближающие систему к состоянию равновесия и сопровождающиеся ростом энтропии, направлены в сторону увеличения вероятности состояния.
(15)
т.е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов).
Так как энтропия возрастает только в неравновесном процессе, то ее увеличение происходит до тех пор, пока система не достигнет равновесного состояния. Следовательно, равновесное состояние соответствует максимуму энтропии. С этой точки зрения энтропия является мерой близости системы к состоянию равновесия, т.е. к состоянию с минимальной потенциальной энергией.
3. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы реальных газов. Фазовая диаграмма
Любое вещество в зависимости от параметров состояния может находиться в различных агрегатных состояниях :твердом, жидком, газообразном, плазменном .
Нидерландский физик Ван-дер-Ваальс ввел две поправки в уравнение Менделеева-Клапейрона:
1. Учет собственного объема молекулы
Объем одной
молекулы:
;
Недоступный объем пары молекул (в расчете на одну молекулу):
учетверенный
объем молекулы.
Недоступный объем на все N A молекул одного киломоля:
внутреннее
давление;
а
– постоянная
Ван-дер-Ваальса, характеризующая
силы межмолекулярного притяжения.
Уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа (уравнение состояния реальных газов):
.
(16)
Уравнение Ван-дер-Ваальса для произвольной массы газа
.
(17)
При фиксированных значениях давления и температуры уравнение (16) имеет три корня относительно V (V 1 , V 2 , V 3)
(V V 1 )(V V 2)(V V 3 ) = 0.
Как генерируется энергия, как она преобразуется из одной формы в другую и что происходит с энергией в замкнутой системе? На все эти вопросы помогут дать ответ законы термодинамики. Подробнее сегодня будет рассмотрен второй закон термодинамики.
Законы в повседневной жизни
Законы управляют повседневной жизнью. В дорожных законах говорится, что нужно остановиться на знаках остановки. Правительственные требуют предоставить часть своей зарплаты государству и федеральному правительству. Даже научные применимы к повседневной жизни. Например, закон силы тяжести предсказывает довольно плохой результат для тех, кто пытается летать. Другой набор научных законов, которые влияют на повседневную жизнь, - это законы термодинамики. Итак, можно привести ряд примеров, чтобы увидеть, как они влияют на повседневную жизнь.
Первый закон термодинамики
Первый закон термодинамики гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена, но можно преобразовать ее из одной формы в другую. Это также иногда называют законом сохранения энергии. Итак, как это относится к повседневной жизни? Ну, взять, к примеру, компьютер, который вы используете сейчас. Он питается энергией, но откуда эта энергия? Первый закон термодинамики говорит нам, что эта энергия не могла появиться из-под воздуха, поэтому она откуда-то появилась.
Можно отследить эту энергию. Компьютер питается от электричества, но откуда это электричество? Правильно, с электростанции или гидроэлектростанции. Если рассматривать вторую, то она будет связана с плотиной, которая сдерживает реку. У реки есть связь с кинетической энергией, а это означает, что река течет. Плотина превращает эту кинетическую энергию в потенциальную энергию.
Как работает гидроэлектростанция? Вода используется для вращения турбины. При вращении турбины приводится в действие генератор, который будет создавать электричество. Это электричество может быть проложено полностью в проводах от электростанции до вашего дома, чтобы при подключении шнура питания к электрической розетке электричество проникало в ваш компьютер, чтобы он мог работать.
Что произошло здесь? Уже было определенное количество энергии, которая была связана с водой в реке как кинетическая энергия. Потом она превратилась в потенциальную энергию. Затем плотина приняла эту потенциальную энергию и превратила ее в электричество, которое затем смогло попасть в ваш дом и привести в действие компьютер.
