Большая энциклопедия нефти и газа. Плотность потока излучения
Задачи по Электродинамике (ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ), на тему
Электромагнитные волны и скорость их распространения. Энергия электромагнитной волны. Плотность потока излучения. Радиолокация
Из пособия: ГДЗ к задачнику Рымкевич для 10-11 классов по физике, 10-е издание, 2006 г.
Можно ли выбрать такую систему отсчета, в которой индукция магнитного поля электронного пучка была бы равна нулю
РЕШЕНИЕ
Система отсчета (см. условие предыдущей задачи) движется со скоростью, большей скорости движения электронов в пучке. Что можно сказать о направлении линий индукции поля
РЕШЕНИЕ
Можно ли выбрать такую систему отсчета, в которой магнитная индукция поля прямого проводника с током была бы равна нулю? Что можно сказать о направлении линий индукции, если система отсчета движется со скоростью, большей скорости упорядоченного движения электронов в проводнике
РЕШЕНИЕ
Почему при приеме радиопередач на средних и длинных волнах с приближением грозы появляются помехи
РЕШЕНИЕ
Каков период колебаний в открытом колебательном контуре, излучающем радиоволны с длиной волны 300 м
РЕШЕНИЕ
Радиостанция ведет передачу на частоте 75 МГц (УКВ). Найти длину волны
РЕШЕНИЕ
В радиоприемнике один из коротковолновых диапазонов может принимать передачи, длина волны которых 24 26 м. Найти частотный диапазон
РЕШЕНИЕ
Ручной настройкой радиоприемника мы изменяем рабочую площадь пластин воздушного конденсатора переменной емкости в приемном колебательном контуре. Как изменяется рабочая площадь пластин при переходе на прием станции, ведущей передачу на более длинных волнах
РЕШЕНИЕ
Катушка приемного контура радиоприемника имеет индуктивность 1 мкГн. Какова емкость конденсатора, если идет прием станции, работающей на длине волны 1000 м
РЕШЕНИЕ
Радиоприемник настроен на радиостанцию, работающую на длине волны 25 м. Во сколько раз нужно изменить емкость приемного колебательного контура радиоприемника, чтобы настроиться на длину волны 31м
РЕШЕНИЕ
При изменении силы тока в катушке индуктивности на ΔI = 1 А за время Δt = 0,6 с в ней индуцируется ЭДС, равная £ = 0,2 мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкостью C = 14,1 нФ
РЕШЕНИЕ
В каком диапазоне длин волн работает приемник, если емкость конденсатора в его колебательном контуре можно плавно изменять от 200 до 1800 пФ, а индуктивность катушки постоянна и равна 60 мкГн
РЕШЕНИЕ
Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется в зависимости от времени по закону: i = 0,1 cos 6 105 t. Найти длину излучаемой волны
РЕШЕНИЕ
Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд конденсатора 20 нКл, а максимальная сила тока в контуре 1 А
РЕШЕНИЕ
Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 300 м за время, равное периоду звуковых колебаний с частотой 2000 Гц
РЕШЕНИЕ
Наименьшее расстояние от Земли до Сатурна 1,2 км. Через какой минимальный промежуток времени может быть получена ответная информация с космического корабля, находящегося в районе Сатурна, на радиосигнал, посланный с Земли
РЕШЕНИЕ
Ретранслятор телевизионной программы Орбита установлен на спутнике связи Радуга, который движется по круговой орбите на высоте 36000 км над поверхностью Земли, занимая постоянное положение относительно Земли. Сколько времени распространяется сигнал от передающей станции до телевизоров системы Орбита
РЕШЕНИЕ
На каком расстоянии от антенны радиолокатора находится объект, если отраженный от него радиосигнал возвратился обратно через 200 мкс
РЕШЕНИЕ
На расстоянии 300 м от Останкинской телевизионной башни плотность потока излучения максимальна и равна 40 мВт/м2. Какова плотность потока излучения на расстоянии уверенного приема, равном 120 км
РЕШЕНИЕ
Плотность энергии электромагнитной волны равна 4 10-11 Дж/м3. Найти плотность потока излучения
РЕШЕНИЕ
Плотность потока излучения равна 6 мВт/м2. Найти плотность энергии электромагнитной волны
РЕШЕНИЕ
Максимальная напряженность электрического поля электромагнитной волны по санитарным нормам не должна превышать 5 В/м. Найти допустимую плотность потока электромагнитного излучения
РЕШЕНИЕ
Мощность импульса радиолокационной станции 100 кВт. Найти максимальную напряженность электрического поля волны в точке, где площадь поперечного сечения конуса излучения равна 2,3 км2
РЕШЕНИЕ
Каким может быть максимальное число импульсов, посылаемых радиолокатором за 1 с, при разведывании цели, находящейся на расстоянии 30 км от него
РЕШЕНИЕ
Радиолокатор работает на волне 15 см и дает 4000 импульсов в 1 с. Длительность каждого импульса 2 мкс. Сколько колебаний содержится в каждом импульсе и какова глубина разведки локатора
РЕШЕНИЕ
