Дорожный знак подъем. Школа жизни: проценты на дорожных знаках подъема и спуска
Инструкция по выполнению работы
На выполнение итоговой работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 15 заданий и состоит из двух частей.
Ответом в заданиях первой части (1–10) является целое число или десятичная дробь. Запишите ответ в отведённое для него место на листе с заданиями, а затем перенесите его в бланк. В задании 11 второй части требуется записать ответ в специально отведённом для этого поле.
В заданиях второй части (12–15) требуется записать решение и ответ в специально отведённом для этого поле.
Каждое из заданий 5 и 11 представлено в двух вариантах, из которых надо выбрать и выполнить только один. При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.
Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.
Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям первой части перенесены в бланк!
Желаем успеха!
Часть 1
В заданиях 1-10 дайте ответ в виде целого числа или десятичной дроби
1 . Плед, который стоил 400 рублей, продаётся с 7-процентной скидкой. При покупке этого пледа покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
2 . На рисунке изображён график изменения температуры воздуха в течение суток.
Пользуясь графиком, выберите верное утверждение.
1) Максимальная температура в первой половине суток равна 21 о С.
2) Во второй половине суток температура непрерывно возрастала.
3) В 18:00 температура составила ровно 11 0 С.
4) Разница между максимальной и минимальной температурами за сутки равна 17 о С.
В ответе укажите номер верного утверждения без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
3. Найдите значение
4
. На единичной окружности отмечены точки, соответствующие поворотам на углы и (см. рисунок). Выберите верные утверждения.
1)
2) >
3) >
4)
Выберите и выполните только одно из заданий 5.1 или 5.2
5.1.
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . 
5.2.
Решите уравнение 
6.
Найдите площадь поверхности составленного из трёх кубов многогранника, изображённого на рисунке. 
7.
Выберите номера верных утверждений.
1) Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то эти прямые параллельны или совпадают.
2) Если две плоскости в пространстве параллельны третьей плоскости, то эти плоскости параллельны или совпадают.
3) Если две прямые в пространстве параллельны одной плоскости, то эти прямые параллельны или совпадают.
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
8. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов - первые два дня по 18 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
9
. Знак «Крутой подъём», предусмотренный правилами дорожного движения, информирует водителя о приближении к подъёму и о крутизне подъёма, выраженной в процентах (число показывает, на сколько метров поднимается дорога в среднем на каждые 100 метров пути). Подъём обозначен знаком (см. рисунок). Пользуясь таблицей, определите примерно угол этого подъёма в градусах. 
10 . Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 15, произведение цифр которого больше 30, но меньше 45. В ответе укажите ровно одно такое число.
Часть 2
В задании 11 запишите ответ в отведенном для него поле
Выберите и выполните только одно из заданий 11.1 или 11.2
11.1. Известно, что синус некоторого угла равен 0. Приведите три различных возможных значения данного угла. Ответ дайте в радианах.
11.2 Приведите пример трёх целых значений таких, что логарифм по основанию 5 от больше двух.
В заданиях 12-15 запишите решение и ответ в отведенном для них поле
12 Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
13.
Даны два неравенства. Решение первого неравенства: 
. Решение второго неравенства: . Нарисуйте оба решения на одной числовой прямой и найдите множество всех чисел, являющихся решением первого неравенства, но не являющихся решением второго неравенства.
14. Правительство хочет установить таможенную пошлину на ввозимые автомобили. Количество ввозимых автомобилей зависит от размера пошлины , выраженной в рублях, как . - общий сбор пошлины - вычисляется по формуле . Какую минимальную пошлину нужно установить, чтобы собрать 200 000 000 рублей?
Ответ.
| Знак Б ( «Крутой подъем») устанавливают на подъемах. | |
| Знак А ( « ») устанавливают на спусках, где вы при наличии препятствия должны уступить дорогу ТС, движущемуся на подъем . | |
| Знак В ( « ») устанавливается перед въездом на узкий участок дороги и обязывает вас уступить дорогу встречному ТС средству, если разъезд затруднен. | |
| Знак Г ( « »), установленный перед въездом на узкий участок дороги, предоставляет вам приоритет по отношению к встречному ТС. |
Выполняя объезд на подъеме, Вы:
 |
Ответ. Знак «Крутой подъем» предупреждает о том, что Вы въезжаете на подъем. Так как в данной ситуации встречный разъезд затруднен, уступить дорогу должен водитель встречного легкового автомобиля, поскольку он движется на спуск .