Второй закон термодинамики
Изучив этот закон, можно понять, как работает энергия и почему все движется к возможному хаосу и беспорядку. Второй закон термодинамики еще называют законом энтропии. Вы когда-нибудь задумывались, как возникла Вселенная? Согласно Теории Большого Взрыва, до того, как зародилось все вокруг, вместе собралось огромное количество энергии. После Большого Взрыва появилась Вселенная. Все это хорошо, только что это была за энергия? В начале времени вся энергия во Вселенной содержалась в одном относительно небольшом месте. Эта интенсивная концентрация представляла собой огромное количество того, что называется потенциальной энергией. Со временем она распространилась по огромному пространству нашей Вселенной.
В гораздо меньших масштабах резервуар воды, удерживаемый плотиной, содержит потенциальную энергию, так как ее расположение дает возможность протекать через плотину. В каждом случае запасенная энергия, однажды выпущенная, распространяется и делает это без каких-либо прилагаемых усилий. Другими словами, высвобождение потенциальной энергии является спонтанным процессом, который возникает без необходимости в дополнительных ресурсах. По мере того, как энергия распространяется, часть ее преобразуется в полезную и выполняет определенную работу. Остальная преобразуется в непригодную, просто называемую теплотой.
Поскольку Вселенная продолжает распространяться, она содержит все менее и менее полезную энергию. Если менее полезная доступна, меньше работы может быть сделано. Так как вода течет через плотину, она также содержит менее полезную энергию. Это уменьшение полезной энергии с течением времени называется энтропией, где энтропия - это количество неиспользуемой энергии в системе, а система - это просто совокупность объектов, составляющих целое.
Энтропия также может упоминаться как количество случайностей или хаоса в организации без организации. По мере того как полезная энергия уменьшается с течением времени, дезорганизация и хаос увеличиваются. Таким образом, по мере освобождения накопленной потенциальной энергии не все это преобразуется в полезную. Все системы испытывают это увеличение энтропии с течением времени. Это очень важно понять, и это явление называют вторым законом термодинамики.
Энтропия: случайность или дефект
Как вы, возможно, догадались, второй закон следует за первым, который обычно называют законом сохранения энергии, и он утверждает, что энергия не может быть создана и ее нельзя уничтожить. Другими словами, количество энергии во Вселенной или любой системе является постоянным. Второй закон термодинамики обычно называют законом энтропии, и он считает, что с течением времени энергия становится менее полезной, а качество ее уменьшается со временем. Энтропия - это степень случайности или дефектов, которые имеет система. Если система очень неупорядоченная, то она обладает большой энтропией. Если в системе много неисправностей, то энтропия низкая.
Говоря простыми словами, второй закон термодинамики гласит, что энтропия системы не может со временем уменьшаться. Это означает, что в природе вещи переходят от состояния порядка к состоянию беспорядка. И это необратимо. Система никогда не станет более упорядоченной сама по себе. Другими словами, в природе энтропия системы всегда увеличивается. Один из способов подумать об этом - это ваш дом. Если вы его никогда не будете убирать и пылесосить, то довольно скоро у вас будет ужасный бардак. Энтропия увеличилась! Чтобы уменьшить ее, необходимо применять энергию для использования пылесоса и швабры, чтобы очистить от пыли поверхность. Дом сам себя не уберет.
Что представляет собой второй закон термодинамики? Формулировка простыми словами гласит, что при изменении энергии из одной формы в другую форму, материя либо движется свободно, либо энтропия (беспорядок) в замкнутой системе увеличивается. Различия в температуре, давлении и плотности имеют тенденцию выравниваться горизонтально через некоторое время. Из-за силы тяжести плотность и давление не выравниваются вертикально. Плотность и давление на дне будут больше, чем сверху. Энтропия - это мера распространения материи и энергии везде, где у нее есть доступ. Наиболее распространенная формулировка второго закона термодинамики в основном связана с Рудольфом Клаузиусом, который говорил:
Невозможно построить устройство, которое не производит другого эффекта, чем перенос тепла из тела с более низкой температурой в тело с более высокой температурой.