Время горизонтальной развертки электронно-лучевой трубки радиолокатора 2 мс. Найти наибольшую глубину разведки
РЕШЕНИЕ
Радиолокатор работает в импульсном режиме. Частота повторения импульсов равна 1700 Гц, а длительность импульса 0,8 мкс. Найти наибольшую и наименьшую дальность обнаружения цели данным радиолокатором
Электромагнитные волны переносят энергию из одних участков пространства в другие. Перенос энергии осуществляется вдоль лучей — воображаемых линий, указывающих направление распространения волны. Важнейшей энергетической характеристикой электромагнитных волн служит плотность потока излучения. Представим себе площадку площадью S, расположенную перпендикулярно лучам. Допустим, что за время t волна переносит через эту площадку энергию W. Иначе говоря, плотность потока излучения — это энергия, переносимая через единичную площадку (перпендикулярную лучам) в единицу времени; или, что то же самое — это мощность излучения, переносимая через единичную площадку. Единицей измерения плотности потока излучения служит Вт/м2. Плотность потока излучения связана простым соотношением с плотностью энергии элек¬тромагнитного поля. Фиксируем площадку S, перпендикулярную лучам, и небольшой промежуток времени t. Сквозь площадку пройдёт энергия: W = ISt. Эта энергия будет сосредоточена в цилиндре с площадью основания S и высотой ct, где c — скорость электромагнитной волны.Объём данного цилиндра равен: V = Sct. Поэтому если w — плотность энергии электромагнитного поля, то для энергии W получим также: W = wV = wSct. Приравнивая правые части формул и и сокращая на St, получим соотношение: I = wc. Плотность потока излучения характеризует, в частности, степень воздействия электромаг¬нитного излучения на его приёмники; когда говорят об интенсивности электромагнитных волн, имеют в виду именно плотность потока излучения. Интересным является вопрос о том, как интенсивность излучения зависит от его частоты. Пусть электромагнитная волна излучается зарядом, совершающим гармонические колебания вдоль оси X по закону x = x0 sin iet. Циклическая частота ш колебаний заряда будет в то же время циклической частотой излучаемой электромагнитной волны. Для скорости и ускорения заряда имеем: v = X = x0ш cos шt и а = v = -x0ш2 sin шt. Как видим, а ~ ш2. Напряжённость электрического поля и индукция магнитного поля в электро¬магнитной волне пропорциональны ускорению заряда: E ~ а и B ~ а. Стало быть, E ~ ш2 и B ~ ш2. Плотность энергии электромагнитного поля есть сумма плотности энергии электрического поля и плотности энергии магнитного поля: w = wэл + wMarH. Плотность энергии электрического поля, как мы знаем, пропорциональна квадрату напряжённости поля: w^ ~ E2. Аналогично можно показать, что wMarH ~ B2. Следовательно, w^ ~ ш4 и wMarH ~ ш4, так что w ~ ш4. Согласно формуле плотность потока излучения пропорциональна плотности энергии: I ~ w. Поэтому I ~ шА. Мы получили важный результат: интенсивность электромагнитного излучения пропорциональна четвёртой степени его частоты. Другой важный результат заключается в том, что интенсивность излучения убывает с увеличением расстояния до источника. Это понятно: ведь источник излучает в разных направ¬лениях, и по мере удаления от источника излучённая энергия распределяется по всё большей и большей площади. Количественную зависимость плотности потока излучения от расстояния до источника легко получить для так называемого точечного источника излучения. Точечный источник излучения — это источник, размерами которого в условиях данной ситуации можно пренебречь. Кроме того, считается, что точечный источник одинаково излучает во всех направлениях. Конечно, точечный источник является идеализацией, но в некоторых задачах эта идеализа¬ция отлично работает. Например, при исследовании излучения звёзд их вполне можно считать точечными источниками — ведь расстояния до звёзд настолько громадны, что их собственные размеры можно не принимать во внимание. На расстоянии r от источника излучённая энергия равномерно распределяется по поверхно¬сти сферы радиуса г. Площадь сферы, напомним, S = 4nr2. Если мощность излучения нашего источника равна P, то за время t через поверхность сферы проходит энергия W = Pt. С помощью формулы получаем тогда: = Pt = P 4 nr2t 4 nr2 Таким образом, интенсивность излучения точечного источника обратно пропорциональна расстоянию до него. Виды электромагнитных излучений Спектр электромагнитных волн необычайно широк: длина волны может измеряться тысячами километров, а может быть меньше пикометра. Тем не менее, весь этот спектр можно разделить на несколько характерных диапазонов длин волн; внутри каждого диапазона электромагнитные волны обладают более-менее схожими свойствами и способами излучения.