При затрудненном встречном разъезде на таком участке дороги преимущество имеет:
Ответ. Знак «Крутой подъем» предупреждает водителя легкового автомобиля о приближении к подъему. При затрудненном встречном разъезде на данном участке дороги преимущество имеет водитель легкового автомобиля, поскольку он движется на подъём .
Для обеспечения безопасности при остановке на подъеме (спуске ) водителю следует повернуть передние колеса. Водители каких транспортных средств правильно выполнили это требование при отсутствии тротуара?
 |
||||||||||||
|
Ответ. Производя остановку на спусках (поз . А и Б) или подъемах (поз . В и Г) при наличии обочины, водители должны не только использовать стояночный тормоз, но и повернуть колеса в сторону, чтобы избежать самопроизвольного скатывания автомобиля на проезжую часть. Правильное положение колес обеспечили водители автомобилей А и Г.
Для предупреждения скатывания автомобиля при остановке на подъеме (спуске ) водителю следует повернуть передние колеса. Водители каких транспортных средств правильно выполнили это требование при наличии тротуара?
 |
||||||||||||
|
Ответ. Колеса должны быть повернуты так, чтобы автомобиль при произвольном скатывании выехал не на проезжую часть, а уперся колесами в бордюр тротуара. Подъем дороги согласно знаку снизу-вверх. Автомобиль А упирается передними колесами в бордюр. Автомобиль В также упирается передними колесами в бордюр и не может скатиться. Автомобиль Б выкатывается прямо на проезжую часть. Автомобиль Г также выкатится на дорогу, пока задние колеса не упрутся в бордюр, в результате чего автомобиль встанет боком, перекрыв часть полосы движения. Правильное положение колес обеспечили водители автомобилей А и В.
Разрешено ли Вам обогнать грузовой автомобиль в конце подъема?
 |
|||||||||
|
Ответ. Обгон запрещен
Знак 1.1 "Железнодорожный переезд со шлагбаумом"
На дорожном знаке 1.14 изображен подъем дороги в виде черного треугольника, над которым в процентах указан угол наклона. Как и со знаком 1.13 крутой спуск стоит пояснить, что единица измерения углов - это градусы, а не проценты! Так что же за проценты указаны на дорожных знаках крутой спуск и крутой подъем? За 100% стоит считать уклон в 45 градусов, а тангенс 45 градусов равен 1. Если уклон дороги составляет 7 градусов, то тангенс 7 градусов - это 0,12, вот поэтому 12% и пишут на знаке. Второй вопрос - это зачем так все усложнять? Оказывается тангенс угла наклона равен коэффициенту сцепления с дорожным покрытием. Для примера коэффициент сцепления колес автомобиля с мокрым льдом составляет менее 0,1. Если Вы видите на подъеме 10%, то Вы должны понимать, что никакой опыт вождения, никакая шипованная резина и даже попутный ветер не поможет Вам въехать в эту горку без достаточного разгона! Тронуться с места на таком подъеме у Вас не получится и даже наоборот Вы можете скатиться с такого спуска вниз!
В первую очередь, увидев данный дорожный знак, водителю следует набрать скорость перед подъемом. Стоит понимать и помнить:
1) От погодных условий меняется сцепление с дорогой.
2) Сцепление с мокрым льдом меньше 0,1, а значит спуски и подъемы со знаками, на которых больше 10% - могут быть крайне опасными и непреодолимыми.
3) Запрещен обгон транспортных средств в конце подъема согласно пункту 11.4 ПДД.
4) Согласно пункту правил 11.7, при затрудненном разъезде на подъеме вы имеете преимущество проезда препятствия первым. Следовательно, транспортные средства следующие на спуск должны уступить Вам дорогу.
Когда на знаках крутого спуска или крутого подъема указан небольшой процент, многие считают его лишним. Это не так! Часто бывает, что в условиях плохой видимости (ночь, туман, снегопад...) водитель просто не замечает небольшие, но затяжные спуски или подъемы
Знак 1.14 устанавливается
В населенном пункте: на расстоянии 50-100 метров до начала подъема.
Вне населенного пункта: на расстоянии 150-300 метров до начала подъема.