Другими словами, все пытается поддерживать ту же температуру с течением времени. Существует много формулировок второго закона термодинамики, в которых используются разные термины, но все они означают одно и то же. Другое заявление Клаузиуса:
Тепло само по себе не происходит от холодного до более горячего тела.
Второй закон применим только к крупным системам. Он касается вероятного поведения системы, в которой нет энергии или материи. Чем больше система, тем более вероятен второй закон.
Еще одна формулировка закона:
Полная энтропия всегда увеличивается в самопроизвольном процессе.
Увеличение энтропии ΔS при протекании процесса должно превышать или быть равным отношению количества теплоты Q, переданного системе, к температуре Т, при которой теплота передается.
Термодинамическая система
В общем смысле формулировка второго закона термодинамики простыми словами гласит, что температурные различия между системами, находящимися в контакте друг с другом, имеют тенденцию к выравниванию и что работа может быть получена из этих неравновесных различий. Но при этом происходит потеря тепловой энергии, а энтропия увеличивается. Различия давления, плотности и температуры в имеют тенденцию выравниваться, если им предоставляется возможность; плотность и давление, но не температура, зависят от силы тяжести. Тепловой двигатель представляет собой механическое устройство, которое обеспечивает полезную работу из-за разницы в температуре двух тел.
Термодинамическая система - это та, которая взаимодействует и обменивается энергией с областью вокруг нее. Обмен и передача должны произойти, по крайней мере, двумя способами. Один путь должен быть передачей тепла. Если термодинамическая система «находится в равновесии», она не может изменять свое состояние или статус без взаимодействия с окружающей средой. Проще говоря, если вы находитесь в равновесии, вы «счастливая система», вы ничего не можете сделать. Если вы что-то захотите сделать, вы должны взаимодействовать с окружающим миром.
Второй закон термодинамики: необратимость процессов
Невозможно иметь циклический (повторяющийся) процесс, который полностью преобразует тепло в работу. Также невозможно иметь процесс, который переносит тепло от холодных объектов на теплые объекты без использования работы. Некоторое количество энергии в реакции всегда теряется для нагревания. Кроме того, система не может преобразовать всю свою энергию в рабочую энергию. Вторая часть закона более очевидна.
Холодное тело не может нагревать теплое тело. Тепло естественным образом стремится течь от более теплых до более прохладных областей. Если тепло перейдет от более прохладного к более теплым, это противоречит тому, что является «естественным», поэтому система должна выполнить некоторую работу, чтобы это произошло. в природе - второй закон термодинамики. Это, пожалуй, самый известный (по крайней мере, среди ученых) и важный закон всей науки. Одна из его формулировок:
Энтропия Вселенной стремится к максимуму.
Другими словами, энтропия либо остается неизменной, либо становится больше, энтропия Вселенной никогда не может снизиться. Проблема в том, что это всегда верно. Если взять флакон духов и распылить его в комнате, то скоро ароматные атомы заполнят все пространство, и этот процесс является необратимым.
Взаимосвязи в термодинамике
В законах термодинамики описываются взаимосвязи между тепловой энергией или теплом и другими формами энергии, и как энергия влияет на материю. Первый закон термодинамики гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена; общее количество энергии во Вселенной остается неизменным. Второй закон термодинамики посвящен качеству энергии. В нем говорится, что по мере передачи или преобразования энергии все больше и больше теряется полезной энергии. Второй закон также гласит, что существует естественная тенденция превращения любой изолированной системы в более неупорядоченное состояние.
Даже когда порядок увеличивается в определенном месте, когда вы принимаете во внимание всю систему, включая окружающую среду, всегда наблюдается увеличение энтропии. В другом примере кристаллы могут образовываться из раствора соли, когда вода выпаривается. Кристаллы более упорядочены, чем молекулы соли в растворе; однако испаренная вода гораздо более беспорядочна, чем жидкая вода. Процесс, взятый в целом, приводит к чистому увеличению беспорядка.