Страница 2
Плотность потока электромагнитного излучения, или интенсивность /, определяется энергией &W, приходящейся на все частоты. Для характеристики распределения излучения по частотам нужно ввести новую величину: интенсивность, приходящуюся на единичный интервал частот. Эту величину называют спектральной плотностью интенсивности излучения.
Спектральную плотность потока излучения можно найти экспериментально. Для этого надо с помощью призмы получить спектр излучения, например, электрической дуги, и измерить плотность потока излучения, приходящегося на небольшие спектральные интервалы шириной Av.
Полагаться на глаз при оценке распределения энергии нельзя. Глаз обладает избирательной чувствительностью к свету: максимум его чувствительности лежит в желто-зеленой области спектра. Лучше всего воспользоваться свойством черного тела почти полностью поглощать свет всех длин волн. При этом энергия излучения (т. е. света) вызывает нагревание тела. Поэтому достаточно измерить температуру тела и по ней судить о количестве поглощенной в единицу времени энергии.
Обычный термометр имеет слишком малую чувствительность для того, чтобы его можно было с успехом использовать в таких опытах. Нужны более чувствительные приборы для измерения температуры. Можно взять электрический термометр, в котором чувствительный элемент выполнен в виде тонкой металлической пластины. Эту пластину надо покрыть тонким слоем сажи, почти полностью поглощающей свет любой длины волны.
Чувствительную к нагреванию пластину прибора следует поместить в то или иное место спектра. Всему видимому спектру длиной l от красных лучей до фиолетовых соответствует интервал частот от vкр до уф. Ширине соответствует малый интервал Av. По нагреванию черной пластины прибора можно судить о плотности потока излучения, приходящегося на интервал частот Av. Перемещая пластину вдоль спектра, мы обнаружим, что большая часть энергии приходится на красную часть спектра, а не на желто-зеленую, как кажется на глаз.
По результатам этих опытов можно построить кривую зависимости спектральной плотности интенсивности излучения от частоты. Спектральная плотность интенсивности излучения определяется по температуре пластины, а частоту нетрудно найти, если используемый для разложения света прибор проградуирован, т. е. если известно, какой частоте соответствует данный участок спектра.
Откладывая по оси абсцисс значения частот, соответствующих серединам интервалов Av, а по оси ординат спектральную плотность интенсивности излучения, мы получим ряд точек, через которые можно провести плавную кривую. Эта кривая дает наглядное представление о распределении энергии и видимой части спектра электрической дуги.
Виды спектров.
Спектральный состав излучения различных веществ весьма разнообразен. Но, несмотря на это, все спектры, как показывает опыт, можно разделить на три сильно отличающихся друг от друга типа.
Непрерывные спектры.
Солнечный спектр или спектр дугового фонаря является непрерывным. Это означает, что в спектре представлены волны всех длин. В спектре нет разрывов, и на экране спектрографа можно видеть сплошную разноцветную полосу.
Распределение энергии по частотам, т. е. Спектральная плотность интенсивности излучения, для различных тел различно. Например, тело с очень черной поверхностью излучает электромагнитные волны всех частот, но кривая зависимости спектральной плотности интенсивности излучения от частоты имеет максимум мри определенной частоте. Энергия излучения, приходящаяся на очень малые и очень большие частоты, ничтожно мала. При повышении температуры максимум спектральной плотности излучения смещается в сторону коротких волн.
Непрерывные (или сплошные) спектры, как показывает опыт, дают тела, находящиеся в твердом или жидком состоянии, а также сильно сжатые газы. Для получения непрерывного спектра нужно нагреть тело до высокой температуры.