Вне населенного пункта данный знак может устанавливаться совместно со знаками:
Запрещается
1. Запрещен обгон транспортных средств в конце подъема согласно пункту 11.4 ПДД.
2. Согласно пункту правил 11.7, при затрудненном разъезде на подъеме вы имеете преимущество проезда препятствия первым. Следовательно, транспортные средства следующие на спуск должны уступить Вам дорогу.
Вы уже обращали внимание на предупреждающие дорожные знаки с черным треугольником, символизирующим спуск или подъем, и количеством процентов, обозначающим крутизну этого спуска (или подъема)? И, возможно, задавали себе вопрос — а, например, 12% - это сколько? И почему бы крутизну уклона не обозначать в градусах?
На этих знаках обозначен тангенс угла наклона, выраженный в процентах.
Ну вот, ваша улыбка увяла, словно, развернув пакет с подарком, вы обнаружили в нем увесистый том Достоевского. А ведь уже через несколько минут вы будете непринужденно оперировать понятием «тангенс», а заодно «синус» и «косинус», удивляясь тому, что до сегодняшнего дня они заставляли вас напрягаться.
Итак, прислоните лыжную палку углом к стене напротив яркой лампы. Вы увидите две тени — одну на стене, другую на полу. Учителя, чтобы вас позлить, называли эти тени проекциями. Соответственно, на вертикальную и горизонтальную плоскости. Та тень, что на стене, называется «синус», та, что на полу — «косинус».
Чем ближе к стене вы придвинете низ палки, тем короче будет «косинус». Наоборот, отодвигая низ палки от стены, вы увидите, что «синус» становится все меньше, а «косинус» — больше. Отношение синуса к косинусу называется тангенсом.
Если вы установите палку под углом 45 градусов от пола, синус и косинус будут совершенно одинаковы. В таком случае тангенс будет равен 1. Или, как говорили ваши учителя, тангенс 45 градусов равен 1.
Если мы посмотрим сбоку на дорогу, в том месте, где она имеет уклон, то увидим, что угол этого уклона находится в пределах 8 градусов от горизонта. Высота подъема, или «синус», гораздо меньше, чем длина проекции дороги на горизонтальную плоскость — «косинус». Разделив высоту подъема на длину горизонтальной проекции, обнаружим, что тангенс угла такого уклона не превышает 0,12.
Его удобно выражать в процентах — например, 12%. В таком случае тангенс угла 45 градусов равен 100%.
Теперь вы уже смело можете использовать эту информацию. Так, проехав 1 километр по дороге с уклоном 12%, вы подниметесь (или спуститесь) на 120 метров. (При таких небольших углах уклона длину горизонтальной проекции дороги можно считать равной длине дороги).
Из любопытства вы можете перевести угол уклона обратно в градусы с помощью калькулятора на сотовом телефоне, настроив его на «научный» режим, например: TAN -1 (0,12)=7 градусов. В некоторых калькуляторах: ATAN (0,12)=7.
Впрочем, для автолюбителей главное не это. Надеюсь, вы уже прочли мою статью о коэффициенте сцепления.
Так вот, оказывается, тангенс угла наклона равен коэффициенту сцепления .
Например, автомобиль, стоящий на сухом асфальтированном уклоне с коэффициентом сцепления 0,7, начнет сползать вниз, если тангенс угла наклона при этом будет равен 70% (Это уклон около 35 градусов, вряд ли вы когда-нибудь встретите такой.)
Но, кроме дорог, существуют улочки старых городов, особенно приморских, с углами наклона, существенно превышающими всевозможные нормативы. Так, при движении в сырую погоду вниз по асфальтированному уклону крутизной 20% эффективность торможения падает наполовину.
И очень часто вам придется двигаться по мокрому льду с коэффициентом сцепления 0,1 и менее. А это значит, что вы должны внимательно отслеживать предупреждающие дорожные знаки с черным треугольником и цифрами внутри. Их устанавливают, когда тангенс угла уклона приближается к 10%. Если вы пренебрежете этими знаками и остановитесь на подъеме, то в лучшем случае — не сможете сдвинуться с места. А уж если затормозите на спуске…
Но я убежден, что теперь ничего такого с вами не случится. И от души надеюсь, что сегодня хоть чуточку помог вам, дорогие матери — наша самая ответственная и любимая часть человечества.