Работа и энергия
Во втором законе объясняется, что невозможно преобразовать тепловую энергию в механическую энергию со 100-процентной эффективностью. Можно привести пример с автомобилем. После процесса нагрева газа, чтобы увеличить его давление для привода поршня, в газе всегда остается некоторое количество тепла, которое нельзя использовать для выполнения каких-либо дополнительных работ. Это отработанное тепло должно быть отброшено путем его передачи в радиатор. В случае с автомобильным двигателем это делается путем извлечения отработанного топлива и воздушной смеси в атмосферу.
Кроме того, любое устройство с подвижными частями создает трение, которое преобразует механическую энергию в тепло, которое обычно непригодно и должно быть удалено из системы путем переноса его в радиатор. Когда горячее и холодное тело контактируют друг с другом, тепловая энергия будет поступать из горячего тела в холодное тело до тех пор, пока они не достигнут теплового равновесия. Тем не менее, тепло никогда не вернется в другую сторону; разница температур двух тел никогда не будет спонтанно увеличиваться. Перемещение тепла от холодного тела к горячему телу требует работы, которую должен выполнять внешний источник энергии, такой как тепловой насос.
Судьба Вселенной
Второй закон также предсказывает конец Вселенной. Это конечный уровень беспорядка, если везде будет постоянное тепловое равновесие, никакая работа не может быть выполнена, и вся энергия будет заканчиваться как случайное движение атомов и молекул. По современным данным, Метагалактика - это расширяющаяся нестационарная система, о тепловой смерти Вселенной и речи быть не может. Тепловая смерть - это состояние теплового равновесия, при котором прекращаются все процессы.
Это положение ошибочно, так как второй закон термодинамики применяется только к замкнутым системам. А Вселенная, как известно, безгранична. Однако сам термин «тепловая смерть Вселенной» иногда используется для обозначения сценария будущего развития Вселенной, согласно которому она так и будет расширяться до бесконечности во тьму пространства, пока не обратится в рассеянный холодный прах.
Как известно, первое начало термодинамики отображает закон сохранения энергии в термодинамических процессах, однако оно не дает представление о направлении протекания процессов. Помимо этого можно придумать множество термодинамических процессов, которые не будут противоречить первому началу, но в реальной действительности таких процессов не существует. Существование второго закона (начала) термодинамики вызвано необходимостью установить возможность того или иного процесса. Этот закон определяет направление течения термодинамических процессов. При формулировке второго начала термодинамики используют понятия энтропии и неравенство Клаузиуса. В таком случае второй закон термодинамики формулируется как закон роста энтропии замкнутой системы, если процесс является необратимым.
Формулировки второго закона термодинамики
Если в замкнутой системе происходит процесс, то энтропия этой системы не убывает. В виде формулы второй закон термодинамики записывают как:
где S - энтропия; L - путь по которому система переходит из одного состояния в другое.
В данной формулировке второго начала термодинамики следует обратить внимание на то, что рассматриваемая система должна быть замкнутой. В незамкнутой системе энтропия может вести себя как угодно (и убывать, и возрастать, и оставаться постоянной). Заметим, что энтропия не изменяется в замкнутой системе при обратимых процессах.
Рост энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах — это переход термодинамической системы из состояний с меньшей вероятностью в состояния с большей вероятностью. Известная формула Больцмана дает статистическое толкование второго закона термодинамики:
где k - постоянная Больцмана; w - термодинамическая вероятность (количество способов при помощи которых, может реализовываться рассматриваемое макросостояние системы). Так, второй закон термодинамики является статистическим законом, который связан с описанием закономерностей теплового (хаотического) движения молекул, которые составляют термодинамическую систему.