Характер непрерывного спектра и сам факт его существования определяются не только свойствами отдельных излучающих атомов, но и в сильной степени зависят от взаимодействия атомов друг с другом.
Непрерывный спектр дает также высокотемпературная плазма. Электромагнитные волны излучаются плазмой в основном при столкновении электронов с ионами.
Линейчатые спектры.
Внесем в бледное пламя газовой горелки кусочек асбеста, смоченного раствором обыкновенной поваренной соли. При наблюдении пламени в спектроскоп на фоне едва различимого непрерывного спектра пламени вспыхнет ярко желтая линия. Эту желтую линию дают пары натрия, которые образуются при расщеплении молекул поваренной соли в пламени. На спектроскопе также можно увидеть частокол цветных линий различной яркости, разделенных широкими темными полосами. Такие спектры называются линейчатыми. Наличие линейчатого спектра означает, что вещество излучает свет только вполне определенных длин волн (точнее, в определенных очень узких спектральных интервалах). Каждая из линий имеет конечную ширину.
Линейчатые спектры дают все вещества в газообразном атомарном (но не молекулярном) состоянии. В этом случае свет излучают атомы, которые практически не взаимодействуют друг с другом. Это самый фундаментальный, основной тип спектров.
Изолированные атомы данного химического элемента излучают строго определенные длины волн.
Обычно для наблюдения линейчатых спектров используют свечение паров вещества в пламени или свечение газового разряда в трубке, наполненной исследуемым газом.
При увеличении плотности атомарного газа отдельные спектральные линии расширяются и, наконец при очень большой плотности газа, когда взаимодействие атомов становится существенным, эти линии перекрывают друг друга, образуя непрерывный спектр.
Полосатые спектры.
Полосатый спектр состоит из отдельных полос, разделенных темными промежутками. С помощью очень хорошего спектрального аппарата можно обнаружить, что каждая полоса представляет собой совокупность большого числа очень тесно расположенных линий. В отличие от линейчатых спектров полосатые спектры создаются не атомами, а молекулами, не связанными или слабо связанными друг с другом. Для наблюдения молекулярных спектров так же, как и для наблюдения линейчатых спектров, обычно используют свечение паров в пламени или свечение газового разряда.
Темы кодификатора ЕГЭ : свойства электромагнитных волн, различные виды электромагнитных излучений и их применение.
Важнейший результат электродинамики, вытекающий из уравнений Максвелла (мы уже не первый раз говорим об уравнениях Максвелла, а самих уравнений при этом не выписываем. Ничего не поделаешь - эти уравнения пока слишком сложны для вас. Вы познакомитесь с ними курсе на втором, когда будут освоены необходимые темы из высшей математики), состоит в том, что электромагнитные взаимодействия передаются из одной точки пространства в другую не мгновенно, а с конечной скоростью . В вакууме скорость распространения электромагнитных взаимодействий совпадает со скоростью света м/с.
Рассмотрим, например, два покоящихся заряда, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Сила их взаимодействия определяется законом Кулона. Шевельнём один из зарядов; согласно закону Кулона сила взаимодействия изменится мгновенно - второй заряд сразу «почувствует» изменение положения первого заряда. Так утверждала теория дальнодействия (теории дальнодействия и близкодействия обсуждались в листке «Напряжённость электрического поля»).
Однако в действительности дело обстоит иначе. При шевелении заряда электрическое поле вблизи него меняется и порождает магнитное поле. Это магнитное поле также является переменными, в свою очередь, порождает переменное электрическое поле, которое опять порождает переменное магнитное поле и т.д. В пространстве начинает распространяться процесс колебаний напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля - электромагнитная волна . Спустя некоторое время эта электромагнитная волна достигнет второго заряда; лишь тогда - а не мгновенно! - он и «почувствует», что положение первого заряда изменилось.
Существование электромагнитных волн было предсказано Максвеллом и получило блестящее подтверждение в опыте Герца.
Опыт Герца: открытый колебательный контур
Электромагнитные волны должны быть достаточно интенсивными для того, чтобы можно было их наблюдать в эксперименте.
Нетрудно понять, что электромагнитные волны будут тем интенсивнее, чем быстрее меняется положение зарядов, излучающих эти волны. Действительно, в таком случае электрическое поле вблизи зарядов меняется с большей скоростью и порождает большее магнитное поле; оно, в свою очередь, меняется столь же быстро и порождает большее электрическое поле, и т.д.