Другие формулировки второго закона термодинамики
Существует ряд других формулировок второго закона термодинамики:
1) Формулировка Кельвина: Невозможно создать круговой процесс, результатом которого станет исключительно превращение теплоты, которое получено от нагревателя, в работу. Из данной формулировки второго закона термодинамики делают вывод о невозможности создания вечного двигателя второго рода. Это означает, что периодически действующая тепловая машина должна иметь нагреватель, рабочее тело и холодильник. При этом КПД идеальной тепловой машины не может быть больше, чем КПД цикла Карно:
где - температура нагревателя; — температура холодильника; ( title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="15" width="65" style="vertical-align: -3px;">).
2) Формулировка Клаузиуса: Невозможно создать круговой процесс в результате которого будет происходить исключительно передача тепла от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой.
Второй закон термодинамики отмечает существенное различие между двумя формами передачи энергии (работой и теплотой). Из этого закона следует, переход упорядоченного перемещение тела, как единого целого в хаотическое движение молекул тела и внешней среды - является необратимым процессом. При этом упорядоченное движение может переходить в хаотическое без дополнительных (компенсационных) процессов. Тогда как переход неупорядоченного движения в упорядоченное должен сопровождаться компенсирующим процессом.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | В чем состоит суть проблемы «Тепловой смерти Вселенной»? Почему эта проблема является несостоятельной? |
| Решение | Данная проблема была сформулирована в XIX веке. Если считать Вселенную замкнутой системой и пытаться применить к ней второй закон термодинамики, то по гипотезе Клаузиуса энтропия Вселенной достигнет некоторого максимума. То есть через некоторое время все формы движения станут тепловым движением. Вся теплота от тел с более высокой температурой перейдет к телам, имеющим более низкую температуру, то есть температуры всех тел Вселенной станут равны. Вселенная придет в состояние теплового равновесия, все процессы прекратятся — это называют тепловой смертью Вселенной. Ошибка данного положения о тепловой смерти Вселенной заключена в том, что второй закон термодинамики неприменим к незамкнутым системам, а Вселенную считать замкнутой не следует. Так как она является безграничной и состоит в бесконечном развитии. |
ПРИМЕР 2
| Задание | Чему равно КПД цикла, который представлен на рис.1? Считайте, что в процессе участвует идеальный газ (число степеней свободы равно i) и его объем изменяется в n раз.
|
| Решение | Коэффициент полезного действия цикла, который представлен на рис.1 найдем как:
где — количество теплоты, которое рабочее тело получает от нагревателя в представленном цикле. В адиабатных процессах подвода и отвода тепла нет, получается, что тепло подводится только в процессе 1-2. — количество теплоты, которое отводится от газа в процессе 3-4. Используя первое начало термодинамики, найдем количество тепла, полученное газом в процессе 1-2, который является изохорным: так как изменения объема в данном процессе нет. Изменение внутренней энергии газа определим как:По аналогии для изохорного процесса, в котором теплота отводится, имеем: Подставим полученный результат (2.2 - 2.5) в выражение (2.1): Используем уравнение адиабаты для нахождения разностей температур, и рассматривая рис.1. Для процесса 2-3 запишем: |
Закон сохранения энергии утверждает, что количество энергии при любых процессах остается неизменным. Но он ничего не говорит о том, какие энергетические превращения возможны.
З-н сохранения энергии не запрещает , процессы, которые на опыте не происходят:
Нагревание более нагретого тела более холодным;
Самопроизвольное раскачивание маятника из состояния покоя;
Собирание песка в камень и т.д.
Процессы в природе имеют определенную направленность. В обратном направлении самопроизвольно они протекать не могут. Все процессы в природе необратимы (старение и смерть организмов).
Необратимым процессом может быть назван такой процесс, обратный которому может протекать только как одно из звеньев более сложного процесса. Самопроизвольными называются такие процессы, которые происходят без воздействия внешних тел, а значит, без изменений в этих телах).
Процессы перехода системы из одного состояния в другое, которые можно провести в обратном направлении через ту же последовательность промежуточных равновесных состояний, называются обратимыми . При этом сама система и окружающие тела полностью возвращаются к исходному состоянию.
Второй з-н термодинамики указывает направление возможных энергетических превращений и тем самым выражает необратимость процессов в природе. Он установлен путем непосредственного обобщения опытных фактов.
Формулировка Р. Клаузиуса: невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.
Формулировка У. Кельвина : невозможно осуществить такой периодический процесс, единственным результатом которого было бы получение работы за счет теплоты, взятой от одного источника.
Невозможнен тепловой вечный двигатель второго рода, т.е. двигатель, совершающий механическую работу за счет охлаждения какого-либо одного тела.
Объяснение необратимости процессов в природе имеет статистическое (вероятностное) истолкование.
Чисто механические процессы (без учета трения) обратимы, т.е. инвариантны (не изменяются) при замене t→ -t. Уравнения движения каждой отдельно взятой молекулы также инвариантны относительно преобразования времени, т.к. содержат только силы, зависящие от расстояния. Значит причина необратимости процессов в природе в том, что макроскопические тела содержат очень большое количество частиц.
Макроскопическое состояние характеризуется несколькими термодинамическими параметрами (давление, объем, температура и т.д.). Микроскопическое состояние характеризуется заданием координат и скоростей (импульсов) всех частиц, составляющих систему. Одно макроскопическое состояние может быть реализовано огромным числом микросостояний.
Обозначим: N- полное число состояний системы, N 1 - число микросостояний, которые реализуют данное состояние, w - вероятность данного состояния.
Чем больше N 1 , тем больше вероятность данного макросостояния, т.е. тем большее время система будет находиться в этом состоянии. Эволюция системы происходит в направлении от маловероятных состояний к более вероятным. Т.к. механическое движение - это упорядоченное движение, а тепловое - хаотическое, то механическая энергия переходит в тепловую. При теплообмене состояние, в котором одно тело имеет более высокую температуру (молекулы имеют более высокую среднюю кинетическую энергию), менее вероятно, чем состояние, в котором температуры равны. Поэтому процесс теплообмена происходит в сторону выравнивания температур.
Энтропия - мера беспорядка . S - энтропия.
где k - постоянная Больцмана. Это уравнение раскрывает статистический смысл законов термодинамики. Величина энтропии во всех необратимых процессах увеличивается. С этой точки зрения жизнь - это постоянная борьба за уменьшение энтропии. Энтропия связана с информацией, т.к. информация приводит к порядку (много будешь знать - скоро состаришься).
Определение второго закона термодинамики (2 формулировки):
Формулировка Кельвина и Планка Не существует циклического процесса, который извлекает количество теплоты из резервуара при определенной температуре и полностью превращает эту теплоту в работу. (Невозможно построить периодически действующую машину, которая не производит ничего другого, кроме поднятия груза и охлаждения резервуара теплоты)
Формулировка Клаузиуса Не существует процесса, единственным результатом которого является передача количества теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. (Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара)
Оба определения второго закона термодинамики опираются на первый закон термодинамики, утверждающий, что энергия убывает.
Второй закон связан с понятием энтропии (S ).
Энтропия порождается всеми процессами, она связана с потерей системы способности совершать работу. Рост энтропии - стихийный процесс. Если объем и энергия системы постоянны, то любое измение в системе увеличивает энтропию. Если же объем или энергия системы меняются, энтропия системы уменьшается. Однако, энтропия вселенной при этом не уменьшается.
Для того, чтобы энергию можно было использовать, в системе должны быть области с высоким и низким уровнями энергии. Полезная работа производится в результате передачи энергии от области с высоким уровнем энергии к области с низким уровнем энергии.
- 100% энергии не может быть преобразовано в работу
- Энтропия может вырабатываться, но не может быть уничтожена
Формулировки второго закона термодинамики
Если в замкнутой системе происходит процесс, то энтропия этой системы не убывает. В виде формулы второй закон термодинамики записывают как:
\[\int^{(1)}_{(2)\ L}{\dfrac{\delta Q}{T}=\int^{(1)}_{(2)}{dS}}=S_1-S_2\le 0 \qquad (1),\]
где S – энтропия; L – путь по которому система переходит из одного состояния в другое.