В частности, интенсивные электромагнитные волны порождаются высокочастотными электромагнитными колебаниями .
Электромагнитные колебания создаются в хорошо знакомом нам колебательном контуре.
Частота колебаний заряда и тока в контуре равна:
(1)
С этой же частотой колеблются векторы и в заданной точке пространства. Таким образом, величина , вычисляемая по формуле (1) , будет также .
Чтобы увеличить частоту колебаний в контуре, нужно уменьшать ёмкость конденсатора и индуктивность катушки.
Но эксперименты показали, что дело не ограничивается одной лишь высокой частотой колебаний. Для образования интенсивных электромагнитных волн существенным оказывается ещё один фактор: переменное электромагнитное поле, являющееся источником электромагнитных волн, должно занимать достаточно большую область пространства .
Между тем, в обычном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки, переменное электрическое поле почти целиком сосредоточено в малой области внутри конденсатора, а переменное магнитное поле - в малой области внутри катушки. Поэтому даже при достаточно высокой частоте колебаний такой колебательный контур оказался непригоден для излучения электромагнитных волн.
Как добиться увеличения области, занимаемой высокочастотным электромагнитным полем? Герц нашёл красивое и гениально простое решение - открытый колебательный контур .
Возьмём обычный колебательный контур (рис. 1 , слева). Начнём уменьшать число витков катушки - от этого её индуктивность будет уменьшаться. Одновременно уменьшаем площадь пластин конденсатора и раздвигаем их - это приводит к уменьшению ёмкости конденсатора и к увеличению пространственной области, занимаемой электрическим полем. Эта промежуточная ситуация изображена на рис. 1 в середине.
Рис. 1. Превращение обычного колебательного контура в открытый
К чему мы придём, продолжая этот процесс? Катушка ликвидируется вовсе, превращаясь в кусок проводника. Пластины конденсатора раздвигаются максимально далеко и оказываются на концах этого проводника (рис. 1 , справа). Остаётся уменьшить до предела размеры пластин - и получится самый обычный прямолинейный стержень! Это и есть открытый колебательный контур (рис. 2 ).
Рис. 2. Открытый колебательный контур
Как видим, идея Герца об открытом колебательном контуре позволила «убить двух зайцев»:
1) ёмкость и индуктивность стержня очень малы, поэтому в нём возбуждаются колебания весьма высокой частоты; 2) переменное электромагнитное поле занимает довольно большую область пространства вокруг стержня.
Поэтому такой стержень может служить источником достаточно интенсивных электромагнитных волн.
Но как возбудить в стержне электромагнитные колебания? Герц разрезал стержень посередине, раздвинул половинки на небольшое расстояние (создав так называемый разрядный промежуток) и подключил их к источнику высокого напряжения. Получился излучающий вибратор Герца (рис. 3 ; концы провода в разрядном промежутке снабжались небольшими шариками).
Рис. 3. Излучающий вибратор Герца
Когда напряжение между шариками превышало напряжение пробоя, в разрядном промежутке проскакивала искра. Во время существования искры цепь замыкалась, и в стержне возникали электромагнитные колебания - вибратор излучал электромагнитные волны.
Герц регистрировал эти волны с помощью приёмного вибратора - проводника с шариками на концах разрядного промежутка (рис. 4 ). Приёмный вибратор находился поодаль, на некотором расстоянии от излучающего вибратора.
Рис. 4. Приёмный вибратор Герца
Переменное электрическое поле электромагнитной волны возбуждало в приёмном вибраторе переменный ток. Если частота этого тока совпадала с собственной частотой приёмного вибратора, то возникал резонанс, и в разрядном промежутке проскакивала искра!
Наличие этой искры, появляющейся на концах совершенно изолированного проводника, явилось ярким свидетельством существования электромагнитных волн.
Свойства электромагнитных волн
Для излучения электромагнитных волн заряд не обязательно должен совершать колебательное движение; главное - чтобы у заряда было ускорение. Любой заряд, движущийся с ускорением, является источником электромагнитных волн . При этом излучение будет тем интенсивнее, чем больше модуль ускорения заряда.
Так, при равномерном движении по окружности (скажем, в магнитном поле) заряд имеет центростремительное ускорение и, стало быть, излучает электромагнитные волны. Быстрые электроны в газоразрядных трубках, налетая на стенки, тормозятся с очень большим по модулю ускорением; поэтому вблизи стенок регистрируется рентгеновское излучение высокой энергии (так называемое тормозное излучение ).