В данной формулировке второго начала термодинамики следует обратить внимание на то, что рассматриваемая система должна быть замкнутой. В незамкнутой системе энтропия может вести себя как угодно (и убывать, и возрастать, и оставаться постоянной). Заметим, что энтропия не изменяется в замкнутой системе при обратимых процессах.
Рост энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах - это переход термодинамической системы из состояний с меньшей вероятностью в состояния с большей вероятностью. Известная формула Больцмана дает статистическое толкование второго закона термодинамики:
где k – постоянная Больцмана; w – термодинамическая вероятность (количество способов при помощи которых, может реализовываться рассматриваемое макросостояние системы). Так, второй закон термодинамики является статистическим законом, который связан с описанием закономерностей теплового (хаотического) движения молекул, которые составляют термодинамическую систему.
Эффективность теплового двигателя
Эффективность теплового двигателя, действующего между двумя энергетическими уровнями, определена в пересчете на абсолютные температуры
\[ \eta = \dfrac{T_h - T_c}{T_h} = \frac{1 - T_c }{T_h} \]
где: η - эффективность, T h - верхняя граница температуры (K), T c - нижняя граница температуры (K)
Для того, чтобы достичь максимальной эффективности T c должна быть на столько низкой, на сколько это возможно. Чтобы эффект был 100% -м, T c должна равнятся 0 по шкале Kельвина. Практически это невозможно, поэтому эффективность всегда меньше 1 (менее 100%).
- Изменение энтропии > 0 Необратимый процесс
- Изменение энтропии = 0 Двусторонний процесс (обратимый)
- Изменение энтропии < 0 Невозможный процесс (неосуществимый)
Энтропия определяет относительную способность одной системы влиять на другую. Когда энергия двигается к нижнему энергетическому уровню, где уменьшается возможность влияния на окружающую среду, энтропия увеличивается.
Определение энтропии
Энтропия определяется как:
\[ S = \dfrac{H}{T} \]
где: S = энтропия (кДж/кг*К), H - энтальпия> (кДж/кг), T = абсолютная температура (K)
Изменение энтропии системы вызвано изменением содержания темпла в ней. Изменение энтропии равно изменению темпла системы деленной на среднюю абсолютную температуру (T a ):
\[ dS = \frac{dH}{T_a} \]
Сумма значений (H / T) для каждого полного цикла Карно равна 0 . Это происходит из-за того, что каждому положительному H противостоит отрицательное значение H .
Тепловой цикл Карно
Цикл Карно— идеальный термодинамический цикл.
В тепловом двигателе, газ (реверсивно) нагревается (reversibly heated), а затем охлаждается. Модель цика следующая:
Положение 1 -- (изотермическое расширение) → Положение 2 -- (адиабатическое расширение) → Положение 3 --(изотермическое сжатие) → Положение 4 --(адиабатическое сжатие) → Положение 1
Положение 1 - Положение 2: Изотермическое расширение Изотермическое расширение. В начале процесса рабочее тело имеет температуру T h , то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты Q H . При этом объём рабочего тела увеличивается. Q H =∫Tds=T h (S 2 -S 1) =T h ΔS
Положение 2 - Положение 3: Адиабатическое расширение Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.
Положение 3 - Положение 4: Изотермическое сжатие Изотермическое сжатие. Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру T c , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты Q c . Q c =T c (S 2 -S 1)=T c ΔS
Положение 4 - Положение 1: Адиабатическое сжатие Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие. Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.
При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия.
Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T и S (температура и энтропия).
Законы термодинамики были определены эмперическим путем (эксперементально). Второй закон термодинамики - это обощение экспериментов, связанных с энтропией. Известно, что dS системы плюс dS окружающей среды равно или больше 0.
Энтропия адиабатически изолированной системы не меняется!
В вашем браузере отключен Javascript.Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!