Электромагнитные волны оказались поперечными - колебания векторов напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.
Рассмотрим, например, излучение заряда, совершающего гармонические колебания с частотой вдоль оси вокруг начала координат. Во все стороны от него бегут электромагнитные волны - в частности, вдоль оси . На рис. 5 показана структура излучаемой электромагнитной волны на большом расстоянии от заряда в фиксированный момент времени.
Рис. 5. Синусоидальная электромагнитная волна
Скорость волны направлена вдоль оси . Векторы и в каждой точке оси совершают синусоидальные колебания вдоль осей и соответственно, меняясь при этом синфазно.
Кратчайший поворот вектора к вектору всегда совершается против часовой стрелки, если глядеть с конца вектора .
В любой фиксированный момент времени распределение вдоль оси значений модуля векторов и имеет вид двух синфазных синусоид, расположенных перпендикулярно друг другу в плоскостях и соответственно. Длина волны - это расстояние между двумя ближайшими точками оси , в которых колебания значений поля происходят в одинаковой фазе (в частности - между двумя ближайшими максимумами поля, как на рис. 5 ).
Частота, с которой меняются значения и в данной точке пространства, называется частотой электромагнитной волны ; она совпадает с частотой колебаний излучающего заряда. Длина электромагнитной волны , её частота и скорость распространения c связаны стандартным для всех волн соотношением:
(2)
Эксперименты показали, что электромагнитным волнам присущи те же основные свойства, что и другим видам волновых процессов.
1. Отражение волн . Электромагнитные волны отражаются от металлического листа - это было обнаружено ещё Герцем. Угол отражения при этом равен углу падения.
2. Поглощение волн . Электромагнитные волны частично поглощаются при прохождении сквозь диэлектрик.
3. Преломление волн . Электромагнитные волны меняют направление распространения при переходе из воздуха в диэлектрик (и вообще на границе двух различных диэлектриков).
4. Интерференция волн . Герц наблюдал интерференцию двух волн: первая приходила к приёмному вибратору непосредственно от излучающего вибратора, вторая - после предварительного отражения от металлического листа.
Меняя положение приёмного вибратора и фиксируя положения интерференционных максимумов, Герц измерил длину волны . Частота собственных колебаний в приёмном вибраторе была Герцу известна. По формуле (2) Герц вычислил скорость распространения электромагнитных волн и получил приближённо м/с. Именно такой результат предсказывала теория, построенная Максвеллом!
5. Дифракция волн . Электромагнитные волны огибают препятствия, размеры которых соизмеримы с длиной волны. Например, радиоволны, длина волны которых составляет несколько десятков или сотен метров, огибают дома или горы, находящиеся на пути их распространения.
Плотность потока излучения
Электромагнитные волны переносят энергию из одних участков пространства в другие. Перенос энергии осуществляется вдоль лучей - воображаемых линий, указывающих направление распространения волны (мы не даём строгого определения понятия луча и надеемся на ваше интуитивное понимание, которого пока будет вполне достаточно).
Важнейшей энергетической характеристикой электромагнитных волн служит плотность потока излучения.
Представим себе площадку площадью , расположенную перпендикулярно лучам. Допустим, что за время волна переносит через эту площадку энергию . Тогда плотность потока излучения определяетcя формулой:
(3)
Иначе говоря, плотность потока излучения - это энергия, переносимая через единичную площадку (перпендикулярную лучам) в единицу времени; или, что то же самое - это мощность излучения, переносимая через единичную площадку. Единицей измерения плотности потока излучения служит Вт/м2.
Плотность потока излучения связана простым соотношением с плотностью энергии электромагнитного поля.
Фиксируем площадку , перпендикулярную лучам, и небольшой промежуток времени . Сквозь площадку пройдёт энергия:
(4)
Эта энергия будет сосредоточена в цилиндре с площадью основания и высотой (рис. 6 ), где - скорость электромагнитной волны.
Рис. 6. К выводу формулы (6)
Объём данного цилиндра равен: . Поэтому если - плотность энергии электромагнитного поля, то для энергии получим также:
(5)
Приравнивая правые части формул (4) и (5) и сокращая на , получим соотношение:
(6)
Плотность потока излучения характеризует, в частности, степень воздействия электромагнитного излучения на его приёмники; когда говорят об интенсивности электромагнитных волн, имеют в виду именно плотность потока излучения.
Интересным является вопрос о том, как интенсивность излучения зависит от его частоты.
Пусть электромагнитная волна излучается зарядом, совершающим гармонические колебания вдоль оси по закону . Циклическая частота колебаний заряда будет в то же время циклической частотой излучаемой электромагнитной волны.
Для скорости и ускорения заряда имеем: и . Как видим, . Напряжённость электрического поля и индукция магнитного поля в электромагнитной волне пропорциональны ускорению заряда: и . Стало быть, и .
Плотность энергии электромагнитного поля есть сумма плотности энергии электрического поля и плотности энергии магнитного поля: . Плотность энергии электрического поля, как мы знаем, пропорциональна квадрату напряжённости поля: . Аналогично можно показать, что . Следовательно, и , так что .
Согласно формуле (6) плотность потока излучения пропорциональна плотности энергии: . Поэтому . Мы получили важный результат: интенсивность электромагнитного излучения пропорциональна четвёртой степени его частоты .
Другой важный результат заключается в том, что интенсивность излучения убывает с увеличением расстояния до источника . Это понятно: ведь источник излучает в разных направлениях, и по мере удаления от источника излучённая энергия распределяется по всё большей и большей площади.
Количественную зависимость плотности потока излучения от расстояния до источника легко получить для так называемого точечного источника излучения.
Точечный источник излучения - это источник, размерами которого в условиях данной ситуации можно пренебречь. Кроме того, считается, что точечный источник одинаково излучает во всех направлениях.
Конечно, точечный источник является идеализацией, но в некоторых задачах эта идеализация отлично работает. Например, при исследовании излучения звёзд их вполне можно считать точечными источниками - ведь расстояния до звёзд настолько громадны, что их собственные размеры можно не принимать во внимание.
На расстоянии от источника излучённая энергия равномерно распределяется по поверхности сферы радиуса . Площадь сферы, напомним, . Если мощность излучения нашего источника равна , то за время через поверхность сферы проходит энергия . С помощью формулы (3) получаем тогда:
Таким образом, интенсивность излучения точечного источника обратно пропорциональна расстоянию до него .
Виды электромагнитных излучений
Спектр электромагнитных волн необычайно широк: длина волны может измеряться тысячами километров, а может быть меньше пикометра. Тем не менее, весь этот спектр можно разделить на несколько характерных диапазонов длин волн; внутри каждого диапазона электромагнитные волны обладают более-менее схожими свойствами и способами излучения.
Мы рассмотрим эти диапазоны в порядке убывания длины волны. Диапазоны плавно переходят друг в друга, чёткой границы между ними нет. Поэтому граничные значения длин волн порой весьма условны.
1. Радиоволны ( > 1 мм).
Источниками радиоволн служат колебания зарядов в проводах, антеннах, колебательных контурах. Радиоволны излучаются также во время гроз.
Сверхдлинные волны ( > 10 км). Хорошо распространяются в воде, поэтому используются для связи с подводными лодками.
Длинные волны (1 км Средние волны (100м Короткие волны (10 м Метровые волны (1 м Дециметровые волны (10 см Сантиметровые волны (1 см Миллиметровые волны (1 мм Инфракрасное излучение (780 нм тепловым - когда оно попадает на наше тело, мы чувствуем тепло. Человеческим глазом инфракрасное излучение не воспринимается (некоторые змеи видят в инфракрасном диапазоне).
Мощнейшим источником инфракрасного излучения служит Солнце. Лампы накаливания излучают наибольшее количество энергии (до 80%) в как раз в инфракрасной области спектра.
Инфракрасное излучение имеет широкую область применения: инфракрасные обогреватели, пульты дистанционного управления, приборы ночного видения, сушка лакокрасочных покрытий и многое другое.
При повышении температуры тела длина волны инфракрасного излучения уменьшается, смещаясь в сторону видимого света. Засунув гвоздь в пламя горелки, мы можем наблюдать это воочию: в какой-то момент гвоздь «раскаляется докрасна», начиная излучать в видимом диапазоне.
3. Видимый свет (380 нм спектральные цвета.
Красный: 625 нм - 780 нм;
Оранжевый: 590 нм - 625 нм;
Жёлтый: 565 нм - 590 нм;
Зелёный: 500 нм - 565 нм;
Голубой: 485 нм - 500 нм;
Синий: 440 нм - 485 нм;
Фиолетовый: 380 нм - 440 нм.
Глаз имеет максимальную чувствительность к свету в зелёной части спектра. Вот почему школьные доски согласно ГОСТу должны быть зелёными: глядя на них, глаз испытывает меньшее напряжение.
4. Ультрафиолетовое излучение (10 нм Рентгеновское излучение (5 пм тормозное излучение), а также при некоторых переходах электронов внутри атомов с одного уровня на другой (характеристическое излучение ).
Рентгеновское излучение легко проникает сквозь мягкие ткани человеческого тела, но поглощается кальцием, входящим в состав костей. Это даёт возможность хорошо известные вам рентгеновские снимки.
В аэропортах вы наверняка видели действие рентгенотелевизионных интроскопов - эти приборы просвечивают рентгеновскими лучами ручную кладь и багаж.
Длина волны рентгеновского излучения сравнима с размерами атомов и межатомных расстояний в кристаллах; поэтому кристаллы являются естественными дифракционными решётками для рентгеновских лучей. Наблюдая дифракционные картины, получаемые при прохождении рентгеновских лучей сквозь различные кристаллы, можно изучать порядок расположения атомов в кристаллических решётках и сложных молекулах.
Так, именно с помощью рентгеноструктурного анализа было определено устройство ряда сложных органических молекул - например, ДНК и гемоглобина.
В больших дозах рентгеновское излучение опасно для человека - оно может вызывать раковые заболевания и лучевую болезнь.
6. Гамма-излучение ( синхротронное излучение).
В больших дозах гамма-излучение очень опасно для человека: оно вызывает лучевую болезнь и онкологические заболевания. Но в малых дозах оно может подавлять рост раковых опухолей и потому применяется в лучевой терапии .
Бактерицидное действие гамма-излучения используется в сельском хозяйстве (гамма-стерилизация сельхозпродукции перед длительным хранением), в пищевой промышленности (консервирование продуктов), а также в медицине (стерилизация материалов).
Теперь перейдем к рассмотрению свойств и характеристик электромагнитных волн. Одной из характеристик электромагнитных волн является плотность электромагнитного излучения.
Рассмотрим поверхность площадью S, через которую электромагнитные волны переносят энергию.
П лотностью потока электромагнитного излучения I называет отношение электромагнитной энергии W , проходящей за время t через перпендикулярную лучам поверхность площадью S, к произведению площади S на время t.
Плотность потока излучения, в СИ выражают в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2). Иногда эту величину называют интенсивностью волны.
После проведения ряда преобразований мы получаем что I = w c.
т. е. плотность потока излучения равна произведению плотности электромагнитной энергии на скорость ее распространения.
Мы не раз встречались с идеализацией реальных источников принятие в физике: материальная точка, идеальный газ и т. д. Здесь мы встретимся еще с одним.
Источник излучения считается точечным, если его размеры много меньше расстояния, на котором оценивается его действие. Кроме того, предполагается, что такой источник посылает электромагнитные волны по всем направлениям с одинаковой интенсивностью.
Рассмотрим зависимость плотности потока излучения от расстояния до источника.
Энергия, которую несут с собой электромагнитные волны, с течением времени распределяется по все большей и большей поверхности. Поэтому энергия, переносимая через единичную площадку за единицу времени, т. е. плотность потока излучения, уменьшается по мере удаления от источника. Выяснить зависимость плотности потока излучения от расстояния до источника можно, поместив точечный источник в центр сферы радиусом R. площадь поверхности сферы S= 4 п R^2. Если считать, что источник по всем направлениям за время t излучает энергию W
П лотность потока излучения от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.
Теперь рассмотрим зависимость плотности потока излучения от частоты. Как известно излучение электромагнитных волн происходит при ускоренном движении заряженных частиц. Напряженность электрического поля и магнитная индукция электромагнитной волны пропорциональны ускорению а излучающих частиц. Ускорение при гармонических колебаниях пропорционально квадрату частоты. Поэтому напряженность электрического поля и магнитная индукция пропорциональны квадрату частоты
Плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности поля. Энергия магнитного поля пропорциональна квадрату магнитной индукции. Полная плотность энергии электромагнитного поля равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей. Поэтому плотность потока излучения пропорциональна: (E^2+B^2). От сюда получаем, что I пропорциональна w^4.
Плотность потока излучения пропорциональна четвертой степени частоты.
